[0007] 本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于频空指标的脑纹识别方法，该方法是利用傅里叶变换将时空域上的脑电信号变换到频空域，把频空特征向量在PCA子空间上投影进行降维并通过Fisher线性判别进行分类来实现的。
[0008] 本发明所采用的技术方案：
[0009] 1.获取数据：
[0010] 采用多通道脑电采集设备采集原始脑电信号，获取该原始脑电信号对应的类别信息，共获取到C个类别的原始脑电信号。
[0011] 2.数据预处理：
[0012] 对各类别的原始脑电信号均进行数据预处理，包括降采样和带通滤波，目的是减少伪迹的干扰，提高信噪比，从而提高特征提取的准确性。降采样和带通滤波属于本领域技术人员所熟知的常规技术，故不详解。
[0013] 3.将时空域的信号变换到频空域：
[0014] 步骤2得到的脑电数据共有S个样本，一个样本包含有L个短序列，取一定时间间隔的步骤2预处理后的脑电数据作为一个短序列，则一个样本包含了L个长度为N的短序列；设定其中一个长度为N的短序列为x(n)，采样值为x(0),x(1),…,x(N‑1)，时间域的函数为f(x)，将频率域的函数F(ω)表示为f(x)的积分形式：
[0015]
[0016] 其中i为虚数单位，ω为频率。
[0017] 由于采集到的脑电信号是数字信号，脑电信号x(n)的离散傅里叶变换(DFT)为X(k)，由上式(1)进一步得到不同频率下的傅里叶变换幅值：
[0018]
[0019] 其中N表示短序列长度，k是频率决定因子；
[0020] 由于傅里叶变换同时在实数域和虚数域上进行变换，具有对称性质和周期性质，为避免重复计算，取 个点的幅值即可。
[0021] 设原始脑电信号的脑电通道数为m，将各个通道时空域上的信号转到频空域上，用一个 的矩阵A表示：
[0022]
[0023] a(N/2)(m‑1)表示第m个通道傅里叶变换后的值。接下来，将矩阵A数据拉直为一个行向量b：
[0024] b＝[a00,…,a0(m‑1),a10,…,a1(m‑1),…,a(N/2)0,…,a(N/2)(m‑1)] (4)[0025] 由于一个样本含有L个短序列，其他短序列按照同样的方法进行操作，得到L个行向量b；将得到的L个行向量放置为矩阵B，矩阵B各列求平均，得到行向量c；
[0026] 将向量c作为脑纹识别一个样本的频空特征向量，同理可得其余样本的频空特征向量，脑电信号数据集共包含S个样本，则可以得到S个向量c。
[0027] 全部样本用一个S×D的样本矩阵X表示：
[0028]
[0029] X有S行数据，有D个特征维度， S表示C个类别的样本总量。
[0030] 4.降维：
[0031] 将步骤3得到的频空特征用主成分分析方法构造另外一个特征空间V，然后将样本矩阵X在新的特征空间V上投影进行降维，得到新的特征向量，具体是：
[0032] 样本矩阵X的协方差矩阵 S为样本数，T表示转置算子；
[0033] 得到的矩阵R为实对称矩阵，计算矩阵R的特征向量的正交矩阵U，使得[0034]
[0035] 其中Λ表示一个对角矩阵；
[0036] 把Λ中的特征值按照从大到小排序，将特征向量的正交矩阵U根据特征值进行排序，取其中前p个特征值对应的特征向量，即矩阵U的前p行子矩阵组成矩阵V，p的值远远小于D，矩阵V即是主成分分析方法构造的一个特征空间；
[0037] 降维后的样本矩阵Z：
[0038] Z＝XV (7)
[0039] 其中X是S×D的矩阵，V是D×p的矩阵，Z是S×p的矩阵。
[0040] 5.分类：
[0041] 从步骤4每个类别的降维后样本中随机选取q个样本作为训练样本，则所有类别的训练样本数为H＝C×q，矩阵Q表示所有类别的训练样本矩阵，其余S‑H个样本作为测试样本；
[0042] C个类别的训练样本集表示为
[0043]
[0044] 其中， H表示训练样本总数量，p表示样本的维度，T表示转置算子；
[0045] 通过训练样本的训练可以得到分类最佳投影方向W，具体是：
[0046] 首先计算C个类别的均值向量为
[0047]
[0048] q表示类别t的样本数量，∑表示求和符号，z∈ζt表示样本z属于类别t，ζt表示类别t的样本集，ζt∈Q，mt为类别t的均值，由上式可以得到各个类别的均值；
[0049] 各类的类内离散度矩阵为
[0050]
[0051] ∑表示求和符号，z∈ζt表示样本z属于类别t，T表示转置算子，St为类别t的类内离散度矩阵；
[0052] 由各个类别的类内离散度，得到总类内离散度矩阵为
[0053]
[0054] Sw表示为C个类别的类内离散度之和；
[0055] 类间离散度矩阵定义为
[0056]
[0057] 其中，q表示类别t的样本数量， H为训练样本总数量，m是所有训练样本的均值；
[0058] 由于最佳投影方向W是矩阵 的本征向量，故而首先将矩阵 进行特征值分解，求出其特征值和特征向量，然后取前K个特征向量组成投影矩阵W；
[0059] 最终根据分类最佳投影方向W，获得所需的判别函数y＝WTz；
[0060] 利用判别函数对未知类别样本进行分类，实现对不同个体的脑纹识别。
[0061] 本发明的有益效果是：提供了一种能够有效识别不同个体的基于脑电频空的脑纹识别方法。脑电信号的频空特征不易伪造，具有更高的可靠性和准确性。与其他生物识别特征相比，基于脑电的频空特征更为安全和隐蔽，是一种很有前景的生物特征模态。
