[0045] 下面结合附图和实施方法对本发明作进一步的详细说明。
[0046] 参照图1执行步骤来说明本发明在轴承故障诊断上的实施过程：
[0047] 基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业系统故障检测方法，包括以下步骤：
[0048] 步骤1、通过轴承振动信号采集设备采集轴承不同状态类型下的原始振动信号时间序列(长度大约为48000个数据点)，并将其切分成一组2000个点的子序列(一组大约包含240个子序列)；
[0049] 轴承振动信号采集设备包括一个2马力电机，一个转矩传感器，一个功率计以及一个电子控制设备。
[0050] 采集的轴承状态类型分为六种，分别是正常状态、球轴承故障、内圈故障、外圈3点钟故障、外圈6点钟故障、外圈12点钟故障。
[0051] 步骤2、由于每种状态类型下切分过的每个原始振动信号子序列对应一个时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}，其中i序列对于某一时刻的数值，N表示时间序列的长度，N＝2000；对时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}进行尺度因子τ粗粒度变换(τ为正整数，本实施例τ设定为从1到20)，粗粒度化过程如图2所示，形成若干粗粒向量
[0052]
[0053] 最终得到τ个粗粒化长度为p的新信号时间序列，其中第k个新信号时间序列具体变换公式如下：
[0054]
[0055] 步骤3、对第k个粗粒化长度为p的新信号时间序列进行嵌入维数为m的向量重构，得到从 到 其中
[0056]
[0057] 为向量序列平移的距离，具体公式如下：
[0058]
[0059] 步骤4、使用重构后的向量，计算尺度因子τ下第k个新信号时间序列的欧式距离样本模糊熵：
[0060] 4.1任意两个初始向量不同的m维信号时间序列 与 之间的距离为两个重构后向量的欧氏距离，具体公式如下：
[0061]
[0062] 本发明用欧氏距离定义两个向量之间的距离，代替其他方法所使用的两个向量各对应分量最大绝对差值所定义的向量距离。基于欧式距离定义向量距离可以更准确地描述两个振动信号向量之间的相似性，以此来提高向量相似度的精确性。克服了两个振动信号向量计算距离仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值的缺点，更加提升了对两个振动信号向量距离刻画的准确度。对两个向量距离的计算如图3所示，假设x1,x2,x3,x4,x5为新信号的一段时间序列。当m＝2时，(x2,x3)和(x4,x5)为两个向量，传统方法将两个向量各对应分量最大绝对差值max{|x2-x4|,|x3-x5|}定义为两个向量(x2,x3)与(x4,x5)的距离，相当于只用一对分量的绝对差值代表了两个向量所有分量之间的差异，具有明显的片面性。此外，传统方法在计算两个向量的相似度时采用了阶跃函数，假设两个向量的各对应分量最大绝对差值为r+Δr，由于超过了给定的阈值，此时向量相似度被定义为0，但是Δr是一个极小值，远远小于r，这样对向量相似度的定义极大降低了向量相似度计算的准确性和稳定性。而本发明采用欧氏距离定义两个向量的距离，意味着两个向量所有分量的差异都能得到体现，因此，基于欧式距离定义的向量距离具有更好的全面性。欧式距离可在任何范围内都能对两个向量距离进行定义，当两个向量完全相同时，两个向量的欧氏距离为0，当两个向量只有细微差异时，两个向量的距离是一个接近于0的极小值。
[0063] 4.2给定阈值r，r＝0.15×SD，SD为原始序列{x(i)|1≤i≤N}的标准差，r一般设定为0.15；通过模糊函数 计算 和 间的相似度 公式如下：
[0064]
[0065]
[0066] 本发明计算两个向量相似度时采用模糊函数 来代替0-1阶跃函数。传统方法在计算两个向量相似度时采用了0-1阶跃函数，若两个向量之间的距离在允许范围内，则两个向量的相似度为1，不在允许范围内则相似度为0。如果两个向量的各对应分量最大绝对差值为r+Δr，由于超过了给定的阈值r，此时向量相似度被定义为0，如果两个向量的各对应分量最大绝对差值为r-Δr，由于未超过给定的阈值r，此时向量相似度被定义为1。但是Δr是一个极小值，远远小于r，意味着向量距离在阈值附近的细微变化会造成向量相似度的0-1跳变，因此，阶跃函数对向量相似度的定义极大降低了向量相似度计算的准确性和稳定性。而本发明采用的模糊函数则从0-1之间平滑下来，这样的方法对两个向量在相似度极小的情况也能对相似度进行定义，模糊函数如图4虚线所示。图4中实线部分表示阶跃函数，在允许范围r内两向量的相似度定义为1，不在允许范围r内相似度定义为0。这样的相似度定义方法极大地降低了向量相似度计算的精确度，而模糊函数 在向量距离d从0到正无穷范围都有连续定义，因此，极大提高了向量相似度计算的准确性和稳定性。
[0067] 4.3统计向量间的匹配度，记为
[0068]
[0069] 4.4对所有的 求平均，记作
[0070]
[0071] 4.5将嵌入维数增加为m+1，重复以上步骤3-4.4计算向量间的匹配度，记为并对所有的 求平均，记作
[0072]
[0073]
[0074] 4.6定义第k个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵：
[0075]
[0076] 步骤5、更新k值，将嵌入维数恢复为m，重复以上步骤3-4.6，求下一个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵，直至求得所有τ个新信号时间序列的欧氏距离样本模糊熵；
[0077] 步骤6、对所有τ个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵求均值，最终得到原始时间序列在尺度τ下的欧氏距离模糊样本熵：
[0078]
[0079] 步骤7、更新尺度因子τ的值，返回至步骤2，求下一个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，直至满足尺度因子个数的要求，最终得到欧氏距离多尺度样模糊本熵，即一组在多个不同尺度因子下的欧氏距离模糊样本熵值；
[0080] 步骤8、构建轴承故障检测模型
[0081] 将上述欧氏距离多尺度模糊样本熵作为前后向传播神经网络的输入，神经网络设置为四层拓扑结构，其中输入层为τ个点，每个点对应每个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，隐藏层为30个点；输出层输出对应着不同轴承状态类型下每种类型标记的向量值；最终进行轴承故障信号识别与故障检测。具体如下：
[0082] 1)为了改进数据的泛化作用，需要对步骤1所述的数据集进行随机划分。划分为训练数据30％、验证数据35％、测试数据35％。
[0083] 2)训练过程：
[0084] 轴承故障检测模型采用一个四层结构的前后向传播的神经网络，设定输入层为20个点，即每个点对应着每组数据在尺度因子从1到20所对应的欧氏距离模糊样本熵值，隐藏层为30个点，在输出层上有6个点，这6个点对应着不同状态下每种类型标记的向量值：正常状态标记为[1,0,0,0,0,0]，球轴承故障标记为[0,1,0,0,0,0]，内圈故障标记为[0,0,1,0,0,0]，外圈故障3点钟标记为[0,0,0,1,0,0]，外圈故障6点钟标记为[0,0,0,0,1,0]，外圈故障12点钟标记为[0,0,0,0,0,1]。人工神经网络如图5所示。在数据训练过程中，目标均值方-7
差为0，学习率为0.001，最小梯度为10 ，最大迭代次数为1000。人工神经网络的构造如图5所示。这样的实验为一次实验，每次实验划分的方式为随机划分。对整个实验进行200次实验。经过200次实验后得到一个轴承故障检测模型。
[0085] 3)对未知轴承故障进行检测分析。将任意数量的未知类型的轴承故障时间序列按照步骤1所述将时间序列进行预处理，得到长度为2000的子序列。并对预处理后的每个时间子序列分别进行欧氏距离模糊样本熵值计算，得到步骤7所述的一组20个不同尺度因子(尺度因子从1到20)下的欧氏距离样模糊本熵数据。这组数据反映了该轴承子序列在尺度因子从1到20的情况下所体现的熵值特征。根据轴承时间序列的熵值特征就可以分析出轴承故障的类型。在人工神经网络的输入层上输入20个点，即每个点对应着轴承子序列在尺度因子从1到20所对应的欧氏距离模糊样本熵值，经过人工神经网络的训练，在输出层上会输出6个点，这6个点对应着轴承故障类型。通过以上所述检测模型区分轴承故障的类型。欧氏距离多尺度模糊样本熵测试结果与传统的多尺度熵和复合多尺度熵测试结果对比如表1所示。其中MSE表示多尺度熵，CMSE表示复合多尺度熵，FME表示传统模糊样本熵，EDMFuzzy表示欧氏距离多尺度模糊样本熵。表格中的数据是对轴承故障类型检测分析的精确度结果。
[0086] 表1MSE、CMSE、FME和EDMFuzzy轴承故障检测准确率(×100％)
[0087]
[0088] 从表中结果可以看出，基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的轴承故障检测方法在所有故障类型的检测准确率方面都优于其他方法。即，按照上述步骤计算出轴承时间序列的欧式距离多尺度模糊样本熵，能更有效反映轴承故障的特征。以往轴承故障检测所使用的传统熵值计算方法在针对轴承时间序列进行计算时，在区分度上会明显下降，不能很好地区分出不同的轴承故障之间的特征。其他熵值(包括多尺度熵，复合多尺度熵，多尺度模糊样本熵)计算方法对于不同匹配长度m在计算轴承时间序列的距离时仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值，不能全面衡量向量之间的距离和差异。在计算向量相似度时采用0-1阶跃函数。上面两个缺点使得其他熵方法在计算轴承时间序列的相似度时划分粒度太粗，不能很好的区分相似的轴承故障类型。而本发明提出的欧氏距离多尺度模糊样本熵创新性地采用欧氏距离来衡量向量的距离，能够更全面地刻画序列的距离和差异。创新性地引入新的模糊函数 该模糊函数在向量距离d从0到正无穷范围都有连续定义，因此，极大提高了向量相似度计算的准确性和稳定性。概括地说，本发明创新性地用欧氏距离来定义向量间的距离，在此基础上创新性地用新的模糊函数 计算向量相似度，极大提高了不同时间序列之间距离和相似度计算的准确性和稳定性，在检测区分不同类型轴承故障方面，进一步提升了不同类型轴承故障的区分度，同时增强了在大尺度下计算的稳定性，最终提高了轴承故障检测诊断准确性和稳定性。
