基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协商方法   0    0

本发明提出一种基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协商方法，其中传输粒子是以完全图模式被传输。本发明的方法能抵抗外在攻击和参与者攻击。特别地，非最小子集的参与者不能成功单独决定共享的求和计算结果。另外，本发明的方法是计算模d和，并且都以整数加整数的方式而非比特加比特的方式计算求和。

1.一种基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协商方法，实现n个参与者的秘密整数序列的模d和计算结果的秘密共享，以整数加整数的方式而非比特加比特的方式计算求和；其传输粒子是以完全图模式被传输，能抵抗外在攻击和参与者攻击；特别地，非最小子集的参与者不能成功单独决定共享的求和计算结果；所述方法共包括以下过程：
对于i＝1,2,...,n：
S1)第i个参与者Pi制备N个d级n粒子纠缠态都处于量子态|ω>1,2,...,n，并安排成一个有序序列
其中上标1,2,...,N表示d级n粒子纠缠态在序列中的顺序，|r>是d级基态，r∈{0,
1,...,d-1}；然后，Pi将第v(v＝1,2,...,n)个粒子从每个量子态中挑选出来以构成n个粒子序列；这n个粒子序列标识为 其中 表示Pi制备的第t个纠缠
态的第v个粒子且t＝1,2,...,N；为了检测窃听，Pi制备n-1组诱骗光子，每个诱骗光子从集合V1或V2随机选择，其中 F是d阶离散量子傅里叶变换；然
后，Pi挑选出一组诱骗光子并将选中的诱骗光子随机插入粒子序列 以形成一个新序列这里，j＝1,2,...,i-1,i+1,...,n-1,n；最后，Pi将 保存在手中并将 发送给第j个参与者Pj；
S2)在证实Pj(j＝1,2,...,i-1,i+1,...,n-1,n)已经收到序列 中的所有粒子后，Pi和Pj一起检测 的传输安全性；具体地，Pi告诉 中诱骗光子的位置和测量基；接着，Pj利用正确的基测量相应诱骗光子并告诉Pi一半的测量结果；然后，Pi宣布剩余一半诱骗光子的初始态；最后，她们检测测量结果与初始态是否一致；这样，Pi和Pj能检测出 的传输安全性；如果错误率大于预定的阈值，她们将停止通信，否则，她们将执行下一步；
S3)Pj(j＝1,2,...,i-1,i+1,…,n-1,n)丢弃 中的诱骗光子从而得到序列 然后，Pj对序列 中的粒子编码她的秘密整数序列Kj，其中
具体地，Pj对粒子 施加
其中 k为取值从0到d-1的整数， 代表模d和，t＝1,2,...,N；
编码后的新序列记为 同时，Pi也通过对粒子 施加 来实现对序列 中的粒子编码她的秘密整数序列Ki，其中
编码后的新序列记为 为了检测窃听，Pj制
备一组诱骗光子，每个诱骗光子从集合V1或V2随机选择；然后，Pj将这组诱骗光子随机插入粒子序列 以形成一个新序列 最后，Pj将 发送给Pi；
S4)在证实每个参与者已经收到来自其他参与者的所有n-1个编码后的粒子序列后，Pj(j＝1,2,...,i-1,i+1,...,n-1,n)和Pi一起用与步骤S2相似的方法检测 的传输安全性；如果错误率大于预定的阈值，她们将停止通信，否则，她们将执行下一步；
S5)Pi丢弃 中的诱骗光子以得到序列
至此，Pi拥有所有的她在步骤S1制备的n个粒子序列；然后，Pi用V1基测量每个粒子序列的每个粒子并得到相应的测量结果；这样，Pi可以得到 其中， 是粒
子 编码后的测量结果，v＝1,2,...,n且t＝1,2,...,N；这样可以得到 和最后，为了得到所有参与者秘密整数序列的求和，Pi计算