一种基于最优近邻成分分析的质量软测量与监测方法   0    0

本发明公开一种基于最优近邻成分分析的质量软测量与监测方法，旨在解决如何从保证全局最优的角度优选出与各个质量指标相关的输入特征变量，并基于此建立相应的质量指标软测量与监测模型。本发明方法考虑了各个质量指标会对应不同的输入特征变量的问题，通过穷举输入变量所有的可能组合形式，再根据近邻成分分析算法的目标函数值来确定各个质量指标所对应的最优输入特征变量。本发明方法利用优选后的输入变量为各个质量指标建立软测量模型，并利用软测量模型的估计值实时监测产品质量的状况，本发明方法可以说能较好地解决与产品质量相关的软测量与监测问题。

1.一种基于最优近邻成分分析的质量软测量与监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(13)；
步骤(1)：从生产过程对象的历史数据库中找出能反映产品质量的指标所对应的数据n×k n×m
组成输出矩阵Y∈R ，与输出Y相对应的采样数据组成输入矩阵X∈R ，其中，n为训练样n×m
本数，m为过程测量变量数，k为质量指标数，R为实数集，R 表示n×m维的实数矩阵；
步骤(2)：计算输出矩阵Y中各列向量的均值μ1，μ2，…，μk与标准差δ1，δ2，…，δk后，按照公式 对Y中各行向量实施标准化处理得到输出矩阵 其中行向量y与
分别表示矩阵Y与 中的各个行向量，输出均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μk]、输出标准差对角矩阵中对角线上的元素为δ1，δ2，…，δk；
步骤(3)：对矩阵X实施标准化处理，得到标准化后的输入矩阵 并初始化γ＝
1；
n×1
步骤(4)：将输出矩阵 中的第γ列的列向量单独作为向量zγ∈R 后，初始化c＝1并根据如下所示公式初始化一条长度为m的二进制数b：
1×m
步骤(5)：将二进制数b对应地赋值给行向量wc∈R 中的各个元素，并根据如下所示公式计算矩阵 中第i行向量xi与第j行向量xj之间的加权距离Dw(xi，xj)：
Dw(xi，xj)＝||(xi‑xj)diag(wc)||  (2)
上式中，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，n，diag(wc)表示将向量wc转变为一个对角矩阵，符号|| ||表示计算向量的长度；
步骤(6)：根据如下所示公式计算向量xi与向量xj相近的概率pij：
步骤(7)：根据如下所示公式计算向量xi将向量xj所对应的输出值zγ，j作为估计输出的概率误差pi：
上式中，zγ，i与zγ，j分别为向量zγ中的第i个元素与第j个元素；
步骤(8)：根据公式Jc＝p1+p2+…+pn计算在当前向量wc条件下的近邻成分分析目标函数m‑1 m‑2 0
值Jc后，判断c是否小于C；其中C＝2 +2 +…+2 ，若是，则置c＝c+1与b＝b+1后返回步骤(5)；若否，则得到输入变量所有组合形式所对应的近邻成分分析目标函数值J1，J2，…，JC；
步骤(9)：找出J1，J2，…，JC中的最小值，并确定出该最小值所对应的向量wc，那么与第γ个输出质量指标相关的最优输入变量即为该向量wc中元素1所对应的变量，并将其记录为输入特征变量集合Θγ；
步骤(10)：根据集合Θγ中存储的变量从矩阵 中选出对应的列向量组成与第γ个质量指标相关的矩阵
步骤(11)：建立输入相关矩阵 与第γ个质量指标zγ之间的软测量模型：
其中fγ( )表示软测量模型拟合出的函数关系，Eγ为预测误差，根据应用
对象的不同，可用算法有偏最小二乘回归、神经网络、支持向量回归；
步骤(12)：根据公式 计算出软测量模型的输出估计值 后，判断γ是否小于
k；若是，则置γ＝γ+1后返回步骤(4)；若否，则将 组成矩阵 后，计
算 的协方差矩阵 上标号T表示矩阵或向量的转置；
步骤(13)：根据公式 计算出质量指标的监测上限Dlim，其中 表示自由度为
k、置信限为α＝99％的卡方分布所对应的取值；
其次，离线建模阶段完成后，实施如下所示步骤(14)至步骤(19)的在线质量指标的软测量与监测；
1×m
步骤(14)：采集新时过程对象的样本数据x∈R ，对其实施步骤(3)中与矩阵X相同的标准化处理得到向量 并初始化γ＝1；
步骤(15)：根据集合Θγ从行向量 中选出相应的列组成行向量
步骤(16)：根据公式 计算出当前采样时刻的第γ个软测量模型的输出 并
根据公式 计算当前采样时刻第γ个质量指标数据θγ；
步骤(17)：判断γ是否小于k；若是，则置γ＝γ+1后返回步骤(15)；若否，则将得到的软测量模型输出 组成行向量
步骤(18)：根据如下所示公式计算与质量指标的监测统计量D：
‑1 T
D＝φΞ φ  (5)
步骤(19)：若D≤Dlim，则当前采样时刻质量指标未出现异常，返回步骤(14)继续实施对下一个采样时刻的质量指标软测量与监测；若D＞Dlim，则过程对象运行出现了与质量相关的故障。