[0036] 下面结合附图和附表对本发明做实例说明。
[0037] 本发明提出的基于三维等距圆模型的近距宽域SAR高分辨成像方法研究,具体算法流程如图1所示,包括如下步骤:
[0038] 步骤1、构建机载SAR的三维几何构型,分析其回波特性,及其斜视角空变性及其影响:
[0039] 1‑1构建SAR的几何构型,如图2所示,其中Q为方位零时刻雷达平台位置,S为方位时间t=tc时刻雷达平台到达的位置。这种构型是以机载雷达方位零时刻所处位置在地面正投影为原点建立坐标系,雷达平台沿着高度为h的固定航线以v匀速飞行。N0(x0,y0,0)点和N(x,y,0)点分别表示成像区域内的场景中心点和任意处点,其波束中心穿越时刻分别为0和tc,所对应的波束中心斜距分别为rc0和rc,对应斜视角分别为θ0和θ,波束中心斜距与地面的夹角分别为α0和α,到X轴的地面距离分别为rg0和rg,显然处于不同距离单元的N0点和N点所对应的空间斜视角是不同的。条带模式下,雷达波束中心和飞行轨迹在地面投影的夹角β是固定不变的。因此任意点目标N的斜视角的正弦可表示为
[0040]
[0041] 其中
[0042]
[0043] 从式(1)中可以看出,斜视角与地面距离rg有关,即点目标的空间斜视角是随地面距离空变的。
[0044] 结合图2模型内几何关系,将式(1)重写,可得空间斜视角随地面距离空变的解析式
[0045]
[0046] 其中,Δrg表示任一点目标在距离向上的地面距离与参考点的地面距离的差值,即Δrg=rg‑rg0。
[0047] 根据余弦定理,点目标N与雷达平台的瞬时斜距可表示为
[0048]
[0049] 其中,t表示方位向慢时间。
[0050] 根据(4)式,对点目标到雷达的瞬时收发斜距合进行泰勒级数展开,得[0051] Rtotal(t;rc,tc)=2R(t;rc,tc)=Z+A(t‑tc)+B(t‑tc)2+C(t‑tc)3+D(t‑tc)4 (5)[0052] 其中
[0053]
[0054] 在式(6)中,第一项为距离常量,第二项为线性项,其余高次项为距离弯曲。
[0055] 表1系统仿真分析参数
[0056]仿真参数 仿真值 仿真参数 仿真值
载波频率 10GHz 脉冲宽度 3.8μs
平台速度 130m/s 合成孔径时间 5.8609s
距离带宽 150MHz 采样频率 378MHz
空间斜视角 51.4° 脉冲重复频率 573Hz
多普勒带宽 130Hz 参考地面距离 10km
[0057] 1‑2为了定量分析空间斜视角的空变特性及其影响,本发明给出了空间斜视角在不同初始参数下随地面距离rg变化的仿真计算结果如图3所示,仿真参数见表1。由仿真结果可见,空间斜视角随地面距离增大而增长,参考距离处斜视角越小,空间斜视角的变化越明显。当地面距离较远(25km以上)时,斜视角几乎不变,趋于稳定,传统方法在此成像条件下适用。而在近距离成像区域(0~10km)时,雷达空间斜视角变化较为剧烈,将对成像处理产生显著影响,传统方法失效,误差较大。
[0058] 接下来,可进一步分析传统模型在近距离成像处所带来的误差。定义误差函数为[0059]
[0060] 其中R(t;rc,tc,θ0)是传统模型下的瞬时斜距。为了定量分析斜视角距离空变对瞬时斜距带来的影响,根据表1的仿真参数对斜距误差进行了仿真分析,如图4所示。
[0061] 观察图4,可以发现,随着点目标与参考点相对距离的增大,斜距误差越大。其变化幅度在近距离成像区域时更为显著,在远距离处趋于平缓稳定。因此点目标空间斜视角的距离空变性在近距宽域成像条件下无法忽略。
[0062] 由于空间斜视角沿地面距离空变,为了精准分析此对距离徙动的影响,本发明主要分析了斜视角空变对LRCM和QRCM的影响,而高阶项的影响很小因此忽略不计。利用参考斜视角θ0可以将式(5)中LRCM和QRCM误差分别定义为
[0063]
[0064] 其中Ta是合成孔径时间。为了更清楚地观察范围相关特性,根据表1中列出的参数对LRCM和QRCM的空间方差曲线进行了模拟,如图5(a)和5(b)所示。
[0065] 由图5(a)可以看出,距离向单边幅宽较参考点大于650m时,线性残差会超过1/2距离分辨率,成像质量将受到显著影响。此外,由图5(b)可以看出,2阶项的残余量远小于分辨率,在后续处理中可将其忽略。
[0066] 由于多普勒中心频率和多普勒调频率参数中包含随地面距离空变的空间斜视角,因此为了对其定量分析,根据表1中的仿真数据对多普勒中心频率和调频率进行了仿真,如图6(a)和6(b)所示。其中本发明所提方法将中心频率误差和调频率Ka定义为
[0067]
[0068] 其中λ是波长。
[0069] 由6(a)和6(b)可以看出,由于斜视角随地面距离空变,中心频率及Ka随点目标距离位置的变化而发生较大的变化,近距离处变化显著,远距离处趋于平缓。若忽视这一问题,后续的方位向均衡处理将无法得到较好的处理。
[0070] 假设发射信号为线性调频信号,那么解调至基带的回波信号为
[0071]
[0072] 其中,wr(·)和wa(·)分别为距离向和方位向包络,τ为距离向快时间,fc为载频,Kr为线性调频率,c为光速。
[0073] 本发明采用频域处理算法,首先,利用PSP将(10)中的信号转换到距离频域,得[0074]
[0075] 其中,fr为距离频率。
[0076] 步骤2:对信号完成距离向预处理传统变换,利用LRWC矫正非空变的线性距离徙动和多普勒中心频率,利用KT变换完全去除方位零时刻处的剩余线性距离徙动,并应用Bulk RCMC实现高阶距离徙动的统一矫正:
[0077] 2‑1首先在距离频域方位时域进行距离去走动处理(LRWC),去除非空变的线性RCM和多普勒中心频率。在参考距离rc0处构建如下滤波器,
[0078]
[0079] 其中
[0080] A0=‑2vsinθ0 (13)
[0081] 将式(12)与式(11)得到
[0082]
[0083] 由于在近距宽域条件下LRWC部分失效,因此本发明分析了LRWC在不同成像条件下的差异。
[0084] 在传统方法适用的远距离、窄测绘带成像条件下,可以忽略空间斜视角随地面距离空变的影响,认为空间斜视角固定不变,LRWC处理能完全去除线性RCM。如图7(a)和7(b)所示,(b)是在(a)的模型下LRWC处理的具体过程,可以看出,利用N0处的LRWC处理后图7(a)中的N点位置移动到了N’处,使得N0和N经处理后处于同一距离单元上,为方位向的均衡处理奠定基础。为了更清楚的展示LRWC效果,经LRWC前后的五个点目标距离徙动轨迹图如图8所示,仿真结果图见图9,仿真参数见表1。
[0085] 观察距离徙动轨迹图8,其中黑色虚线部分代表线性距离徙动,红色曲线部分代表距离弯曲。在此成像条件下,预设的五个点目标经参考点处的LRWC处理后线性RCM被完全去除,N0、N1、N2三个点处于同一距离单元上。
[0086] 从仿真结果图9中可以看出,当进行远距离成像(参考中心斜距为35km)时,利用参考点处的LRWC处理效果良好,空间斜视角变化可以忽略不计。
[0087] 在近距宽域大斜视成像条件下,空间斜视角随地面距离的空变显著,传统方法不再适用。图10展示了近距宽域成像条件下的LRWC效果。其中N为任意点,l是平面QSN0N1’的垂线,其与N1’S交于N1’点。此平面可以理解为是图7(b)中xOy面的等效,即在斜视角固定的条件下,N1’点经过LRWC处理后,其位置会偏移到N1”处。与平面构型有所差异的是,在实际空间斜视角地面距离空变的三维立体构型下,测绘带上满足SN1’=SN1的点目标N1经过LRWC处理后,其位置会被搬移到N1”处。可以认为,处于测绘带上的两点N0和N1,经过利用参考点N0处的参数去除回波的大部分线性RCM的LRWC处理以后,N0点处的RCM线性项已被去除,而由于近距成像时空间斜视角随地面距离空变显著,图10中N1处的斜视角θ并不能近似为N0处的斜视角θ0,因此LRWC无法将N1点处的线性RCM完全去除。因此能否完全去除剩余线性RCM会影响到后续的处理效果。
[0088] 为了更清楚的表达LRWC的处理效果,经LRWC处理后的五个点目标的距离徙动轨迹示意如图11所示,具体仿真结果如图12所示,仿真参数见表1。
[0089] 观察距离徙动轨迹图11,在此成像条件下,预设的五个点目标的线性RCM无法通过利用参考点处的LRWC处理彻底去除,N0、N1、N2三个点并未处于同一距离单元上,距离方位耦合严重。
[0090] 从仿真结果图12中可以看出,由于近距宽域条件下(参考中心斜距为10km)空间斜视角随地面距离空变剧烈,LRWC处理部分失效,距离方位耦合严重,对高精度成像带来巨大影响。
[0091] 2‑2由于空间斜视角的距离空变性,经LRWC后,除参考点外的点目标的线性距离徙动未被完全去除,为了更好地描述点目标的距离徙动曲线轨迹,方位零时刻所对应点目标的方位空变的线性RCM可通过KT变换彻底去除,KT变换也就是重采样的过程
[0092]
[0093] 将式(15)代入式(14)得到
[0094]
[0095] 其中
[0096]
[0097] 上式中, 表示方位调制项,其余各项为距离方位耦合项,其中 是距离徙动的线性项,其系数代表了KT变换之后点目标在整个合成孔径时间之内沿方位向的剩余距离徙动曲线, 两项是距离频率的高次项,即距离压缩项。
[0098] 将 重写为
[0099]
[0100] 观察上式可以发现,在方位零时刻(tc=0),所有距离段分布的点目标的线性距离徙动已经被完全去除(即tm一次项已被去除),但沿方位向分布的其余点的依然存在方位空变的剩余距离徙动,需要在后续处理中进一步矫正,具体过程在本发明的后续章节中进行详细说明。
[0101] KT处理之后,距离延迟曲线的方位向空变已经变得很小,此时可以进行一致距离徙动矫正(Bulk RCMC)。使用场景中心点的参数构建一致RCMC滤波器
[0102]
[0103] 其中,B0,C0,D0分别是场景中心参考点所对应的系数,即
[0104]
[0105] 将式(19)与式(18)相乘,处理后的点目标距离延迟曲线变为
[0106]
[0107] 其中,残余的高阶RCM即Δμ(tm;rc,tc)可以表示为
[0108]
[0109] 其中μ0表示点目标经过上述处理之后波束中心距离在空间位置上的变化,而Δμ表示Bulk RCMC的处理误差,即残余高阶RCM。
[0110] 经上述处理以后应处于同一个距离单元上的点由于残余高阶RCM的存在,导致还有一定的距离徙动误差。为了获得高质量的SAR图像,此处的残余高阶RCM分量不能被忽略,必须对其深入处理。
[0111] 步骤3:在SAR三维几何构型下,此处方位空变的剩余高阶RCM分量不能忽略,必须对其深入处理。
[0112] 3‑1点目标的中心距离所表达的空间位置发生了一定的变化,Δμ(tm;rc,tc)在本发明后续章节可以被处理,此处先忽略其影响。
[0113]
[0114] 其中,Rtotal(0;rc,tc)表示方位时刻为0时,点目标到雷达平台的距离。可以发现,具有相同原点距离的点目标经处理以后处于同一距离单元。
[0115] 为了实现对残余高阶RCM的彻底去除,必须求得点目标之间的波束中心距离和参考点中心斜距之间的准确关系,并顺利进行方位均衡与聚焦。由于常规的数值拟合法计算量较大,本发明在此构建了新的三维等距圆模型,如图13所示。其中,O点为零时刻(t=0)雷达平台所处的位置,S点为方位时间t=tc时刻雷达平台到达的位置,N0为参考点目标,N为tc时刻波束中心照射点,即ON0为参考点中心斜距rc0,SN为tc时刻雷达平台到目标N的中心斜距rc。
[0116] 假设,参考点目标N0及目标N与O点距离相同,经过距离向处理,两点回波的中心均被校正到同一距离单元上。建立以O’为圆心,O’N0为半径的圆模型,其中,O’N=O’N0,ON=ON0。
[0117] 根据图13(a)和图13(b)中的几何关系联立下列方程
[0118]
[0119] 其中,rco’,rc’分别是rc0,rc在地面上的投影。
[0120] 对式(24)进行求解,可得
[0121]
[0122] 在三维模型几何中,有
[0123]
[0124] 对式(26)和式(25)联立求解,得点目标之间的波束中心距离rc和参考点中心斜距rc0之间的依赖关系,并进行二次展开,得
[0125]
[0126] 此处将式(6)重写为
[0127]
[0128] 观察式(28)可以发现,代表点目标位置的距离常量Z只和参考点处的rc0和θ0有关,而携带有RCM和多普勒参数二维空变信息的其它项则依赖于距离空变的斜视角θ(Δrg)。
[0129] 根据三维等距圆模型几何特点可得Δrg具体表达式
[0130]
[0131] 将式(27)代入(29)中并整理,得Δrg的解析式
[0132]
[0133] 3‑2根据式(27)中rc和rc0之间的关系可以发现,残余的RCM是二维空变的。该结论是接下来校正残余高阶RCM的关键。此外,该解析式可用于准确描述方位空变的多普勒参数,并在方位向处理中提高ENLCS的性能。
[0134] 由于Bulk RCMC无法处理高次距离徙动的方位空变部分,为了解决这一问题,利用(27)中关于等距点间的波束中心距离之间的关系式和式(3)中关于空间斜视角随地面距离空变的解析式并结合式(30),对方位空变的残余距离徙动进行重新建模。
[0135]
[0136] 一次项对此部分处理无影响因此只展开到一次,而更高阶项在实际推导过程中未起到作用,因此忽略C2、D1、D2,其中
[0137]
[0138] 将式(27)代入式(21)中,得
[0139]
[0140] 为了能够有效的去除该部分的距离徙动误差,本发明提出一种方位空变的高阶RCMC用于去除方位边缘点的剩余RCM线性徙动项,在此引入新的扰动系数q3、q4[0141]
[0142] 将(34)与(33)相乘得到
[0143]
[0144] 其中
[0145]
[0146] 观察上式,若要将主要的方位空变的距离徙动量去除,只需要将上式中占比最大的线性项(tm‑tc)去除,因此将tm‑tc的一次项置为零,得到
[0147]
[0148] 将(37)回代到(36)可得
[0149]
[0150] 观察式(38),综合来说,整体上大幅度矫正了点目标剩余的高次距离徙动,对任意点目标来说,去除其tm‑tc距离线性项,就是去除其点目标的线性距离徙动,进一步校正了KT后没有彻底消除的方位向边缘点的剩余线性距离徙动,此时成像场景内的点目标的距离徙动轨迹已经是一条与方位向平行的直线。
[0151] 接下来对式(16)的高次项进行处理,即SRC和高次项消除,其滤波函数为[0152]
[0153] 其中
[0154]
[0155] 步骤4:回波在距离向上已经聚焦,接下来处理回波中的方位向部分,即(16)中的方位调制项
[0156]
[0157] 4‑1由于常数项对处理没有影响,因此忽略其常数项得到
[0158]
[0159] 根据上式可以发现,由于不同距离单元上点目标斜视角变化的影响,使得方位信号的多普勒中心频率无法通过LRWC处理完全去除,剩余部分(A‑A0)tm即为距离空变分量。所以本发明首先将对剩余多普勒中心频率进行去除。
[0160] 由于距离向处理已经完成了高分辨率的距离压缩,基本消除了距离方位耦合,所以多普勒中心频率距离空变分量的去除则可以通过简单的相位相乘完成,该时域滤波函数如下
[0161]
[0162] 将式(43)与(42)相乘得
[0163]
[0164] 将信号转换到方位频域并忽略相位中的常数项
[0165]
[0166] 得到方位向调频率Ka和三次相位 和四次相位 分别为
[0167]
[0168] 4‑2由于方位多普勒参数与点目标处理前初始的位置有关,因此建模时需要考虑到多普勒参数因空间斜视角随地面距离空变的影响。利用三维等距圆模型中的斜距解析式(27)和(3)中关于空间斜视角随地面距离空变的解析式并结合式(30),对调频率Ka和三次相位 分别建模,由于一次相位只包含位置信息,对于方位均衡并无影响,此处不做处理。而四次相位 量级较小,可忽略其方位空变。
[0169]
[0170] 其中
[0171]
[0172] 式中波长λ=c/fc,Ka0是方位中心点的多普勒调频率,其余的系数都是相应的方位空变因子。
[0173] 4‑3 ENLCS具体公式推导过程。首先,在方位频域进行预滤波处理
[0174]
[0175] 其中参数Y3和Y4将会在后续的处理中确定。将式(49)与式(45)相乘得[0176]
[0177] 其中 常数项对方位均衡和压缩均没有影响,故将其忽略。通过MSR将式(50)中的信号转换到方位时域,并引入以下均衡因子来均衡多普勒相位即可完成ENLCS处理
[0178]
[0179] 其中,p2、p3和p4也是待定的参数。
[0180] 经过方位向ENLCS均衡处理之后,Y3,Y4,p2,p3和p4均可求出,进行方位向压缩的函数为
[0181]
[0182] 其中
[0183]
[0184] 最后,把ENLCS处理后的结果与式(52)相乘,便完成本发明改进算法全部处理过程,实现最终的高分辨率聚焦成像。
[0185] 实施例:
[0186] 图2为SAR的三维几何构型图,雷达平台的沿着高度为h的固定航线向以恒定速度v飞行,雷达波束中心先后穿越了场景中心点N0(x0,y0,0)和任意点目标N(x,y,0),在波束中心穿越时刻tc所对应的波束中心距离分别为rc0和rc。
[0187] 表2场景中心的系统仿真参数
[0188]
[0189] 表2所示为该说明实例所采用的场景中心的系统仿真参数,而成像区域的距离向和方位向宽度分别是2.0km和1.3km,而且其理论分辨率都是1.0m。本实例所选取的目标N0,N1,N2,N3和N4的在地面二维坐标系上的位置分别是(6856.5,6856.5)m,(7149.8,6549.8)m,(6549.8,7149.8)m,(6149.4,6149.4)m和(7563.6,7563.6)m。其中,经过本发明的距离向处理之后,方位边缘点N1和N2都会被引入方位空变的距离偏移,具有与场景中心N0相同的原点距离,即R(0;rc,tc)。
[0190] 图14给出了传统方法和本发明改进方法的QPE误差分析图。观察图14可以发现,传统方法在整个方位成像宽度内,未满足小于π/4的条件。而借助由三维等距圆模型推导出的等距点间中心斜距的空变解析式,本发明所用方法的QPE误差在整个方位成像宽度内满足小于π/4的条件。
[0191] 图15(a)和15(b)展示了分别经传统方法和本发明所提算法处理后的最终SAR图像聚焦结果。从图中可以看出传统算法得到的边缘目标N1和N2的成像结果是散焦的,而经本发明所提出的算法处理后的SAR图像具有非常优异的性能,三维等距圆模型的提出大大提高了成像处理的性能。
[0192] 图16(a)和16(b)给出了针对点目标N1,传统算法与经过本发明方法处理后的方位脉压剖面图,并进行了比较。从图16(a)中可以看出,在传统方法处理下,方位边缘点的方位脉压剖面图不对称,且峰值旁瓣比(PSLR)小于13dB,弱目标会被附近的强目标所掩盖。而本发明的改进算法使得三个点的峰值旁瓣比(PSLR)均大于理论值13dB,如图16(b)所示,弱目标不会被附近的强目标所掩盖,符合SAR成像要求。
[0193] 本技术领域中的普通技术人员应当认识到,以上实施例仅是用来说明本发明,而并非作为对本发明的限定,只要在本发明的范围内,对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。