一种基于多近邻保持嵌入回归模型的工业软测量方法   0    0

本发明公开一种基于多近邻保持嵌入回归模型的软测量方法，该方法旨在全面挖掘数据的局部近邻特征关系，并建立多个回归模型以实现对产品质量的在线软测量。具体来讲，本发明方法首先为输入数据的每个样本点搜寻距离近邻、时间近邻、和角度近邻。然后，对应建立距离NPE回归模型、时间NPE回归模型，和角度NPE回归模型。其次，将各个NPE回归模型对输出的估计值重新作为输入，利用偏最小二乘算法再次建立其与输出之间的回归模型。最后，将建立起来的这些回归模型用于在线软测量。本发明方法由于能较全面地挖掘出更多的潜藏有用信息，而且实施软测量时，使用了多个回归模型保证了软测量模型的泛化能力，是一种更为优选的软测量实施方案。

1.一种基于多近邻保持嵌入回归模型的软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)从生产过程的历史数据库中找出容易测量变量所对应的采样数据组成输入数据矩
阵X∈Rn×m，能直接或间接反映产品质量的指标所对应的数据组成输出向量y∈Rn×1，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵；
(2)将向量y与矩阵X中的每一列进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新输出向
量 与新输入数据矩阵 记录向量y的均值μ与标准差δ，上标
号T表示矩阵或向量的转置；
(3)设置距离近邻个数k、时间近邻个数t、和角度近邻阀值γ，分别为数据矩阵 中的每
个样本点搜寻与之相近的距离近邻、时间近邻、和角度近邻，其中各参数的取值范围分别为k∈[6，12]、t∈[1，4]、和δ∈[0.6，0.7]；
(4)根据距离近邻、时间近邻、和角度近邻构造对应的系数矩阵W1∈Rn×n、W2∈Rn×n、以及W3∈Rn×n；
(5)求解广义特征值问题： 得到前d个最小特征值所对应的特征向
量α1，α2，…，αd，以组成投影变换矩阵Ag＝[α1，α2，…，αd]∈Rm×d，其中，λ表示特征值，α为特征向量，Mg＝(I-Wg)T(I-Wg)，I为n×n维的单位矩阵，下标号g＝1，2，3；
(6)根据 计算对应的得分矩阵S1，S2，S3，并计算Sg与输出 之间的回归系数向量
(7)计算输出估计值yg＝Sgbg，并组建新输入数据矩阵Y＝[y1，y2，y3]；
(8)利用偏最小二乘算法建立Y与输出 之间的回归模型 其中c∈R3×1为回归
系数向量，e∈Rn×1表示模型误差；
(9)利用各回归系数向量b1，b2，b3与c实施在线软测量，具体的实施过程如下所示：
①采集新时刻易测量变量的样本数据z∈R1×m，并对其实施与矩阵X相同的标准化处理
得到
②调用回归系数向量b1，b2，b3，并根据公式 计算各个NPE回归模型对输出的估计
值 和
③根据公式 计算最终输出估计值 其中行向量
④计算对应于样本z采样时刻的产品质量指标数据

2.根据权利要求1所述的一种基于多近邻保持嵌入回归模型的软测量方法，其特征在
于，所述步骤(3)中搜寻与各样本点相近的距离近邻、时间近邻、和角度近邻的详细实施过程具体为：
①初始化i＝1；
②按照如下所示公式计算第i个样本xi与矩阵 中除xi以外的其他样本之间的距离
Di，j：
Di，j＝||xi-xj||  (1)
其中，j＝1，2，…，n且j≠i，|| ||表示计算向量的长度；
③对这些计算出来的距离Di，1，Di，2，…，Di，n按大小进行升序排列，并记录前k个最小距离所对应的样本，从而得到样本xi的距离近邻集N1(xi)；
④根据采样时间的先后次序，从数据矩阵 中找出位于第i个数据样本xi采样时间的前
后各t个数据样本，从而得到样本xi的时间近邻集N2(xi)；
值得注意的是，对于第一个采样时刻的样本x1，只能搜寻得到采样时间位于x1之后的t
个数据样本；而对于最后一个采样时刻的样本xn，只能搜寻得到采样时间位于xn之前的t个数据样本；
⑤按照如下所示公式计算第i个样本xi与矩阵 中除xi以外的其他样本之间的角度余
弦值cosθi，j：
⑥根据角度近邻阀值γ，选择满足甄别条件|cosθi，j|＞γ所对应的样本，从而得到样本xi的角度近邻集N3(xi)；
⑦判断是否满足i＜n？若是，置i＝i+1后，返回②；若否，执行下一步骤。

3.根据权利要求1所述的一种基于多近邻保持嵌入回归模型的软测量方法，其特征在
于，所述步骤(4)中构造系数矩阵W1、W2、和W3的详细实施过程具体为：
①初始化i＝1；
②根据第i个样本xi的距离近邻集N1(xi)，构造系数矩阵W1中的第i行ui∈R1×n，相应的实施步骤如下所示：
(A).初始化系数向量ui＝0∈R1×n(1×n维的零向量)；
(B).将距离近邻集N1(xi)中的k个样本组成一个矩阵 后，再将矩阵 中的每一
列减去向量xi，以得到新矩阵
(C).判断是否满足k＞m？若是，则置中间参数 若否，置
(D).计算矩阵 后，求出矩阵C中对角线元素之和ξ，并按照下式更新矩阵C：
上式中，Ik表示k×k的单位矩阵；
T -1 T k×1 k×1
(E).计算向量w＝(CC) Cf∈R ，并进行单位化处理w＝w/||w||，其中，向量f∈R
中各元素都为1；
(F).根据距离近邻集N1(xi)中各样本的下标号，将向量w中各元素对应赋予系数向量ui
中相对应的元素，那么更新后的向量ui即为系数矩阵W1中第i行；
2
③根据第i个样本xi的时间近邻集N (xi)，构造系数矩阵W2中的第i行，相应的实施流程
与构造矩阵W1中第i行类似，这里不再赘述；
④根据第i个样本xi的角度近邻集N3(xi)，构造系数矩阵W3中的第i行，相应的实施流程
与构造矩阵W1中第i行类似，这里不再赘述；
⑤判断是否满足i＜n？若是，置i＝i+1后返回步骤②；若否，则系数矩阵W1、W2、和W3都构造完成。

4.根据权利要求1所述的一种基于多近邻保持嵌入回归模型的软测量方法，其特征在
于，所述步骤(8)中利用偏最小二乘算法建立Y与输出 之间回归模型的详细实施过程具体为：
①初始化h＝1，并设置向量 与向量
②依据公式ψh＝YTv/(vTv)计算输入权值向量ψh，并用公式ψh＝ψh/||ψh||单位化向量ψh；
③依据公式sh＝Yψh/(ψhTψh)计算得分向量sh；
④依据公式qh＝y0Tsh/(shTsh)计算输出权值qh；
⑤依据公式v＝y0qh更新向量v；
⑥重复②～⑤直至v收敛；
⑦保留输入权值向量ψh与输出权值qh，并依据公式ph＝YTsh/(shTsh)计算投影向量ph；
⑧依据公式Y＝Y-shphT更新输入矩阵Y；
⑨令h＝h+1后，若h≤3，重复②～⑧求解下一个ph；若h＞3，则执行⑩；
⑩将得到的所有输入权值向量组成矩阵Φ＝[ψ1，ψ2，ψ3]、所有输出权值组成行向量Q＝[q1，q2，q3]、以及所有投影向量组成矩阵P＝[p1，p2，p3]，那么PLSR模型的回归系数向量c＝T -1 T
Φ(PΦ) Q。