基于相序混合法的低压配电网三相潮流计算方法   0    0

本发明公开了一种基于相序混合法的低压配电网三相潮流计算方法。本发明首先在相分量模型时将单相节点向三相节点等效形成三相对称的低压配电网络，其次将配电网络的相分量模型参数转变成序分量模型参数后采用前推后代法进行潮流计算，得到的潮流结果再转换成相分量模型，最后通过之前等效的上级三相节点潮流结果及参数求解单相节点潮流。本发明方法通过对不对称部分采用相分量法，对对称部分采用序分量法，使得低压配电网也可应用对称分量法，且求解过程中减少了系统参与潮流计算的节点数，单相节点数越多，降维效果越好，潮流计算速度越快。

1.基于相序混合法的低压配电网三相潮流计算方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
步骤一：将单相节点向上级三相节点等效，形成三相对称网络，并计算等效节点的参数：
假设节点j为末梢用户，即代表单相用户的节点，节点i为连接单相用户的主干节点，则节点i的功率由节点j的有功功率、无功功率和电压三个参数，由下式得出：
其中，Ploss·ij和Qloss·ij分别为线路有功、无功损耗，Pi和Qi分别为节点i的有功、无功功率，rij和xij分别为线路电阻和电抗，Pj、Qj和Uj分别为节点j的有功功率、无功功率和节点电压；
步骤二：将相分量模型转换成序分量模型，具体包括以下步骤：
2.1相分量和序分量的转换关系
电力系统为三相，用下标a、b、c分别表示三个相分量，用下标1、2、0分别表示正序、负序和零序分量；设 分别为相分量坐标下的电压或者电流； 分别
表示A相的正序、负序和零序分量， 和 分别表示B相和C相的
正序、负序和零序分量；在对称分量法中，取A相作为基准相，即取A相的正序、负序和零序分量作为代表，并记 因此相分量和序分量之间存在如下转
换关系：
上式中，α为旋转因子，且 可简写为：
Fabc＝TF120
上式中，矩阵T为变换矩阵；显然，矩阵T为可逆矩阵，那么上式的逆关系为：
逆关系式可简写为：
‑1
F120＝T Fabc
其中Fabc为相分量坐标下的三相电压或三相电流，F120为序分量坐标下的三相电压或三相电流；
2.2线路的序阻抗
相分量坐标下的线路阻抗矩阵为：
其中， 表示A相线路首端电压， 表示B相线路首端电压， 表示C相线路首端电压，表示A相线路末端电压， 表示B相线路末端电压， 表示C相线路末端电压， 表示A相线路电流， 表示B相线路电流， 表示C相线路电流；线路参数对称，有Zaa＝Zbb＝Zcc＝Zs为线路自阻抗，Zab＝Zac＝Zbc＝Zm为线路互阻抗，上式可写为：
即：
其中 表示线路首端三相电压， 表示线路末端三相电压，Zabc表示三相线路阻抗，表示三相线路电流；
转换成序分量坐标下的线路关系为：
其中 表示序分量坐标下的线路首端三相电压， 表示序分量坐标下的线路末端三相电压， 表示序分量坐标下的三相线路电流；
那么序阻抗矩阵为：
其中，正序阻抗与负序阻抗相等，即Z1＝Z2＝Zs‑Zm；零序阻抗为Z0＝Zs+2Zm；其中Z120表示序阻抗矩阵；
步骤三：通过前推回代法潮流计算得出各节点电压、支路电流，具体包括以下步骤：
1)首先设置网络中所有节点的初始电压均为额定电压，然后找到网络中的末梢节点，并将其作为起始点，则可根据欧姆定律求出其注入电流如下：
其中， 表示节点i的注入电流， 表示节点i的电压， 表示节点i的复功率的共轭复数，Pi表示节点i的有功功率，Qi表示节点i的无功功率；
2)找到各支路的首尾节点，则该支路的支路电流即尾节点连接的各个支路的电流之和：
其中，节点i是节点j的父节点，上标k是迭代次数， 表示节点i到节点j的支路电流，表示节点j的注入电流， 表示节点j流向连接节点m的各支路电流；
3)已知根节点的电压，则根据路径搜索算法和欧姆定律逐个求得各个子节点的节点电压：
其中，i是j的父节点，Zij是节点i是节点j之间支路的阻抗；由上式可以逐个求得各个节点的电压，直到末端电压为止；至此，完成了一次完整的前推回代的迭代过程；
4)计算每次迭代过后电压差值：
则电压差的最大值为
5)收敛条件为：
其中，ε表示收敛精度；
当达到上式的收敛要求时，结束计算并输出结果，否则，重复步骤1)到5)直到满足收敛条件为止；
步骤四：将基于序分量法的潮流计算结果转换成相分量数据；
步骤五：根据相分量潮流结果求单相节点参数：
潮流计算可求得所有节点的电压、有功功率和无功功率；假设单相节点的上级三级节点为i，单相节点为j，节点i到节点j的等值电路；那么节点i到节点j的电压降落为：
其中，△Ui表示节点i到节点j的电压降落横分量，δUi表示节点i到节点j的电压降落纵分量，R表示线路电阻，X表示线路电抗；
因此节点j的相电压和节点j与节点i的相位差为：
其中，θ表示节点j与节点i的相位差。