[0005] 本发明所要解决的主要技术问题是：如何集成考虑上述三类正交成分回归算法，并使用最优化的思想建立软测量模型。为此，本发明提供一种基于集成正交成分最优化回归分析的软测量方法。本发明方法首先分别建立三个回归模型，然后利用回归模型的预测值再次预测质量数据，所不同的是利用回归模型预测值再次预测质量数据时是采用粒子群算法得到回归系数向量。
[0006] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于集成正交成分最优化回归分析的软测量方法，包括以下步骤：
[0007] (1)从生产过程的历史数据库中找出易测量变量所对应的采样数据组成输入矩阵n×m n×1X∈R ，能直接或间接反映产品质量的指标所对应的数据组成输出向量y∈R 。其中，n为n×m
训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R 表示n×m维的实数矩阵。
[0008] 值得注意的是，若是质量数据的采样频率低于‑易测量数据的采样频率，可将每个质量数据样本进行复制，从而使输入与输出样本个数相等。
[0009] (2)对输入X按照列实施标准化处理，即每一列数据都减去其各自列的均值后再除以各自列的标准差，得到标准化后的输入
[0010] (3)计算输出质量数据y的均值μ与标准差σ，根据公式 实施标准化处理。
[0011] (4)利用主成分回归算法建立输入 与输出 之间的软测量模型，即：
[0012]
[0013] 上式中，矩阵 中包含了d个相互正交的主成分，Θ1为PCR模型的回归系数向量，e1为回归模型残差，P为投影变换矩阵。
[0014] (5)利用独立成分回归算法建立输入 与输出 之间的软测量模型，即：
[0015]
[0016] 上式中，矩阵 中包含了k个相互正交的独立成分，Θ2为ICR模型的回归系数向量，e2为回归模型残差，W为投影变换矩阵。
[0017] (6)利用偏最小二乘回归算法建立输入 与输出 之间的软测量模型，即：
[0018]
[0019] 上式中，矩阵 中包含了r个相互正交的特征成分，Θ3为ICR模型的回归系数向量，e3为回归模型残差，Q为投影变换矩阵。
[0020] (7)令y1＝TΘ1、y2＝SΘ2、以及y3＝UΘ3后，使用粒子群优化算法最优求解回归系T 3×1数向量b＝[b1，b3，b3]∈R ，具体的实施过程如下所示：
[0021] ①设置粒子群优化算法的参数，包括最大迭代次数Imax≥1000、加速常数c1＝c2＝2、粒子群总数N＝max{20，5m}、惯性权δ重按照如下所示公式从最大值δmax＝1.2线性递减到δmin＝0.4：
[0022]
[0023] 上式中，iter表示当前迭代次数；
[0024] ②置iter＝0后，任意初始化N个粒子o1，o2，...，oN，其中粒子oi∈R3×1的元素皆随机取值于区间[‑3，3]，i＝1，2，...，N；
[0025] ③根据公式 计算每个粒子oi所对应的适应度值Jj；
[0026] ④记录当前迭代次数中最小适应度值所对应的粒子为Ω1，将整个迭代历史中取3×1
得最小适应度值的粒子记为Ω2，并依照如下所示公式更新各粒子的运行速度vi∈R ：
[0027] vi＝δ·vi+c1·rand1·(Ω2‑oi)+c2·rand2·(Ω1‑oi) (5)
[0028] 上式中，rand1和rand2皆是在区间[0，1]内的任意随机数；
[0029] ⑤按照公式oi＝oi+vi更新每个粒子的位置，并按照如下所示规则对元素进行修正：
[0030]
[0031] 上式中oi，j表示粒子oi中的第j个元素，j＝1，2，3；
[0032] ⑥判断是否满足条件iter＜Imax？若是，置iter＝iter+1后返回③；若否，将Ω2作为最优化的回归系数向量b。
[0033] (8)采集新时刻易测量变量的样本数据x∈R1×m，对其实施与步骤(3)中输入X相同的标准化处理得到
[0034] (9)根据公式 和 分别计算不同回归模型对输出的预测值z1、z2、和z3。
[0035] (10)利用最优化的回归系数向量b计算最终的质量指标预测值那么，最终的产品质量指标的估计值为
[0036] 与现有方法相比，本发明方法的优势在于：
[0037] 本发明方法综合考虑了多个正交成分回归模型对输出的预测值，并通过最优化的回归系数向量预测输出质量指标。因此本发明方法对质量指标的预测精度不会低于其中任何一种回归模型，软测量性能得到了充分保证。可以说，本发明方法是一种更为优选的软测量方法。
