运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法   0    0

本发明公开了运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法。本发明针对运动观测站位置和速度存在误差的情况下的外辐射源定位问题，根据获得的TDOA和FDOA量测，引入距离和距离变化率作为中间变量将强非线性方程伪线性化，建立目标位置和速度的估计模型。根据量测误差方差、观测站位置和速度误差设计优化权重，采用迭代加权最小二乘法进行估计。并利用中间变量与目标位置和速度之间的关联性构造关联最小二乘估计模型，改进上述目标位置估计结果。本发明引入中间变量，合理将非线性量测模型转化为伪线性，在保证估计性能的前提下降低外辐射源定位的复杂度；降低观测站误差对目标定位性能的影响。

1.运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个观测站；观测站的真实位置 位于原点，真实速度为 观测站实际位置为Sr＝[x0,y0]T，实
际速度为 且 △Sr为观测站的位置误差向量，
为观测站的速度噪声向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差分别为E[△Sr△SrT]＝QS和 第m个外辐射源的坐标向量为 P个目标，第p个目
标的坐标向量为 速度向量为 则TDOA和FDOA量测为
式中， 和 分别为TDOA和FDOA的真实值，
c为信号的传播速度c＝3×108m/s，fm为外辐射源m的频率，
||·||为欧几里得距离； 为目标到观测站位置距离，目标到观测站位置距离变化率 为目标到外辐射源位
置距离， 为目标到外辐射源位置距离变化率；
为外辐射源到观测站位置距离， 为外辐射源到观
测站位置距离变化率； 和 分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布；
由于外辐射源的位置和频率先验已知,因此TDOA和FDOA转化为距离和差um,p和距离和差变化率ρm,p
式中， 分别为距离和差真实值、距离和差变化率真实值，
为距离和差量测噪声，服从均值为零，方差为Qu的高斯分布；
为距离和差变化率量测噪声，服从均值为零，方差为Qρ的高斯分布；
步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量Rp，忽略量测噪声 和△Sr的影响，将非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下
其中，
步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得
其中，
步骤4：将目标位置 目标速度 辅助变量Rp和 作为待求变量，联立式(5)和(6)，构造线性估计方程
Z＝HX                              (7)
式中，
采用最小二乘估计值获得目标的估计值
步骤5：考虑距离和差量测噪声 和距离和差变化率量测噪声 以及观测站位置误差△Sr和速度误差 对H和Z的影响，将距离和差量测伪线性方程式(5)和距离和差变化率量测伪线性方程(6)中H和Z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程；将和 带入式(5)，展开可得
其中，
将 和 带入式(6)，展开可得
其中，
联立式(9)与式(10)写成矩阵形式：
ε1＝Z1-H1X1＝A1n+B1△S                    (11)
式中：
H11＝blkdiag(h11(1),…h11(P))，
A11＝diag(a11(1,1),…,a11(M,P))，
A12＝diag(a12(1,1),…,a12(M,P))，
B11＝diag(b11(1,1),…,b11(M,P))，
B12＝diag(b12(1,1),…,b12(M,P))，
步骤6：根据距离和差量测噪声 和距离和差变化率量测噪声 以及观测站位置误差△Sr和速度误差 设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值；
步骤6.1：初始化；令迭代次数k＝0，将式(8)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值
步骤6.2：由 估计值计算系数矩阵H1，Z1，A1和B1；根据观测站位置和速度误差、距离和差以及距离和差变化率量测噪声设计优化指标权重W1，则
为量测噪声协方差矩阵，
为观测站位置和速度误差的协方差矩阵；
步骤6.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘估计 获得目标的位
置估计值 与 目标速度估计值 与 以及中间变量 与
步骤6.4：判断
其中η1，η2，η3，η4为阈值；若满
足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值 否则，转步骤
6.2；
步骤7：考虑辅助变量 和 与目标位置和速度关联性，设计关联最小二乘算法对步骤6的估计值XWLS进行改进，具体如下：
步骤7.1：构建关联最小二乘估计模型
ε2＝Z2-H2X2＝A2△X1+B2△S                    (12)
其中，X2＝[X2(1)T … X2(P)T]T，
Z2＝[Z2(1)T … Z2(P)T]T，
H2＝blkdiag(h2(1)…h2(P))，
T T T
△X1＝[△X1(1) … △X1(P) ]，A2＝blkdiag(a2(1),…,a2(P))
步骤7.2：根据观测站位置误差和速度误差，以及目标状态X1的估计误差协方差设计权重W2＝E[ε2ε2T]＝(A2cov(X1)A2T+B2QβB2T)-1， 为目标状态X1的估计误差协方差；
步骤7.3：采用加权最小二乘法估计得到
步骤7.4：X2中变量包含目标位置与观测站位置之差的平方项以及目标速度与观测站速度之差的平方项，要求获得目标的位置需要对X2开根号，目标的位置具体公式如下：
其中，∏＝diag{sgn(X1(3p-2)-x0)sgn(X1(3p-1)-y0)}，sgn(·)为符号函数；
目标的速度公式为
获得目标的位置估计值 和目标速度的估计值 p＝1,…,P。