一种改善转向与制动协同控制的自适应模型预测控制算法   0    0

一种改善转向与制动协同控制的自适应模型预测控制算法，其特征在于，该方法包括参考模型、轮胎数据处理器、MPC控制器、制动力分配模块、CarSim汽车模型；参考模型用于确定期望的汽车横摆角速度和质心侧偏角；轮胎数据处理器用于确定轮胎的侧偏角、侧向力和侧向力梯度；CarSim汽车模型用于输出汽车的实际运动状态信息，包括汽车纵向速度、横摆角速度、质心侧偏角和路面附着系数；MPC控制器根据期望的汽车横摆角速度、质心侧偏角和汽车的实际运动状态信息，优化求解出汽车的前轮转角和补偿横摆力矩；前轮转角直接输出给CarSim汽车模型，补偿横摆力矩输出给制动力分配模块，通过制动力分配模块确定出四个车轮的制动力矩，输出给CarSim汽车模型，实现稳定性控制。

1.一种改善转向与制动协同控制的自适应模型预测控制算法，其特征在于，该算法包括参考模型、轮胎数据处理器、MPC控制器、制动力分配模块、CarSim汽车模型；参考模型用于确定期望的汽车横摆角速度和质心侧偏角；轮胎数据处理器用于确定轮胎的侧偏角、侧向力和侧向力梯度；CarSim汽车模型用于输出汽车的实际运动状态信息，包括汽车纵向速度、横摆角速度、质心侧偏角和路面附着系数；MPC控制器根据期望的汽车横摆角速度、质心侧偏角和汽车的实际运动状态信息，优化求解出汽车的前轮转角和补偿横摆力矩；前轮转角直接输出给CarSim汽车模型，补偿横摆力矩输出给制动力分配模块，通过制动力分配模块确定出四个车轮的制动力矩，输出给CarSim汽车模型，实现稳定性控制；
该算法包括以下步骤：
步骤1、建立参考模型，确定期望的汽车横摆角速度和质心侧偏角，其过程包括如下子步骤：
步骤1.1、采用线性二自由度汽车模型作为参考模型，其运动微分方程表达式如下：
其中：m为汽车的质量；β是汽车质心侧偏角；γ是汽车横摆角速度；Iz是绕汽车质心铅垂轴的横摆转动惯量；Ux是汽车纵向速度；lf和lr分别是汽车质心至前、后轴的距离；Cf和Cr分别是汽车前、后轮轮胎的侧偏刚度；δf,dri是驾驶员转向输入产生的前轮转角；
步骤1.2、将公式(1a)转换成传递函数，形式如下式：
为了达到理想的闭环效果，基于公式(2)得到期望的汽车横摆角速度：
其中：γref是期望的汽车横摆角速度；wn是系统的固有频率；s是频域响应；ξ是系统阻尼；Gω(s)是传递函数增益；wd＝k1wn,ξd＝k2ξ,Gkω(s)＝k3Gω(s)；k1、k2、k3是改善系统相位延迟和响应速度的参数；
步骤1.3、设定期望的质心侧偏角为：
βref＝0  (4)
步骤2、设计轮胎数据处理器，其过程包括如下子步骤：
步骤2.1、设计轮胎侧偏角计算模块，前、后轮轮胎侧偏角通过下式计算获得：
其中：αf和αr分别是汽车前、后轮轮胎的侧偏角；δf是汽车的前轮转角；
步骤2.2、设计轮胎侧向力和轮胎侧向力梯度计算模块，为了获得轮胎的非线性特性，基于Pacejka轮胎模型，获取不同路面附着系数下的轮胎侧向力与轮胎侧偏角的关系曲线，得到轮胎侧偏特性三维图；获取不同路面附着系数下的轮胎侧向力对轮胎侧偏角导数的关系曲线，得到轮胎侧向力梯度三维图；轮胎数据处理器将当前时刻实际的轮胎侧偏角和路面附着系数分别输入到轮胎侧偏特性三维图和轮胎侧向力梯度三维图中，通过线性插值法分别获得当前时刻的轮胎侧向力和轮胎侧向力梯度，并输出给MPC控制器；在每个控制周期轮胎数据处理器更新一次轮胎侧向力和轮胎侧向力梯度值；
其中：Pacejka轮胎模型如下：
Fy,j＝μDsin(Catan(Bαj‑E(Bαj‑αjtan(Bαj))))
其中：j＝f，r，表示前轮和后轮；Fy,j是轮胎侧向力，αj是轮胎侧偏角；B，C，D和E取决于车轮垂直载荷Fz；a0＝1.75；a1＝0；a2＝1000；a3＝1289；a4＝7.11；a5＝0.0053；a6＝0.1925；
步骤3、设计MPC控制器，其过程包括如下子步骤：
步骤3.1、建立预测模型，其过程包括如下子步骤：
步骤3.1.1、线性化轮胎模型，其表达式如下：
其中： 是在当前侧偏角 的轮胎侧向力梯度值； 是轮胎的残余侧向力，通过
如下公式计算：
其中： 是基于轮胎侧偏特性三维图，通过线性插值法获得的轮胎侧向力； 是基
于轮胎侧偏刚度特性三维图，通过线性插值法获得的轮胎侧向力梯度； 是当前时刻实际的轮胎侧偏角；
基于公式(6)，在滚动预测过程中，设计轮胎侧向力表达式如下：
其中：
其中：P是预测时域；上标“k+i|k”表示在当前时刻k预测的将来第i时刻；
是当前时刻k预测将来的第i时刻的轮胎侧向力； 是当前k
k+i|k k+i|k
时刻预测的将来第i步的轮胎侧偏角；ρ 和ξ 是调节 和 变化的权重因子；
步骤3.1.2、建立预测模型，其运动微分方程表达式为：
其中：Fyf和Fyr分别为前轴和后轴的侧向力；Mz是横摆力矩；
将公式(9)带入公式(10)，得到在滚动预测过程中的预测模型为：
其中，δf是汽车的前轮转角； 和 分别为在当前k时刻预测的未来第i步前轮和
后轮的轮胎侧偏刚度；
步骤3.1.3、建立预测方程，用于预测系统未来输出，将公式(11)写成状态空间方程，用于设计预测方程，具体如下：
y(k)＝Cx(t)  (12)
其中：
T T
x＝[γ,β]；u＝[δf,MZ]；
其中：x(t)是连续时间系统的状态变量；u(t)是连续时间系统的控制输入；d(t)是连续时间系统干扰变量；At是连续时间系统的状态变量的系数矩阵；Bt,u是连续时间系统的控制输入；Bt,d是连续时间系统的干扰变量的系数矩阵； 和 分别为在当前k时刻起预测的未来第i步的前轴残余侧向力和后轴的残余侧向力；
为了实现汽车横摆角速度和质心侧偏角的跟踪控制，将连续时间系统的预测模型转换成离散时间系统的增量式模型：
其中：取样时间k＝int(t/Ts)，t是仿真时间，Ts是仿真步长；Δx(k)是离散时间系统的k时刻状态变量；Δu(k)是离散时间k时刻系统的控制输入；Δd(k)是离散时间系统k时刻的干扰变量；Ac是离散时间系统的状态变量的系数矩阵；Bcu是离散时间系统的控制输入的系数矩阵；Bcd是离散时间系统干扰变量的系数矩阵；y(k)是离散时间系统k时刻的控制系统的输出；C为控制系统输出的系数矩阵；其中，
C＝1；e为自然常数；
步骤3.2、设计优化目标及约束条件，其过程包括如下子步骤：
步骤3.2.1、用期望的汽车横摆角速度、质心侧偏角和实际的汽车横摆角速度、质心侧偏角误差的二范数作为跟踪性能指标，体现汽车的轨迹跟踪特性，其表达式如下：
其中：γref是期望的汽车横摆角速度；γ是实际的汽车横摆角速度；βref是期望的汽车质心侧偏角；β是实际的汽车质心侧偏角；P是预测时域；k表示当前时刻；Q1、Q2是加权因子；
步骤3.2.2、用控制量变化率的二范数作为转向、制动平滑指标，体现跟踪过程中的转向、制动平滑特性，建立离散二次型转向、制动平滑指标为：
其中：M是控制时域；Δδf是附加前轮转角，ΔMz补偿横摆力矩变化量；k表示当前时刻；
S1、S2是加权因子；
步骤3.2.3、设置执行器物理约束，满足执行器要求：
利用线性不等式限制控制量及其变化量的上下限，得到转向执行器的物理约束，其数学表达式为：
其中， 是k时刻的补偿横摆力矩；Δδfk是k时刻前轮转角的增量； 是k时刻横摆力矩的增量；
步骤3.3、求解系统预测输出，其过程包括如下子步骤：
步骤3.3.1、利用线性加权法将步骤3.2.1所述跟踪性能指标和步骤3.2.2所述转向、制动平滑指标转化为单一指标，构建汽车稳定性多目标优化控制问题，该问题要满足转向执行器的物理约束，且输入输出符合预测模型：
服从于
i)预测模型
ii)约束条件为公式(16)
步骤3.3.2、在控制器中，采用二次规划算法，求解多目标优化控制问题(17)，得到最优开环控制序列Δu为：
选取当前时刻最优开环控制序列中的第一组元素Δu(0)进行反馈，与前一时刻进行线性叠加，输出给CarSim汽车模型；ΔMZ输出给制动力分配模块，通过制动力分配模块确定出四个车轮的制动力矩，输出给CarSim汽车模型，最终实现稳定性控制。