[0029] 以下参照附图并结合具体实施方式来进一步描述发明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施，本发明保护范围并不受限于该具体实施方式。
[0030] 曲率是衡量曲面凹凸程度的几何特征，人眼对曲率的变化也十分敏感。全局曲率特征能很好地衡量模型的整体失真情况。同时，视觉显著特性也是人类视觉系统的重要特征。在三维网格质量评估的背景下，视觉显著特性表明人类在观察模型时对不同的区域关注度会不一样，人眼的视觉对不同粗糙、光滑程度的表面的感知失真能力也是不同的。因此，在考虑全局曲率的基础上，本发明又结合了局部曲率的特性，将三维网格模型依据凹凸程度不同分为五个不同的区域分别进行失真程度的度量，最后融合上述所有特征。
[0031] 本发明涉及一种基于几何曲率分析的三维网格质量评价方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
[0032] ①、令MR表示无失真的参考网格，令MD表示与MR对应的待评价的失真网格，参考网格和失真网格的顶点总数相同，均用N表示；
[0033] ②、三维网格由离散的三角网格面组成，曲率张量为一个具有多个特征值的方阵，R通过对每个顶点构建曲率张量，得到多个特征值，进而计算出离散平面的曲率值；分别对MD R
和M网格的各顶点构建曲率张量，参考网格M的各顶点 的曲率张量表示为 失真网D
格M各顶点 的曲率张量则表示为
[0034] ③、计算参考网格各顶点曲率张量 的所有特征值 其中，k表示该曲率张量的所有特征值的个数；计算失真网格各顶点曲率张量 的所有特征值其中，t表示该曲率张量的所有特征值的个数；
[0035] 然后，将参考网格顶点的极大主曲率记为 极小主曲率记为 将失真网格顶点的极大主曲率记为 极小主曲率记为 则其中max
()为取最大值函数，min()为取最小值函数；
[0036] 然后，计算参考网格顶点的高斯曲率 和其平均曲率并计算失真网格顶点的高斯
曲率 和其平均曲率
[0037] ④、计算失真网格MD和参考网格MR的全局高斯曲率相似度特征D
并计算出失真网格M和参考网
R
格M 的全局平均曲率相似度
D R
其中， 为失真模型M 的各个顶点， 为与失真模型对应的参考模型M 的各个顶点，在计算相似度时，由于失真模型的总顶点数没有
发生改变，故i和j是一一对应的，1≤i≤N，1≤j≤N，N为参考模型和失真模型的顶点总数，C1,C2均为常数；
[0038] 然后，将全局高斯曲率相似度特征 记为f1，将全局平均曲率相似度特征 记为f2；R
[0039] ⑤、计算出参考模型M的各顶点 的高斯曲率，1≤i≤N，再将这N个顶点的高斯曲率值从大到小排序，高斯曲率的最大值记为Kmax，高斯曲率的最小值则记为Kmin；
[0040] 然后按照比例分区因子将参考模型MR划分为五个凹凸程度不同的区域，分别记为和 其中， 和 为凸面， 和 为凹面， 则为剩余的中间区域，该区域既有内凹的表面，也有外凸的表面；划分区域的原则如下，当时，这些顶点所在的区域属于区域一 当 时，这些顶点所在
的区域属于区域二 当 时，这些顶点所在的区域属于区域
三 当 时，这些顶点所在的区域属于区域四 当
时，这些顶点所在的区域属于区域五 α1，α2，α3，α4为比例分区因子，为常数；由于参考模型和失真模型的顶点是一一对应的，因此失真模型的分区结果完全参照参考模型的分区结果，即 对应于 对应于
对应于 对应于 对应于
[0041] ⑥、为提高评价方法的性能，在考虑网格模型的全局特征后，本发明同时考虑了网格模型的局部特征，按步骤②‑④中计算高斯曲率的方法对步骤⑤中得的五个区域分别计算各自区域的高斯曲率；
[0042] ⑦根据步骤④中计算全局高斯曲率相似度特征的方式，分别计算 和和 和 和 和 的高斯曲率相似度特征，分别记为f3，f4，f5，f6，f7；
[0043] ⑧将以上步骤中得到的所有特征按序构成三维网格的感知质量特征向量，记为F，表示为F＝[f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7]；
[0044] ⑨将F作为输入量，使用支持向量回归，计算得到MD的客观质量评价值。
[0045] 所述的步骤②中构建曲率张量的步骤为：r d
[0046] ②‑1、分别选取参考网格顶点 所在的邻域B ，失真网格顶点 所在的邻域B ，在r d具体实施中，本发明将B和B定为各顶点的1‑ring邻域，如图2所示；
[0047] ②‑2、构建参考网格MR的各顶点曲率张量 其R r r r
中，1≤i≤N， 表示参考网格M 各顶点 的曲率张量，|B|代表邻域B的面积，e是完全r r r r r r
或部分包含在邻域B内的边，β(e)是边e相邻两个三角形面法向量的夹角，|e∩B|是e 位r r
于邻域B内部分的长度， 和 分别是e方向上的单位向量和转置后的单位向量；
[0048] ②‑3、构建参考网格MD的各顶点曲率张量D d d d
其中，1≤j≤N， 表示参考网格M各顶点 的曲率张量，|B|代表邻域B的面积，e是完d d d d d d
全或部分包含在邻域B内的边，β(e)是边e相邻两个三角形面法向量的夹角，|e∩B|是ed d
位于邻域B内部分的长度， 和 分别是e方向上的单位向量和转置后的单位向量。
[0049] 所述的步骤⑤中，取α1＝α4＝0.01，α2＝α3＝0.0001。
[0050] 上述方法考虑了全局曲率特征和局部曲率特征与三维网格质量评价的关系，全局曲率特征为提取了网格的全局高斯曲率和全局平均曲率，模拟了人眼对网格质量的主观感知；局部曲率特征为考虑了网格的视觉显著区域，提取了网格五个不同区域的局部高斯曲率。然后分别通过计算失真网格和参考网格之间曲率的相似度来衡量失真网格的失真程度，再利用支持向量回归的模型对全局及局部曲率特征进行融合，训练得到三维网格模型的客观质量分数，评价效果明显提高，客观评价结果与人眼主观感知具有更好的一致性。
[0051] 为了进一步说明本发明方法的可行性和有效性，进行下列实验。
[0052] 在本实施例中，选取法国里昂大学和瑞士苏黎世联邦理工学院合作开发的权威的数据库LIRIS_EPFL_GenPurpose数据库进行实验,其基本信息如表1所示。该数据库包含4个参考网格，84个失真网格，失真类型为7种，每种失真类型有低、中、高3种不同的失真级别。除此之外，每个网格模型都提供了每个失真网格的平均主观评分差值。
[0053] 表1 LIRIS_EPFL_GenPurpose数据库
[0054]
[0055] 接下来，分析利用本发明方法获取的每个失真三维网格的客观质量评价值与平均主观评分差值之间的相关性。这里，利用评估图像质量评价方法的3个常用的客观参量作为评价指标，即线性相关性系数(Pearson Linear Correlation Coefficients，PLCC)反映预测的准确性、Spearman秩相关系数(Spearman Rank Order Correlation coefficient，SROCC)反映预测的单调性、均方根误差(Root mean squared error，RMSE)反映预测的一致性。其中，PLCC和SROCC的取值范围是[0,1]，其值越接近1，表明图像质量客观评价方法越好，反之越差；RMSE值越小，表示图像质量客观评价方法的预测越准确，性能越好，反之，则越差。
[0056] 对于上述LIRIS_EPFL_GenPurpose数据库中的所有失真网格模型，分别按本发明方法的步骤①至步骤⑨的过程，采用相同的方式计算得到每个失真网格的客观质量评价值，然后将客观质量评价预测值与对应的平均主观评分差值进行四参数Logistic函数非线性拟合，最后得到客观评价结果与平均主观评分差值之间的性能指标值。图3(a)中给出了参考网格模型armadillo‑80000每个顶点的高斯曲率，图3(b)给出了加入噪声后失真网格armadillo‑80000‑noise002每个顶点的高斯曲率，图3(c)给出了经过平滑滤波器平滑后失真网格armadillo‑80000‑Taubin15的高斯曲率，颜色标尺从下往上代表高斯曲率值越来越大。通过比较可以发现，失真网格模型的高斯曲率发生了较大的变化，加入噪声后的网格表面变得更加嘈杂，而经过平滑滤波器处理后的网格表面变得十分光滑，同时丢失了很多细节信息，这些不同方式的处理均会导致失真网格模型与参考网格模型的相似度降低。因此，高斯曲率能很好地表征模型表面的凹凸程度，而且与人眼的主观感知也保持良好的一致性。平均曲率特征与高斯曲率特征的融合，能在一定程度上提高客观评价值与人眼主观感知的一致性。
[0057] 为了验证本发明方法的有效性，将本发明方法与现有的性能较为先进的7种三维网格质量客观评价方法在LIRIS_EPFL_GenPurpose数据库上进行了比较分析，本发明所提的不同的单一特征性能的PLCC、SROCC和RMSE系数如表2所示。从表2中可以看出，本发明所提出的特征同时考虑了网格的全局信息和局部信息，任何一个单一的特征均能达到较为理想的结果，本发明的最终融合结果性能更是得到了大大的提高。在LIRIS_EPFL_GenPurpose数据库上性能指标如表3所示。其中，HD和RMSE是基于坐标差值的原理，GL1，GL2是基于几何拉普拉斯算子的原理，3DWPM1和3DWPM2是基于计算粗糙度的原理，而MSDM是基于曲率的均值及方差的原理。从表3可以看出，本发明方法融合的特征对客观质量评价都具有很好的贡献度，从表3可以看出，本发明方法较其他7种方法的性能是最佳的，与人眼主观感知有很强的一致性。
[0058] 表2本发明中各特征的性能指标
[0059]
[0060] 表3本发明在LIRIS_EPFL_GenPurpose库上与各评估方法的性能比较[0061]
[0062]
