[0061] 下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。各个示例通过本发明的解释的方式提供而非限制本发明。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本发明的范围或精神的情况下，可在本发明中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本发明包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
[0062] 在本发明的描述中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明而不是要求本发明必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。本发明中使用的术语“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间部件间接相连；可以是有线电连接、无线电连接，也可以是无线通信信号连接，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0063] 所附附图中示出了本发明的一个或多个示例。详细描述使用了数字和字母标记来指代附图中的特征。附图和描述中的相似或类似标记的已经用于指代本发明的相似或类似
的部分。如本文所用的那样，用语“第一”、“第二”、“第三”以及“第四”可互换地使用，以将一个构件与另一个区分开，且不旨在表示单独构件的位置或重要性。
[0064] 如图1至图3所示，根据本发明的实施例，提供了一种上覆压力作用下冻结土体水分迁移模型的构建方法。
[0065] 首先，准备冻结土体的试样
[0066] 利用冻结土体的试样在上覆压力作用下进行水分迁移模型的构建。冻结土体的试样包括未冻结区1、冻结缘区2和已冻结区4，未冻结区1的一端与冻结缘区2的一端连接，冻结缘区2的另一端与已冻结区4的一端连接，未冻结区1、冻结缘区2和已冻结区4依次排列设置。通过未冻结区1、冻结缘区2和已冻结区4模拟自然界冻土的基本结构，在已冻结区4内并靠近冻结缘区2的一侧形成冰透镜体3，在未冻结区1内靠近冻结缘区2的一侧形成冻结锋面
5。
[0067] 未冻结区1的另一端为热端，已冻结区4的另一端为冷端。冰透镜体3靠近冻结缘区2的一端为冰透镜体3的暖端。冻结缘区2内设置有若干土颗粒6，每个土颗粒6外围均包裹有一层厚度约为50nm的未冻水膜(也可称为薄膜水)，水分可通过未冻水膜从未冻结区1向冰
透镜体3的暖端迁移。
[0068] 向已冻结区4的另一端施加朝向冻结缘区2的上覆压力，向未冻结区1的另一端施加朝向冻结缘区2的外部水压力，由于未冻结区1、冻结缘区2和已冻结区4之间的冻结状态
不同，因此设定未冻结区1的水分迁移速度为Vuf，冻结缘区2的水分迁移速度为Vff，已冻结区4的水分迁移速度为Vf。
[0069] 施加的上覆压力增大时，冰透镜体3的形成位置会向上移动，即上覆压力越大，冰透镜体3的位置会更靠近冷端。上覆压力I(POBI)，上覆压力II(POBII)分别代表上覆压力的两种情况，假设上覆压力I为50kPa，上覆压力II为200kPa。在上覆压力II作用下形成的冰透镜体3的位置位于在上覆压力I作用下形成的冰透镜体3的上方。本发明讨论了上覆压力增大
导致迁移驱动力和冻结缘总渗透系数的变化。
[0070] 如图2所示，上覆压力I(POBI)作用下：冰透镜体3暖端的分凝‑冻结温度为Ts1、冻结缘区2的总渗透系数为kff1、冰透镜体暖端的水分迁移速度为Vff1；上覆压力II(POBII)作用下：冰透镜体3暖端的分凝‑冻结温度为Ts2、冻结缘区2的总渗透系数为kff2、冰透镜体暖端的水分迁移速度为Vff2。
[0071] 未冻结区1的高度为H1，冻结缘区2的厚度为H2，已冻结区4的高度(包含冰透镜体3的厚度)为H3，渗透路径长度(包含未冻结区1的高度与冻结缘区2的厚度)为H4，H4＝H1+H2，试样的初始高度为H5，H5＝H1+H2+H3。
[0072] 选择试样为高度为11cm，直径为10cm的标准圆柱体。且在试验开始前，对饱和粉土的土体样品施加1MPa的压力并固结24h，以保证土体在不同上覆压力条件下物理力学性质的恒定。试验期间，试样放入环境箱内，冷端(顶端)循环液的温度Tc设置为‑10℃，热端(底端)循环液的温度TW设置为+1℃，环境箱温度也设置为+1℃，且温度的波动范围控制在±
0.1℃。
[0073] 与此同时，沿试样高度从下而上在2.5cm、5.0cm、7.5cm和10.0cm四个层位点(测点)均匀布置4个温度、水分集成传感器，其传感器型号为MEC10，含水量可选量程为：0～
50％和0～100％；分辨率在0～50％内为0.03％，在50～100％内为1％；精度在0～50％内为
2％，在50～100％内为2％。温度量程为‑40～80℃，分辨率为0.1℃，精度为±0.5℃；以监测冻结过程中温度和未冻水含量的变化。
[0074] 其次，利用上述冻结土体的试样，构建上覆压力作用下冻结土体水分迁移模型，构建方法包括如下步骤：
[0075] 步骤1：获取平衡状态下的理论冰压方程
[0076] 沿着试样的长度方向设置x轴，试样为圆柱体时，试样的长度方向也是试样的轴线方向，根据《冻土毛细‑薄膜水分迁移机制及其试验验证[J].岩土工程学报，2020，42(10)：
1790‑1799》，程桦(Cheng Hua)，提出的广义克拉珀龙(Clapeyron)力学模型，给出薄膜水沿x轴的迁移驱动力PLd(迁移驱动力是指驱使薄膜水从热端向冷端迁移的压强差)、实际冰压、上覆压力I、上覆压力II、理论冰压(理论冰压为土体内部温度对应的平衡状态条件下的冰
压力，与负温度值成正比)，根据广义克拉珀龙(Clapeyron)方程获取平衡状态下的理论冰
压方程。
[0077] 如图1所示，理论冰压的获取：根据广义Clapeyron方程，可得平衡状态下的理论冰压方程：
[0078]
[0079] 式(1)中：PS0为平衡状态下薄膜水受到的理论冰压；L为水的相变潜热，可取3.34×9 2 2
10cm/s；vS为冰的比容；TA为纯冰的绝对冻结温度，可取273.15K；T为冰‑水界面的温度(摄氏度)，T为变量。
[0080] 步骤2：获取冰透镜体暖端的分凝‑冻结温度方程
[0081] 根据理论冰压方程、上覆压力、分离压力获取冰透镜体暖端的分凝‑冻结温度方程。分离压力一般为20‑100kPa，可通过巴西劈裂试验进行测量。
[0082] 具体包括：
[0083] 步骤2.1：根据《Internal stresses in frozen ground》(Williams，[J].Canadian Geotechnical Journal.1985，22:413‑416)，假定冰透镜体形成之前实际冰压等于理论冰压；
[0084] 步骤2.2：当实际冰压等于上覆压力与分离压力之和时，则会产生新的分凝冰，获取分凝冰形成条件方程；
[0085] 步骤2.3：根据分凝冰形成条件方程获取冰透镜体暖端的分凝‑冻结温度方程。
[0086] 如图1所示，由理论冰压方程(1)可知，理论冰压PS0随温度降低会逐渐增大，根据Williams(1985)可知，在新的冰透镜体形成之前实际冰压等于理论冰压，实际冰压方程为：
[0087]
[0088] 结合分凝冰形成机制可知，当实际冰压等于上覆压力与分离压力之和时，则会产生新的分凝冰，即：
[0089] PS＝POB+Psep (3)
[0090] 分凝冰形成条件方程的获取：式(3)中：PS为实际冰压；POB为上覆压力；Psep为分离压力。结合公式(2)、(3)，可得分凝冰形成条件方程：
[0091]
[0092] 变换公式(4)可得分凝‑冻结温度方程：
[0093]
[0094] 式(4)和(5)中：Ts为冰透镜体暖端的分凝‑冻结温度。
[0095] 步骤3：根据步骤1和步骤2中得到的理论冰压方程、上覆压力、分凝‑冻结温度方程获取冰透镜体暖端的迁移驱动力方程。
[0096] 根据冰透镜体暖端的理论冰压与上覆压力之差获取冰透镜体暖端的迁移驱动力方程具体包括：
[0097] 根据程桦(Cheng Hua)提出的薄膜水迁移驱动力模型，可知冰透镜体暖端的迁移驱动力方程等于冰透镜体暖端的理论冰压与上覆压力之差：
[0098]
[0099] 式(6)中：PLd为迁移驱动力，Ts代表T在冰透镜体暖端的分凝‑冻结温度。
[0100] 步骤4：获得冰透镜体暖端的表面吸附力方程
[0101] 根据冰透镜体暖端的迁移驱动力方程和程桦(Cheng Hua)的压‑吸变量代换，获得冰透镜体暖端的表面吸附力方程。具体包括：
[0102] 步骤4.1：获取压‑吸变量热力学换算系数λ，λ＝‑vS/vL＝‑1.09，vs为冰的比容，vL是水的比容，λ取‑1.09；
[0103] 步骤4.2：根据迁移驱动力方程和热力学换算系数λ，获取冰透镜体暖端的表面吸附力方程；
[0104] 根据迁移驱动力方程，并根据程桦(Cheng Hua)提出的压‑吸变量代换，可得冰透镜体暖端的表面吸附力方程：
[0105]
[0106] 式(7)中：PLb为表面吸附力，PLd为迁移驱动力，λ为压‑吸变量的热力学换算系数。
[0107] 步骤5：获取冻结缘区的总渗透系数方程
[0108] 根据托马斯(Thomas)统计的试验结果可知，未冻结区1、冻结缘区2和已冻结区4之间的渗透系数不同，因此设定未冻结区1的渗透系数kuf，kuf也为饱和土体在常温条件下的渗透系数，冻结缘区2的总渗透系数kff，已冻结区4的渗透系数kf，kf趋向于零。
[0109] 托马斯(Thomas)推荐的冻结缘渗透系数方程为：
[0110] kff＝kuf[1‑(Ts‑Tf)]‑β (8)
[0111] 根据步骤2得到的分凝‑冻结温度方程、公式(8)获取冻结缘区的总渗透系数方程。具体包括：
[0112] 如图1所示，通过托马斯(Thomas)推荐的冻结缘渗透系数方程，可给出冻结缘区的渗透系数与分凝‑冻结温度之间的关系式、即冻结缘区的总渗透系数方程为：
[0113]
[0114] 式(8)和(9)中：β为幂，无量纲；Tf为冻结锋面的冻结温度，可取0℃；kuf为饱和土体在常温条件下的渗透系数；kff为冻结缘区的总渗透系数。
[0115] 步骤6：获取冰透镜体暖端的水分迁移速度显式方程
[0116] 根据步骤4得到的冰透镜体暖端的表面吸附力方程、步骤5得到的冻结缘区的总渗透系数方程，在达西定律的基础上，获取冰透镜体暖端的水分迁移速度显式方程，完成压力作用下冻结土体水分迁移模型的构建。以根据压力作用下冻结土体水分迁移模型全面合理
地解释附加荷载对土体冻胀的抑制现象。
[0117] 根据达西定律，结合冰透镜体3暖端的表面吸附力PLb、冻结缘区的总渗透系数kff，获取冰透镜体3暖端的水分迁移速度显式方程，完成压力作用下冻结土体水分迁移模型的构建，具体包括：
[0118] 根据冰透镜体暖端的表面吸附力方程、冻结缘区的总渗透系数方程，结合达西定律，获取冰透镜体暖端的水分迁移速度显式方程。
[0119] 水分迁移速度显式方程的获取：
[0120] 假设冻结缘区2内的水分迁移速度符合达西定律，结合公式(7)、(9)可得：
[0121]
[0122] 式(10)中，Lt为水分迁移的渗透路径、ρw为水的密度、g为重力加速度、Vff为冰透镜体暖端的水分迁移速度。
[0123] 本发明涉及的参数如下：T为冰‑水界面的温度，T为变量，单位为℃；TA为纯冰的冻结温度(绝对温度)，单位为K，且TA＝273.15K；PS0为平衡状态下薄膜水受到的理论冰压，单位为MPa；PS为实际冰压，单位为MPa；POB为上覆压力，单位为MPa；Psep为分离压力，单位为MPa；PLd为迁移驱动力，单位为MPa；PLb为表面吸附力，单位为MPa；λ为压‑吸变量的热力学换算系数，取‑1.09；kuf为饱和土体在常温条件下的渗透系数，单位为cm/s；kff为冻结缘区的总渗透系数，单位为cm/s；Tf为冻结锋面的冻结温度，单位为℃；Ts为冰透镜体暖端的分凝‑2
冻结温度，单位为℃；g为重力加速度，单位为m/s ；Vff为冰透镜体暖端的水分迁移速度，单
2 2
位为cm/s；vs为冰的比容，单位为s/m；vL是水的比容，单位为s /m；L为纯水的相变潜热，单
2 2
位为cm /s ；Lt为水分迁移的渗透路径，单位为cm；β为幂，无量纲；ρw为水的密度，单位为g/
3
cm。
[0124] 本发明还提出了一种对上述的上覆压力作用下冻结土体水分迁移模型的检验方法，
[0125] 本试样为高度为11cm，直径为10cm的标准圆柱体。且在试验开始前，对饱和粉土样品施加1MPa的压力并固结24h，以保证土体在不同上覆压力条件下物理力学性质的恒定。试验期间，冷端(顶端)循环液的温度设置为‑10℃，热端(底端)循环液的温度设置为+1℃，环境箱温度也设置为+1℃，且温度的波动范围控制在±0.1℃。
[0126] 由于对试样热端施加温度TW为+1℃，对冷端施加温度Tc为‑10℃，因此沿着x轴可获得冻结锋面温度Tf为0℃‑‑0.03℃。
[0127] 与此同时，沿试样高度从下而上在2.5cm、5.0cm、7.5cm和10.0cm四个层位点(测点)均匀布置4个温度、水分集成传感器，其传感器型号为MEC10，含水量可选量程为：0～
50％和0～100％；分辨率在0～50％内为0.03％，在50～100％内为1％；精度在0～50％内为
2％，在50～100％内为2％。温度量程为‑40～80℃，分辨率为0.1℃，精度为±0.5℃；以监测冻结过程中温度和未冻水含量的变化。
[0128] 由于是开放系统条件下的冻胀试验，因此对试样底部进行补水，并保证试验过程中补给水头的稳定。
[0129] 试验过程中分别施加50kPa、100kPa、200kPa、400kPa、1000kPa的上覆荷载，以检验不同上覆荷载作用下，土样的冻胀率。
[0130] 具体检验过程如下：
[0131] 以冻结的土体是饱和粉土为例，根据上覆压力不同(0.05MPa、0.1MPa、0.2MPa、0.4MPa、1.0MPa)，设计了开放系统条件下一维冻胀加载试验，对压力作用下冻结土体的水分迁移模型正确性进行验证，首先引入主要参数及其取值如表1所示：
[0132] 表1计算模型主要参数取值
[0133]参数 取值 参数 取值
2 2 7 2
L/(cm/s) 334.56×10 g/(m/s) 9.81
3
ρw/(g/cm) 1.0 TA/(K) 273.15
β 8 Tf/(℃) 0
[0134] 此外，在冻胀试验开始前，测得饱和粉土的分离压力Psep为25kPa，饱和粉土的渗透‑8系数kuf＝10 cm/s，在试验过程中，测得渗透路径Lt长度为3cm。其他主要参数见表2所示：
[0135] 表2不同荷载条件下水分迁移速度
[0136]
[0137] 为便于分析，将表2中的水分迁移速度理论计算值和一维冻胀加载试验测得的试验值进行对比，对比图如图3所示。
[0138] 根据图3和表2可知，水分迁移速度的理论计算值(速度‑计算值Vff)和一维冻胀加载试验值(速度‑试验值Vff)的平均相对误差在10％以内，且呈现规律基本一致。虽然上覆压‑7 ‑7
力POB为0.4MPa时，速度‑计算值Vff为0.9708×10 cm/s，速度‑试验值Vff为0.7449×10 cm/s，相对误差超过10％，但是由于冻胀试验的控制因素多，波动较大，所以对整体变化规律影响不大，影响可忽略。因此，压力作用下冻结土体的水分迁移模型可准确预测不同附加荷载对土体冻胀的抑制情况。
[0139] 本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：首次从上覆压力控制冰晶分凝的角度，全面合理的阐明了上覆压力对水分迁移的抑制机理和控制因素。研究结果表明，随着上覆压力增大，冰透镜体暖端的表面吸附力几乎保持不变，但冻结缘区的总渗透系数随
之呈高阶幂函数形式减小；鉴于水分迁移速度符合达西定律，据此，给出了压力作用下水分迁移速度显式方程。该模型简化了参数变量，根据冻结缘区2内的水分迁移速度可快速预测饱和土体在附加荷载作用下的冻胀率和冻胀量，对完善和发展现有冻胀理论，指导工程实
践等方面，如：预测地基、路基变形，防控建筑物、构筑物冻胀破坏等方面具有重要的理论意义和应用价值。
[0140] 以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
