基于两阶段卡尔曼滤波算法的航空发动机故障诊断方法   0    0

本发明涉及一种基于两阶段卡尔曼滤波算法的航空发动机故障诊断方法。针对某型涡扇航空发动机系统的故障类型判断与受故障影响的状态估计问题，本发明通过引入模型建立技术，建立一种带偏差状态模型。通过基于新息序列的标量变量，判断故障类型；通过两阶段卡尔曼滤波器，得到系统状态的最优估计值。从而确保了故障诊断的高效及快速性，具有很大的应用价值。

1.基于两阶段卡尔曼滤波算法的航空发动机故障诊断方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤
1.系统建模
建立涡扇航空发动机非线性模型为：
其中，状态向量x∈Rn，输出向量y∈Rm，控制向量u∈Rr，v为飞行条件参数向量，包括高度，马赫书和进口温度；
在v给定，风扇与压气机导叶角度不变的情况下，控制量u唯一决定发动机的工况；在发动机稳态工作点(x0,u0,y0)对非线性模型进行泰勒级数展开，只保留其一阶导数项得到发动机在该稳定点的线性状态模型：
发动机部件健康参数是表征气路部件性能蜕化程度的向量，选取表示主要旋转部件效率下降程度的效率系数SEi，流量减少或增加程度的流量系数SWi，以及气体流路有效面积减少程度的面积系数SSi.
其中，A,B,L,C,D,M为确定的矩阵，参数Δp＝[SEi,SWi,SSi]，w,v分别为高斯白噪声；
将参数Δp加强到状态中，
当执行机构出现故障时，
其中，b为故障项；重新定义状态方程与故障方程与测量方程：
式中，k表示时间序列； 其中 为系统n维状态、 为m维偏差、yi,k为传感器的p维观测； 和vk分别为系统状态噪声、系统偏差噪声和传感器的测量噪声；
为状态转移矩阵；Gk＝[C D]为传感器的状态矩阵；状态噪声、偏差噪声和测量噪声均是零均值高斯白噪声序列；
步骤
2.确定故障是执行器故障还是传感器故障
当执行机构无故障，传感器存在故障时，Bk+1,k＝0,Dk≠0；当执行机构存在故障，传感器无故障时，Bk+1,k≠0,Dk＝0；正常情况下，发动机并不存在故障，也即Bk+1,k＝0,Dk＝0；
已知k-1时刻对系统状态xk的估计值xk/k-1，则k时刻状态xk的预测值为
xk/k-1＝Ak/k-1xk-1/k-1  (9)
已知k-1时刻对系统状态 的估计误差方差阵 则k时刻的状态xk的预测误差方差矩阵为
k时刻的状态xk的增益矩阵为
k时刻的状态xk的估计误差方差矩阵为
k时刻的状态xk的估计值为
使用卡尔曼滤波器对系统状态进行跟踪估计；新息序列的统计特性直接反映出测量参数的统计特性，通过对新息序列的分析判断当前系统测量参数中是否存在野值；由于新息序列为高维向量，直接对其进行分析比较复杂，因此构造新息序列的标量变量rek＝E(zk-Gkxk/k-1)(zk-Gkxk/k-1)T  (14)
通过如下方式判断传感器故障存在与否：
1)rek2)rek≥L时，传感器中存在故障；
步骤
3.根据广义测量方程，利用两阶段卡尔曼滤波器对受故障影响的系统状态值进行估计，具体是：
已知k-1时刻对系统无偏差状态 的估计值 则k时刻无偏差状态 的预测值为已知k-1时刻对系统无偏差状态 的估计误差方差阵 则k时刻的无偏差状态的预测误差方差矩阵为
k时刻的无偏差状态 的增益矩阵为
k时刻的无偏差状态 的估计误差方差矩阵为
k时刻的无偏差状态 的估计值为
已知k-1时刻对系统偏差bk的估计值bk-1/k-1，则k时刻偏差bk的预测值为bk/k-1＝bk-1/k-1  (20)
已知k-1时刻对系统偏差bk的估计误差方差阵 则k时刻的偏差bk的预测误差方差矩阵为
k时刻的偏差bk的增益矩阵为
k时刻的偏差bk的估计值为
k时刻的偏差bk的估计误差方差矩阵为
其中，I为单位矩阵；
残差为
灵敏度矩阵1为
灵敏度矩阵2为
Uk＝Ak,k-1Vk+Bk,k-1  (27)
灵敏度矩阵3为
Sk＝GkUk+Dk  (28)
噪声自适应误差协方差矩阵为
通过线性组合公式将无偏差状态 和偏差bk的估计信息 bk/k, 组合起来，得到系统状态xk的估计信息xk/k,
式中，Vk是融合因子，即为灵敏度矩阵1。