[0005] 本发明所要解决的主要技术问题是：如何利用部分正常工况下的训练数据来实施基于核学习的非线性过程监测，并且在实施特征分析时，提取出最有利于分离正常工况数据与故障工况数据的特征成分。具体来讲，本发明方法通过迭代循环策略优选出部分训练数据来实施核学习方法，并通过对每个监测样本数据实施在线特征分析，提取出相应的特征成分用于监测化工过程的运行状态。
[0006] 本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于在线简略核学习的非线性化工过程监测方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤(1)：利用化工过程安装的测量仪表，在正常运行状态时采集N个样本数据x1，m×1x2，…，xN，其中第i个采样时刻的样本数据xi∈R 由m个采样数据组成，具体包括温度，压m×1
力，流量，液位这四类采样数据，R 表示m×1维的实数向量，i∈{1，2，…，N}。
[0008] 步骤(2)：对N个样本数据x1，x2，…，xN实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量[0009] 步骤(3)：按照如下所示实施过程从N个数据向量 中筛选出n个具代表性的数据向量，记作z1，z2，…，zn，其中n＜N/2。
[0010] 步骤(3.1)：从N个数据向量 中任意选择n个不同的数据向量，并将其记作z1，z2，…，zn。
[0011] 步骤(3.2)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈Rn×n中第a行第b列的元素K(a，b)：
[0012]
[0013] 其中，δ为核参数，通常可取δ＝100m，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，Rn×n表示n×n维的实数矩阵。
[0014] 步骤(3.3)：根据如下所示公式对核矩阵K进行中心化处理得到矩阵 并计算基矩阵
[0015]
[0016] 其中，矩阵IIn∈Rn×n中全部元素都是1。
[0017] 步骤(3.4)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈RN×n中第i行第b列元素J(i，b)：
[0018]
[0019] 其中，i∈{1，2，…，N}，b∈{1，2，…，n}。
[0020] 步骤(3.5)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到
[0021]
[0022] 上式中，矩阵IIN∈RN×n中所有元素都是1，RN×n表示N×n维的实数矩阵。
[0023] 步骤(3.6)：根据公式 计算矩阵G后，再求解矩阵G的n个特征值所对应的特征向量，并将特征值按数值大小进行降序排列得到λ1≥λ2≥…≥λn，相对应的特征向量分别为p1，p2，…，pn，此步骤要求所有特征向量的长度都是1。
[0024] 步骤(3.7)：将最大的d个特征值所对应的特征向量p1，p2，…，pd组建变换矩阵P＝[p1，p2，…，pd]后，再计算监测指标向量 其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作，矩阵W＝AP。
[0025] 步骤(3.8)：确定出监测指标向量D∈RN×1中最大的n个元素所在位置，对应的从中选择n个数据向量，重新记作z1，z2，…，zn。
[0026] 步骤(3.9)：判断z1，z2，…，zn是否发生变化；若是，则返回步骤(3.2)；若否，则保留核矩阵K，矩阵 基矩阵A，和n个具代表性的数据向量z1，z2，…，zn。
[0027] 至此，离线建模阶段已完成，接下来就是根据在线新测量得到的数据进行实时的非线性化工过程监测。
[0028] 步骤(4)：在最新采样时刻t，利用化工过程安装的测量仪表测量得到由m个采样数m×1据组成的数据向量xt∈R ，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量[0029] 步骤(5)：根据如下所示公式计算核向量kt∈R1×n中的第b个元素kt(b)：
[0030]
[0031] 上式中，b∈{1，2，…，n}，R1×n表示1×n维的实数向量，δ为核参数。
[0032] 步骤(6)：根据如下所示公式对核向量kt实施中心化处理得到
[0033]
[0034] 上式中，向量IIt∈R1×N中所有元素都为1，矩阵IIn∈Rn×n中全部元素都是1。
[0035] 步骤(7)：根据公式 计算矩阵Gt后，再求解Gt最大特征值所对应的特征n×1
向量pt∈R 。求矩阵Gt最大特征值所对应的特征向量可通过数值解法实现，具体介绍如下。
[0036] 步骤(7.1)：初始化特征向量pt为任意n×1维的实数向量。
[0037] 步骤(7.2)：根据公式pt＝Gtpt更新特征向量pt后，对其进行归一化处理pt＝pt/||pt||，其中||pt||表示计算特征向量pt的长度。
[0038] 步骤(7.3)：判断特征向量pt是否收敛；若是，则得到Gt最大特征值所对应的特征向n×1量pt∈R ；若否，则返回步骤(7.2)。
[0039] 步骤(8)：根据公式wt＝Apt计算投影变换向量wt∈Rn×1后，再计算监测指标向量并确定出D中的最大值Dmax。
[0040] 步骤(9)：根据公式 计算监测指标Dt，并判断是否满足Dt≤Dmax；若是，则当前采样时刻化工过程对象运行正常，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出现故障。
[0041] 步骤(10)：返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则化工过程对象进入故障工况并触发故障报警；否则，返回步骤(4)继续实施对下一最新采样时刻的运行状态监测。
[0042] 与本发明方法的优势与特点如下所示。
[0043] 首先，本发明方法通过不断的迭代优化筛选出部分数据向量作为具代表性的数据向量，在线计算核向量时只需利用筛选出的具代表性的数据向量即可。因此，本发明方法能够在很大程度上降低在线计算负担。其次，本发明方法为每个新测量的样本数据设计各自的投影变换向量，从而提取相应的特征成分用于计算监测指标。因此，本发明方法的特征分析与提取是在线数据驱动型的，从而提取最适合监测故障数据的特征成分。也就是说本发明方法的离线阶段不实施对训练数据的特征分析任务，摒弃了传统实施离线特征分析与提取的策略。最后，通过接下来的具体的实施案例，验证本发明方法在监测连续搅拌反应釜这种常见化工过程对象运行状态上的优越性。
