[0004] 本发明考虑偏差的影响，针对多站多外辐射源雷达网，利用双基距和双基距变化率量测值，提出了一种基于误差校正的多步加权最小二乘估计算法。通过联合估计目标状态(位置和速度)与偏差校正，获得更精确的运动目标定位。
[0005] 本发明方法的具体步骤是：
[0006] 步骤1.在多站多外辐射源雷达系统中，选择目标与接收站的距离 为辅助变量，将双基距非线性量测方程伪线性化，建立双基距量测与目标状态(位置和速度)的伪线性方程；
[0007] 步骤2.将上述双基距伪线性方程对时间求导，得到双基距变化率量测与目标状态之间的关系，选择目标与接收站的距离 和距离变化率 为辅助变量，建立双基距变化率伪线性方程。
[0008] 步骤3.联立双基距和双基距变化率的伪线性方程，建立运动目标状态(位置和速度)和偏差的联合估计模型，并将其转化为矩阵形式h＝Aξ+Be；
[0009] 步骤4.采用迭代加权最小二乘估计算法，得到运动目标状态和偏差的联合估计值T ‑1其中权重W＝E[ee]＝(BQB) 。
[0010] 步骤5.根据辅助变量与目标状态(位置和速度)的关联性进一步修正步骤4的估计误差。引入新的中间变量 建立关联估计模型h1＝A1ξ1+B1Δξ，并采用加权最小二乘算法求解，得到运动目标状态和偏差的联合估计值
T T ‑1
其中W1＝E[ΔξΔξ]＝(AWA) 。
[0011] 步骤6.根据中间变量ρp, 与目标状态(位置和速度)的关联性进一步修正步骤5的估计误差，建立新的关联估计模型h2＝A2ξ2+B2Δξ1，采用加权最小二乘算法求解得到运动目T T ‑1标状态和偏差的联合估计值 其中W2＝E[Δξ1Δξ1]＝(A1W1A1) 。
[0012] 步骤7.将偏差估计值代入量测方程，对双基距和双基距变化率量测值进行校正。基于校正后的双基距和双基距变化率参数重新进行目标定位和偏差校准，转步骤3。上述过程迭代进行，直至系统偏差估计值趋于某一较小的阈值ε，迭代停止。
[0013] 本发明的有益效果：
[0014] 1.考虑系统偏差对定位精度的影响，联合估计目标状态和系统偏差，通过误差校正提高运动目标定位精度。
[0015] 2.在多站多外辐射源雷达系统中，通过选择合适的辅助变量，将双基距/双基距变化率非线性量测方程伪线性化，建立目标状态和偏差的联合估计代数方程，在保证估计性能的前提下降低非线性估计的复杂度。
[0016] 3.考虑辅助变量与目标位置状态和偏差的关联，设计多步关联最小二乘算法，逐步提高目标定位估计精度。
[0017] 4.采用后验迭代对偏差进行校正，进一步减小目标状态的估计误差。具体实施方式：
[0018] 一种基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法，该方法具体包括以下步骤：
[0019] 步骤1：在多站多外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源、N个接收站和P个目标，定位的维度为D＝3。第m个外辐射源的位置为 第n个接收站的位置为目标p的位置 速度 接收站n接收
来自目标p散射的外辐射源m发射的信号，得到双基距量测如下
[0020]
[0021] 其中，um,n,p为目标p距外辐射源m和接收站n的距离之和； 为外辐射源m距目标p的距离， 为接收站n距目标p的距离；δm,n为双基距量测固定
偏差；em,n,p为双基距量测噪声，为独立的高斯零均值白噪声。
[0022] 步骤2：引入辅助变量 将非线性方程式(1)转化为伪线性方程。具体形式如下
[0023]
[0024] 其中，
[0025] 步骤3.式(2)等式两边同时对时间求导，得
[0026]
[0027] 其中，双基距变化率
[0028] 为双基距变化率的偏差； 是双基距变化率的量测误差，为独立的高斯零均值白噪声；辅助变量为目标到接收站距离变化率
[0029] 步骤3：联立(2)、(3)方程，建立目标状态(位置和速度)和偏差的联合估计伪线性模型，其矩阵形式具体如下
[0030] h＝Aξ+Be (4)
[0031] 其中，
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037]
[0038]
[0039]
[0040]
[0041]
[0042]
[0043]
[0044]
[0045]
[0046]
[0047] 步骤4：采用迭代加权最小二乘算法得到目标状态和系统偏差的联合估计值。
[0048] 步骤4.1：采用最小二乘法粗略估计目标状态和系统偏差，将其代入矩阵B，计算权‑1重W＝(BQB) ；
[0049] 步骤4.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和系统偏差的联合估计值[0050] 步骤4.3：计算估计误差协方差cov(Δξ)＝(ATWA)‑1。
[0051] 步骤5.考虑辅助变量 与目标位置和速度之间的关联性，以及步骤4的估计值误差 设计关联最小二乘算法对步骤4的估计值 进行改进，具体如下：
[0052] 步骤5.1.令 建立辅助变量 与目标位置 和目标速度 之间的关系
[0053]
[0054] 构建关联最小二乘估计模型如下
[0055] h1＝A1ξ1+B1Δξ (6)
[0056] 其中，
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 步骤5.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和系统偏差的联合估计值T ‑1其中W1＝cov(Δξ)＝(AWA) 。
[0068] 步骤5.3：计算估计误差协方差cov(Δξ1)＝(A1TW1A1)‑1。
[0069] 步骤6.考虑中间变量ρp和 与目标位置状态的关联约束，在步骤5的估计结果上构建关联最小二乘估计模型，进一步提高目标状态和系统偏差的估计性能。
[0070] 步骤6.1：考虑中间变量ρp, 与目标状态的约束关系以及步骤5估计值误差 选择目标位置平方项、目标位置与
速度的乘积，以及系统误差作为变量，构建关联估计模型如下
[0071] h2＝A2ξ2+B2Δξ1 (7)
[0072] 其中，
[0073]
[0074]
[0075]
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080]
[0081] 步骤6.2：采用加权最小二乘估计算法得到估计值 其中W2T ‑1
＝cov(Δξ1)＝(A1W1A1) 。
[0082] 步骤6.3：根据步骤6.2得到目标p的位置的平方 和 对其进行开方运算，可得
[0083]
[0084] 其中， sgn(·)为符号函数。其目的是为了消除开方运算过程中出现的正负符号模糊的状况。
[0085] 根据目标位置 计算目标速度估计
[0086]
[0087] 步骤7.将系统偏差估计值代入双基距和双基距变化率量测方程,对双基距和双基距变化率量测进行校正。
[0088] 步骤7.1第i+1次迭代量测信息为
[0089]
[0090] 式中， 为第i次校正后双基距量测值， 为第i次校正后双基距变化率量测值， 和 为第i次系统偏差估计结果。
[0091] 步骤7.2基于校正后双基距量测和双基距变化率量测进行目标定位，转步骤2。上述过程迭代进行，直至系统偏差估计满足 且 (ε1和ε2为允许误差)，算法迭代停止。
