[0118] 下面结合附图，对本发明提供的坡田喷灌系统工程管网和管道设计的改进方法的技术方案进行进一步的描述，使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能够予以实施。
[0119] 当地表坡度超过6％时，采用传统的地表灌溉就比较困难。由于地形起伏以及坡度影响，在工程设计参数的设置、规划设计方法以及运行管理方面，坡田喷灌系统比平地更繁琐复杂。规划好坡田节水高效灌溉工程，为规模化集约化经济作物提供有保障的灌水条件，是发展特色农业的有效途径。本发明重点抓住水源地势低与喷灌区地势高的突出矛盾，分析坡田喷灌的压力特性，提出压力分区分级提水方法以及相应的管网布设方法，为坡田喷灌系统工程管网以及管道设计提供支持，本发明考虑喷灌水源地势低于山丘坡田，借助水泵进行抽水加压，进行坡田喷灌作业的情况。
[0120] 坡田喷灌系统工程管网和管道设计的改进方法，包括坡田喷灌系统工程设计方法、坡田喷灌系统工程管道布设方法、基于进化算法的坡田喷灌系统管径优化；
[0121] 坡田喷灌系统工程设计方法针对某一灌溉区域勘测地形，搜集水源、气象、土壤资料，设置科学合理的喷灌系统，确保规划设计的各项技术参数指标满足坡田喷灌要求；技术参数指标主要包括喷灌均匀系数、喷灌组合的喷灌强度和雾化指标；坡田喷灌系统包括水源工程、动力设备、输水配水系统、调压装置、支管、竖管和喷头；坡田喷灌系统工程设计方法包括确定农作物设计灌水定额、喷头选择和布设间距、确定坡田喷灌系统规则、计算管道水力、选配水泵和动力；
[0122] 坡田喷灌系统工程管道布设方法包括地形较规则坡田布设方法、不规则坡田布设方法、支管布设方法；
[0123] 基于进化算法的坡田喷灌系统管径优化包括进化算法的设计原理和水泵加压喷灌系统管径优化数学模型，通过建立水泵加压喷灌树状管网优化模型，结合坡田水源与喷灌区域高差大的特点，采用分级提水喷灌技术，对机压喷灌树状管网模型进行改进，以总费用最小为目标函数，以管径长度和水泵扬程为决策变量，采用整数编码，建立坡田喷灌机压树状管网的数学模型，采用进化算法对模型进行计算，对管网系统进行优化，优化管径以节约投资。
[0124] 一、坡田喷灌系统工程设计方法
[0125] (一)确定农作物设计灌水定额
[0126] 1.设计灌水均匀度
[0127] 喷灌均匀度用喷灌均匀系数Ou表示喷洒面积上水量分布的均匀程度,Ou是衡量喷灌质量的主要指标之一，影响因素主要有喷头结构、单喷头水量分布、旋转速度的均匀性、喷头组合形式以及间距、竖管倾斜度、工作水头、地表坡度以及风向风速，计算式为：
[0128]
[0129] 式1中，Ou为均匀系数，以小数表示，
[0130]
[0131] Δd为喷洒水深或者喷灌强度的平等离差，单位为mm或者mm/h，
[0132] di为测点的喷洒水深或者点喷灌强度，单位为mm或者mm/h，
[0133] Si为测点所代表的面积，单位为m2，当测点所代替的面积相等时，Si＝1；
[0134] m为测点总数。
[0135] 2.设计灌水定额
[0136] 农作物灌溉需水量包括土壤与地表的蒸发量和植物本身的蒸发量，影响因素包括气温、辐射、湿度、风速及土壤性质，采用下式计算设计灌水定额：
[0137] n＝0.1×D×(βmax‑βmin)/e 式2
[0138] 式2中，n为设计灌水定额，单位为mm，
[0139] D为计划湿润层深度，单位为cm，
[0140] βmax为灌水后土层允许达到的含水量上限的重量百分比％，
[0141] βmin为灌水前土层的含水量下限的重量百分比％，
[0142] e为灌溉水利用系数，风速低于3.4m/s时，取0.8—0.9，风速为3.4—5.4m/s时，取0.7—0.8。
[0143] 3.灌水周期
[0144] 根据喷灌工程技术规范，采取式3确定设计灌水周期：
[0145] T水＝n/ETc 式3
[0146] 式中：T水为设计灌水周期，单位为d，
[0147] n为设计灌水定额，单位为mm，
[0148] ETc为高峰期农作物日需水量，单位为mm/d。
[0149] (二)喷头选择和布设间距
[0150] 喷灌系统中，喷头选取以及其布设间距直接影响整个系统的喷灌质量。
[0151] 1.喷头选取
[0152] 喷灌的主要技术要求包括：一是组合喷灌强度不大于允许喷灌强度；二是水滴对农作物和土壤的打击力度小；三是喷头的组合分布水量均匀。因此，选取好的喷头不仅要求水力性能好，满足喷灌技术要求，同时还要求机械性能好，结构简单，工作可靠，还要节能。坡田喷灌与平地喷灌区别明显，主要表现为坡田土壤允许喷灌强度和喷头喷洒水量分布图两个方面，在坡田上喷管作业，由于坡度存在，喷头喷洒水时沿上坡就是仰射，向下就是俯射；喷头仰射的水速快，射程短，喷灌强度大，而俯射的射程大，强度低。
[0153] 因此，本发明选取变量可调式喷头BPY30型变量喷头，可调装置的最佳基圆直径D＝6mm，坡田喷灌中选取具有可调装置结构的喷头能克服由坡度引起的射程以及喷灌均匀性不足问题。
[0154] 2.喷头布设形式
[0155] 本发明喷头的组合形式采用正三角形，正三角形则适合坡面起伏地块，具有良好的喷灌均匀度和抗风能力；山区坡田地形不规则，每条支管上的喷头最多不超过12个。
[0156] 3.确定喷头参数
[0157] 喷头参数包括喷头工作参数和喷头性能参数，喷头工作参数指喷头的工作压力和嘴径，喷头性能参数指喷头流量和射程，喷头工作参数确定后，性能参数随之确定。选择喷头参数时要满足农作物对雾化程度的要求，喷灌雾化指标根据喷头工作压力和主喷嘴直径的比值确定，以(Hp/d)表示，对于主喷嘴为圆形且不带碎水装置的喷头，粮食农作物、经济农作物以及果树的设计雾化指标(Hp/d)应满足3000至4000，其中Hp为喷头工作压力水头，单位为m，d为毛喷嘴直径，单位为mm。
[0158] (三)确定坡田喷灌系统规则
[0159] 骨干管网布设后，根据喷头组合方式以及间距，在灌区地形图上绘出各管道的布设，包括固定或者移动支管的位置以及喷头的工作位置，并在图上标出主要管件位置。
[0160] 1.拟定坡田喷灌系统规则
[0161] (1)喷头在一个位置上的喷洒时间
[0162]
[0163] 式4中：f为喷头间距，单位为m，
[0164] g为支管间距，单位为m，
[0165] Ty为喷头在一个位置的喷洒时间，单位为h，
[0166] n为设计灌水定额，单位为mm，
[0167] ρ为组合平均喷灌强度，单位为mm/h，
[0168] p为单喷头流量，单位为m3/h，
[0169] e为灌溉水利用系数，风速低于3.4m/s时，取0.8—0.9，风速为3.4—5.4m/s时，取0.7—0.8。
[0170] (2)喷头每日工作位置数或可轮灌组数
[0171] m＝T日/(T+T移) 式5
[0172] 式5中：m为喷头每日工作移动位置数，取整数；
[0173] T日为设计日净喷时间，固定式管道系统不小于12小时；半固定式管道系统不小于10小时,移动管道式和定喷机组式系统不小于8小时,
[0174] T移为拆装和搬移支管和喷头一次所需时间，当采用2至3套支管，喷头交替使用时，或者固定式系统，t移＝0。
[0175] (3)需同时工作的喷头数
[0176] mp＝M/(mT) 式6
[0177] 式6中：mp为同时工作的喷头数,取整数，单位为个，
[0178] M为喷头总位置数，由平面布设图得知，单位为个，
[0179] T为设计轮灌周期，单位为d。
[0180] 2.喷头的轮灌编组
[0181] 喷灌系统上流量过于集中，管道流量增大，水头损失和设备投资也大，如果同时工作的喷头过于分散，会造成管理上的混乱，实际运行中无法实施。
[0182] 因此，设计好轮灌组以及轮灌次序十分重要，在制定坡田喷灌工程的轮灌编组时，依照规则为：一是各轮灌组的喷头数应尽可能一致，由于喷灌工程大多修建在山丘坡田上，支管长度不能一致，各轮灌组的喷头数也不会完全相同，但各轮灌组同时工作的喷头数相差不超过1至3个，保证水泵流量稳定，维持在高效区工作；二是在一条干管上，数条支管同时工作时，适当分散水流，减少干管流量和输水损失，并注意保持上级管道流量平衡；三是轮灌次序按照从上到下或者从下到上，根据实际情况确定每一个轮灌组。
[0183] (四)计算管道水力
[0184] 在完成坡田喷灌管道布设设计图后，确定喷头选型、布设和轮灌区的划分，通过计算农作物的设计灌水定额，确定每个支管上的流量等于支管上的喷头个数与喷头流量的乘积，确定支管的管径，计算每一条支管的水头损失。为满足喷灌均匀度的要求，任意二个喷头之间的压差不能超过喷头压力的20％。
[0185] 1.计算管道水力
[0186] 计算管道水力主要为计算沿程水头损失：
[0187]
[0188] 式7中：df为沿程水头损失，单位为m，
[0189] L为管段长度，单位为m，
[0190] P为管段进口流量，单位为m3/h，
[0191] h为管段直径(内径)，单位为mm，
[0192] n、g分别为流量指数和管径指数，
[0193] a为管材系数，
[0194] A为多口系数，适用于沿程均匀出流情况，A如下：
[0195]
[0196] 上式中：n为流量指数，
[0197] M为管段上出口数，
[0198] x为管段上第一出口至流量进口的距离与正常出口间距之比，当管段进出口流量相等时，A＝1。
[0199] 2.支管水力计算
[0200] 支管水力计算主要为确定支管管径，根据支管上控制的喷头数量确定其流量，初选管径，并计算每条支管的管径和水头损失，支管的水力计算的基本流程如图1。
[0201] 3.计算主管水力
[0202] (1)初步确定主管管径
[0203] 在支管管径和流量都确定后，计算出一个轮灌组所需要的流量和水压，结合管网3
布设图，确定干管的流量，当流量小于120m/h时，采用式9进行计算主管管径，如果流量干
3
管流量大于或者等于120m/h时，则运用式10确定管径。管径确定要避免管内流速过大，产生水冲击现象，影响管材的安全使用年限。
[0204]
[0205]
[0206] 式中：H为管道内径，单位为mm，
[0207] P为管段进口流量，单位为m3/h。
[0208] (2)计算主管水头损失
[0209] 按不同管段的管径，流量和长度计算各管段的水头损失，求和即可计算主管水头损失。
[0210] (五)选配水泵和动力
[0211] 1.计算系统扬程
[0212] 计算系统的设计水头
[0213] D＝Jd‑Js+Ds+Dp+(1+β)df 式11
[0214] 式中：D为喷灌系统的设计水头，单位为m,
[0215] Dp为喷头工作压力水头，单位为m,
[0216] Jd为典型喷头高程，单位为m,
[0217] Js为水源水面高程，单位为m,
[0218] Ds为典型喷头的竖管高程，单位为m,
[0219] df为沿程水头损失，单位为m，
[0220] β为水头损失系数，通常取0.1。
[0221] 2.系统设计流量
[0222] 由于轮灌分组过程中，确定了各轮灌组同时工作的喷头数，选择其中具有代表性的轮灌组，取其流量作为设计流量P，根据D和P，直接由水泵样本设置水泵，样本中间同时给出了配套电机参数。
[0223] 二、坡田喷灌系统工程管道布设方法
[0224] (一)地形较规则坡田布设方法
[0225] 喷灌区域为较规则的一面坡田时采用梳子形喷灌管网，如图2，梳子形喷灌管网由主管、分干管、支管三级管道构成，主管布设在灌区的顶端坡面上，分干管则垂直等高线类似梳子一样向下布设，支管就沿着等高线布设，与农作物的栽植方向平行，避免支管与农作物交叉，影响后期的喷灌作业。
[0226] 喷灌区为较规则的两面坡田时采用丰字形喷灌管网，如图3，丰字形喷灌管网由主管以及支管二级管道构成，主管沿山脊垂直等高线布设，支管则垂直主管，沿等高线向两侧平行布设，支管间距由喷头的组合形式确定。
[0227] (二)不规则坡田布设方法
[0228] 建造多个泵站以及相应的中转水池，水源处直接抽水的泵站为一级泵站，功率较大，往上根据需要依次设置二级泵站、三级泵站，与二级泵站配套的是一号中转水池，二号中转水池在三级泵站附近，最高点修建三号中转水池；连接水泵和中转水池的管道为输水主管，再从中转水池连接主管，主管沿着等高线绕一圈，再沿着山脊的方向引出分干管尽可能垂直于干管，根据实际情况布设如果干条分干管，最后布设支管，尽可能使支管沿等高线布设。
[0229] (三)支管布设方法
[0230] 坡田上因为坡度的存在，喷头喷灌时分二种情况，上坡仰喷和下坡俯喷，喷洒的有效面积产生很大不同；坡田上支管布设包括以下几点：一是输水配水管网的布设应能控制全灌区，并使管道总长度最短，造价最小，机压系统中使运行费用最省；二是地形坡度较陡时，使主管沿主坡度方向布设，路线短一些，支管则平行等高线布设，便于控制支管的水头损失，使支管上各喷头工作压力尽可能一致，也便于使竖管保持铅垂，保证喷头在水平方向旋转，在梯田上布设管道时支管沿梯田水平方向布设，减少支管与梯田相交而增加弯头设备；三是支管的布设尽可能与农作物耕作方向一致，对固定式喷灌系统，减少竖管对机耕的影响，同时力求使支管长度一致，管子规格统一、管线平顺，减少折点，一条支管上喷头最多不超过12个；四是坡田上通过支管道的间距调整由坡度产生的喷洒半径问题，喷头上方的支管间距不变，喷头下方的支管间距从上到下越来越小，顶端间距为喷头射程。
[0231] 三、基于进化算法的坡田喷灌系统管径优化
[0232] 在坡田建成喷灌工程需投入大量资金，合理规划坡田喷灌系统是发展山区经济，带领山区农民脱贫致富的有效途径。针对灌溉区地势高、水源低的特点，对水泵扬程提出更高要求，需要高扬程、大功率的水泵以及配套的电动机。高扬程提水对管道提出更高要求，需要更大的管道承压力。同时，在地势较高的地方，需要投入更高的施工成本。不同的管道布设方式和轮灌方式，会有不同的管道组合以及管网投资；不同的取水方式，系统的运行管理费不同。因此，对于坡田的喷灌设计，对管道管径进行优化计算十分必要。本发明拟用进化算法对水泵加压树状管网模型进行管径的计算优化。
[0233] (一)进化算法的设计原理
[0234] 采用进化算法进行坡田喷灌管网优化的根据：一是进化算法依赖于适应度值进行遗传操作，对问题本身的依赖小，能够得到一组直接以市场标准管径表示的满足要求的优化解，适合管网计算要求；二是从数学模型角度上，管网优化目标函数属于典型变量的组合优化，应用进化算法求解，不存在从表现型到基因型的映射误差，避免管径调整，能获得良好的效果；三是进化算法在管径优化的搜索过程中，使用随机变换方法，在一定约束条件下的启发式搜索，具有卓越的搜索效率；四是本发明假设各管段最多由二种标准管径的管道组成，优化变量少，采用进化算法优化求解，能获得全局最优解，求解效率很高。
[0235] 1.坡田喷灌管径优化进化算法的步骤
[0236] 进化算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程的有向随机搜索全局优化算法，遗传空间就是潜在解的集合，向量就是每个可能解的编码，一个解向量就是一个染色体，向量中的每个元素就是组成染色体的基因，所有的染色体组成一个群体。进化算法是在某个问题的潜在解的集合里，从第一代的一个可行解开始，按预定的目标函数对所有染色体进行计算其适应度值，根据个体的适应度选择个体，通过选择、交叉以及变异的遗传操作进行变异和杂交，产生新的种群，即新的解集，逐步演化生产出越来越接近解决问题的解，直至末代种群，解码其中的个体，就是问题的最优解；进化算法的基本步骤为：
[0237] 第一步，建立优化模型，优化实际问题就是转换成与之对应的数学题，设定目标函数，确定决策变量以及相应的约束条件；
[0238] 第二步，构造适应度函数，应用进化算法时，用适应度表示个体的优良程度，个体的适应度越大，被遗传的机会就越大，而适应度小的个体被淘汰的机率大些，进行管网优化计算时，对数学模型进行无约束化转化处理，适应度函数根据目标函数演变，将目标函数转换为适应度函数；
[0239] 第三步，编码，将问题参数转换成遗传染色体，将编码跟遗传算子的设计同步考虑，编码方式主要有二进制编码和实数编码二种，实数编码用可行域内的某一个实数表示个体的每一个基因值，个体的决策变量的个数和其编码长度相等，而且实数编码要求交叉、变异运作的结果保证在给定的基因区间内，并且在中间字节分隔处不能进行基因交叉运算；
[0240] 第四步，选择，在群体中每个个体的适应度计算出来后，通过选择因子确定哪些个体被遗传到下一代，方法包括4种：一是适应度比例法，个体的选择概率随其适应度值的增大而增大；二是最佳个体保存法，保留最好的，换掉最差的，将适应度最高的直接复印到下代个体；三是排序选择法，着重于个体之间的适应度大小关系，确定每一个个体的适应度，并按大小顺序排列，将设计好的概率一次分配到个体，作为选择概率。包括线性排序选择和非线性排序；四是局部竞争选择，在进化规划中采用锦标赛选择法，在种群中随机挑选n个体，将其中最好的个体当作父体，重复该过程到个体选择完成，选择算子采用竞赛规模为n＝2来选择个体；
[0241] 第五步，交叉，进化算法主要通过交叉运算产生新个体，两个父个体在交叉概率Qc的控制下，相互交换重组部分染色体，交叉概率取值0.4至0.9；设计交叉算子主要包括：确定交叉点的位置跟基因替换的方法。
[0242] 第六步，变异，基因变异产生新后代，提高进化算法的局部搜索能力，变异运算是在变异概率Qn的控制下，随机用等位基因替换父个体染色体中的部分基因编码，形成新一代个体进行计算，Qn的取值范围一般为0.001至0.2
[0243] 第七步，终止条件，将最大进化代数作为模拟终止条件，取值范围在100至500代之间视情况而定。
[0244] 第八步，算法实现，对每个特定算例，节点高程以及流量、水源水面高程、管材类型以及参数以及折旧年限都可确定，然后假定遗传的群体规模，交叉概率、变异概率及最大遗传代数参数代入机压树状管网优化模型中计算，得到优化结果。
[0245] (二)水泵加压喷灌系统管径优化数学模型
[0246] 坡田喷灌系统管网采用树状管网，管网布设投资少，形式简单，见效快，是喷灌系统管道布设应用最广泛的形式，在设计完支管和毛管后，可确定主管和分干管的各个流量。坡田喷灌的优化根据地形坡度以及其它实际条件对主管进行优化设计，具体内容是保证系统各部分所需水头压力、流量和喷灌水均匀度的前提下，计算使系统最经济的各段管径，即年费用最小的管径。机压喷灌系统优化设计在满足喷灌要求的前提下，选择最优水泵型号以及各段主管的直径，使整个系统工程的投资和运行管理费最少。
[0247] 1.树状管网模型的数学描述
[0248] 坡田特有的地形条件为，从山脚一次往山顶方向，种植面积依次减少，山坡下面种植区域占大部分；按照平地上的管网设计，一个管段的管径基本保持不变。若坡田上也按照这种模式设计管道，不仅需要更多资金去购买管材，同时为满足山顶上的喷头压力，需要更大的水泵出力，对水泵的规格更高。所以本发明进一步从这个创新点出发，使用变径管道进行设计，建立数学模型。
[0249] 本发明中假设每一管段内最多有二种相邻的管径组成，便于对坡田喷灌的主管以及分干管进行优化，以水泵加压树状管网优化。水泵机压喷灌的年费用包括管网投资和年运行费用，水泵机压树状管网的优化是使喷灌系统的年费用最低，其中又以水泵的型号和管道的直径这两个变量最为重要，通过调整管道长度和直径，优化管网每个节点的流量和压力，降低管道造价和运行费用，达到优化目的。
[0250] (1)管网模型的目标函数：以系统扬程和管径为决策变量，以工程年费用最少为目标函数的数学模型，
[0251] L＝δK+B 式l2
[0252] 式12中：L为管网年费用，单位为元/年，
[0253] K为管网投资资金，单位为元,
[0254] B为年运行费用，包括电能耗损费B1和维修费B2，单位为元,
[0255] δ为均付因子；
[0256] (2)管网投资资金K：
[0257]
[0258] 式13中：M为树状管网段数,
[0259] Oij为第i段管段第j种管径的单价，单位为元/米,
[0260] Wij为第i段管段第j管径的长度，单位为米,
[0261] 利用管道的单价和直径，利用最小二乘法进行曲线拟合，形式如下：
[0262]
[0263] 式14中：hij为第i段管段第j种管径的直径,
[0264] f0、f1、f2为回归方程的参数。
[0265] (3)年运行费用B包括B1和B2，计算式如下：
[0266]
[0267]
[0268]
[0269] B2＝GK 式18
[0270] 上式中：G为平均年维修管理费率，单位为％，
[0271] i为水泵的台数，
[0272] I为当地的电价，单位为元/(kw·h)，
[0273] T为水泵年工作小时数，单位为小时，
[0274] Pk为第k台水泵的流量，单位为m3/h，
[0275] Dk为第k台水泵的扬程，单位为m，
[0276] Fk为第k台水泵喷洒面积，单位为亩，
[0277] Qk为第k台水泵年喷水次数，单位为次，
[0278] Hk为第k台水泵每次喷水天数，单位为天，
[0279] tk为第k台水泵每天喷水时间，单位为h，
[0280] N为农作物灌溉定额，单位为m3/亩，
[0281] ek为第k台水泵的效率，
[0282] e为水利用系数，
[0283]
[0284] q为资金年利率，单位为％，
[0285] m为管道折旧年限，单位为年，
[0286]
[0287] 水泵扬程Dk由式21计算，其中总水头损失计算式为：
[0288]
[0289]
[0290] 式中：Dk0为水泵k的净扬程，β一般取值0.1，A为多口系数，当管段进出口流量相等时，A＝1，a为管材系数，b为管径系数，dw为管道水头损失，D0为水泵净扬程，Pi为第i台水泵流量。
[0291] (4)压力约束：
[0292] 每个管道出水口节点的流量和压力都必须达到设计流量和设计压力，应满足下式：
[0293]
[0294] 式中：I0为水源水面标高，单位为m，
[0295] d损为水泵吸水管水头损失加上底阀损失加上首部枢纽损失，
[0296] Iy为管网中第y个节点处的地表高程，单位为m，
[0297] dymin为y节点管道处所允许的最小承压力，单位为m，
[0298] My为从水源水面到喷灌管网中第y个节点需经过的管道总段数，
[0299] Dk0为水泵k的净扬程，单位为m，
[0300] dck为管段允许的最小压力约束变量，单位为m，
[0301] 在整个喷灌系统中，管网的首端压力应不超过管道所允许的最大承压力。
[0302]
[0303] 式中：dymax为y节点管道处所允许的最大承压力，单位为m，
[0304] dmk为管段承压力约束变量，单位为m。
[0305] (5)管长约束：
[0306] Wi1+Wi2＝Wi 式25
[0307] (6)管径约束：
[0308] hmin≤hi1≤hmax，hmin≤hi2≤hmax 式26
[0309] 式中所有涉以及管径从已有的标准管径中选择，hmin为标准管径的最小值，hmax为标准管径的最大值。
[0310] (7)非负约束：
[0311] D≥0，Wi1≥0，Wi2≥0 式27
[0312] 以上各符号和字母表示同前,D为水泵的扬程。
[0313] 2.坡田喷灌管道造价函数
[0314] 坡田喷灌所用的管道大都使用PVC管道，以常用的公称压力0.8MPa PVC管道模拟管道价格函数，PVC管道价格参考网上目前市场的价格。根据网上提供的不同管径的PVC管道单价，以最小二乘法对管道价格进行回归曲线拟合，得到喷灌系统管道的造价式为：
[0315] Oij＝0.0054hij2‑0.1748hij+18.246(j＝1，2) 式28
[0316] O为造价，h为管径。
[0317] 3.模型约束优化
[0318] (1)构造适应度函数，先将式25改写为：
[0319] Wi2＝Wi‑Wi1 式29
[0320] 然后将式28、式29分别代入式20、式23和式24中，然后采用罚函数法将管网约束优化问题转化为无约束优化问题，构造出目标函数，如下：
[0321]
[0322]
[0323]
[0324]
[0325] 上式中字母符号代表的意义同前。
[0326] 目标函数f(hi1，hi2，Wi1，Dy)由一次性造价与约束条件组成，反映优化变量(hi1，hi2，Wi1，Dy)值所计算出的解的优劣程度，将上述最小化目标函数转化为最大化问题，满足进化算法对适应度函数最大化的要求，可构造适应度函数：
[0327]
[0328] 由适应度函数建立水泵加压喷灌系统管径优化数学模型，由模型可得水泵加压喷灌系统最优管径。
[0329] 针对坡田地形特点，基于进化算法的坡田喷灌系统管径优化方法对机压树状管网模型进行研究，结合坡田水源与喷灌区域高差大的特点，对机压喷灌树状管网模型进行了改进。以总费用最小为目标函数，以管径长度和水泵扬程为决策变量，采用整数编码，建立坡田喷灌机压树状管网的数学模型。在经验设计结果的基础上，用进化算法对坡田机压喷灌树状管网模型进行优化计算，节约管网的投入资金。
[0330] 本发明针对坡田灌区地势高、水源低的显著的地形特点，分析了坡田喷灌管网的压力特性，提出了坡田喷灌系统工程管道布设方法和坡田喷灌系统工程设计方法；建立了机压喷灌树状管网优化模型，以管网投资和运行管理费最小为目标，以标准管径的长度和水泵扬程为决策变量，采用整数编码。在经验设计的基础上，已知管网的布设方式，采用进化算法对该管网模型进行优化计算，并优化了部分管段的管径，节约了管网投资，提高了管网利用效率，改善了坡田喷灌系统工程的喷灌质量。
