[0014] 如图3所示，一种基于矢量光场的距离探测系统，包括矢量光源1、反光镜2、双透镜3、双缝4、凸透镜5、光电探测器6和信号处理系统7；将双缝4设置在初始点位置，将光电探测器6设置在待测点位置，所述矢量光源1向反光镜2发射矢量光，矢量光经反光镜2反射后，经双透镜3调整光路宽度后，形成半径为ε的光束，然后射入双缝4，产生干涉，经凸透镜5聚焦后，射入光电探测器6，干涉条纹的产生通过以下方法实现：
[0015] 已知任意混合偏振态矢量光场的光场强度公式为：
[0016]
[0017] 其中r＝(x2+y2)1/2，即为经双透镜3调整光路宽度后的光束半径，r＝ε，θ＝arctan(y/x)，m为拓扑荷数，θ0为矢量光的初始相位，l/r0为矢量光沿径向的偏振态变化快慢参数。ex和ey分别为x方向和y方向上的单位矢量，A0表示振幅，在接下来的推算中，我们认为A位于光束截面上任意一点均为恒定值。r表示在狭缝所在的xy平面上，笛卡尔坐标系中原点到考察点的距离。θ为光束横截面所在的极坐标系的方位角。如图1所示，在xy平面上存在AB两条狭缝，狭缝之间的距离为b，同时AB狭缝到原点的距离相同，并且相互平行，与x轴垂直，狭缝宽度为a。当由公式所表示的单色混合偏振态矢量光场通过两条狭缝后，可以等效为两个次级线光源，最后在平行于xy平面后的观测平面上进行叠加。我们取d为狭缝到观测平面的距离。假设狭缝的宽度足够小且长度无限，此外狭缝间距b的尺度与缝到观测平面的距离d相比也足够小。
[0018] 分解矢量光场进行理论计算：
[0019] 将混合偏振态矢量光场分解为x与y方向的两个分量偏振光，彼此相对独立。表达式分别写作
[0020] Ex(θ)＝cos[mθ+2πl(r/r0)+θ0]
[0021] Ey(θ)＝sin[mθ+2πl(r/r0)+θ0]
[0022] 当光束到达AB狭缝时，光束可以看成是如图1所示，从图中可以看出，只有恰好位于狭缝所在位置的光线才可以通过狭缝。狭缝AB关于y轴对称，因此位于两狭缝上y坐标值相同的两个点所对应原点的方位角分别为θA与θB。我们可以发现θA与θB互为补角关系，即θA＝π-θB。当分解的x与y方向的偏振光场通过AB狭缝时，其表达式可以写为：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]
[0027] 可以分别写出x方向偏振态分量以及y方向偏振态分量在干涉后的光强表达式Ix与Iy。首先我们令
[0028]
[0029]
[0030] 则Ix与Iy的光强表达式可以简化写为：
[0031]
[0032]
[0033] 其中δ为通过AB两狭缝光束之间的相位差。在杨氏双缝干涉实验中，如图3-2所示，设入射光源的初相位为φ0(t)，它是一个随机产生的量，考察位置P处分别接收来自(QAP)与(QBP)两个光扰动的相位分别写为：
[0034]
[0035]
[0036] 则相位差为
[0037]
[0038] 总的干涉强度公式为
[0039] I(x,y)＝Ix(x,y)+Iy(x,y)＝2+2cos(2mθB)cosδ
[0040] δ＝2πbx/(λd)
[0041] 其中d是双缝所在平面到光电传感器所在平面的距离，也就是我们所需要测量的距离。
[0042] 即d＝2πbx/(λδ)。
[0043] 下面通过以下实验验证本发明所述方法的可靠性：
[0044] 设置试验距离5cm、20cm、1m，按照图3所示的布置方式布置矢量光源1、反光镜2、双透镜3、双缝4、凸透镜5、光电探测器6和信号处理系统7；将双缝4设置在初始点位置，将光电探测器6设置在待测点位置，所述矢量光源1向反光镜2发射矢量光，矢量光经反光镜2反射后，经双透镜3调整光路宽度后，形成半径为ε的光束，然后射入双缝4，产生干涉，经凸透镜5聚焦后，射入光电探测器6，光电探测器6测得干涉图样中任一点P的光强I，并输入到信号处理系统7，信号处理系统7通过计算获得初始点到待测点之间的距离d＝2πbx/(λδ)，其中，δ＝arccos[(I-2)/(2(cos2mθB))]；
[0045] m为拓扑荷数，b为狭缝间距，x为P点到干涉图样中心点的水平距离，θB＝arccos(b/(2ε))，λ为矢量光波长。
[0046] 三个测量距离的结果输出如下表所示：
[0047]设定距离 5cm 20cm 1m
测量结果 5.002cm 19.998cm 100.003cm
[0048] 本发明还提供上述距离探测系统在直线位移传感中的应用，该应用为，将所述光电探测器7与待测物体连接，将所述双缝4设置在待测物体直线运动的延长线上，根据光电探测器7测得的光信息获得所述待测物体的实时位移。
