[0025] 现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
[0026] 复合材料加筋壁板结构后屈曲失效建模
[0027] 图1所示为加筋壁板的结构简图，由于加筋壁板结构材料性能的分散性，以及制作工艺上的误差，会有结构尺寸的偏差，结合工程经验以及理论上的分析，复合材料板的厚度X1、铺层的角度X2、蒙皮宽度X3、水平缘条的宽度X4和X5缘条高度X6及加筋层合板的长度X7为极限载荷的隐函数。
[0028] 可以通过ANSYS分析及由《复合材料结构稳定性分析指南》一书中所给的半经验公式得到加筋壁板的破坏载荷Load{X1,X2,…,X7}。
[0029] 加筋壁板后屈曲的极限状态方程为g(X)＝Load{X1,X2,…,X7}‑X8 (1)[0030] 式中：变量X＝{X1,X2,…,X8}，X8为加筋壁板所受的实际载荷。
[0031] 当g(X)＜0时，加筋壁板后屈曲失效，X落入失效域Rn；当g(X)≥0时，未失效，X落入安全域Rs。
[0032] 影响复合材料加筋壁板后屈曲可靠性的参数如下表1所示。
[0033] 表1复合材料加筋壁板参数的概率特性
[0034]参数 标识 均值 标准差 分布类型
厚度/mm X1 0.125 0.00125 正态
铺层角度/° X2 0 0.1 正态
蒙皮的宽度/mm X3 710 0.071 正态
水平缘条1的宽度/mm X4 55 0.0055 正态
水平缘条2的宽度/mm X5 25 0.0025 正态
缘条的高度/mm X6 45 0.0045 正态
加筋层合板的长度/mm X7 570 0.057 正态
6 4
实际载荷/N X8 1.256×10 1×10 正态
[0035] 基于自适应抽样法对加筋壁板后屈曲进行可靠性分析
[0036] 复合材料加筋壁板后屈曲可靠性分析的传统方法为蒙特卡洛法，蒙特卡洛法求解失效概率的积分式如下式所示。
[0037]
[0038] 其中f(X)为变量X＝{X1,X2,…,X8}T的联合概率密度函数，Rn为失效域，Pf是失效概率，是复合材料加筋壁板后屈曲可靠性评价的重要指标。
[0039] 根据变量的联合概率密度函数f(X)抽取输入向量变量X的N个样本{X1,X2,…,XN}T,则失效概率的估计值 为如下式(3)所示。
[0040]
[0041] 其中，Xs是通过联合概率密度函数f(X)抽取的第s(s＝1,2,…,N)个样本，I(X)是指示函数， Nf是落在失效域的样本数，N是总的抽样数。
[0042] 蒙特卡洛法需要抽取大量的样本才能得到收敛的结果，抽样效率很低。因此研究人员提出了改进的数字模拟法，重要抽样法是其中常见的一种。引入重要抽样密度函数h(X)，将求解失效概率的积分式转化为如下式(4)所示的形式。
[0043]
[0044] 根据重要抽样密度函数h(X)抽取输入变量X的N个样本，则失效概率的估计值 如下式(5)所示。
[0045]
[0046] 采用重要抽样法求解复合材料加筋壁板后屈曲的可靠性问题的难点在于选择合适的重要抽样函数h(X)。针对简单的显式功能函数g(X)，可以通过改进一次二阶矩方法求解得到。对于复合材料加筋壁板后屈曲问题，其功能函数g(X)形式复杂，很难通过改进一次二阶矩方法直接求解得到。
[0047] 因此，引入自适应重要抽样法来求解复合材料加筋壁板的后屈曲可靠性问题。对于自适应重要抽样函数hq(X)，抽取的样本数为N(q)。
[0048]
[0049]
[0050] 式中：下标q表示抽样次数，q＝1,2,…,m。
[0051] 则最终基于自适应重要抽样法的失效概率估算如下式(8)所示。
[0052]
[0053] 根据上述自适应重要抽样法的原理，计算复合材料加筋壁板后屈曲的可靠性的步骤如下。
[0054] 第一步：根据实际工程情况，给定复合材料加筋壁板相关变量X1～X7的均值和标准差，实际载荷X8的均值和标准差，参数均服从正态分布，具体概率特性如表1所示；
[0055] 第二步：将均值点作为第一次抽样的抽样中心，进行正态抽样，得到新的样本点，根据步骤1对样本点进行分析，判断是否落入失效域，计算落入失效域的样本点的失效概率，并将当前f(X)最大值对应的样本点作为第二次抽样的抽样中心。在第q(q＝2,3,…,m)次抽样时，同样根据步骤1对正态抽样得到的样本点进行分析，判断是否落入失效域，计算落入失效域的样本点的失效概率，并比较此次抽样中心的f(Xq)值与当前样本点中最大的f(X)值的大小，若f(Xq)值较大，则取第q次的抽样中心为第q+1的抽样中心，反之，则将当前f(X)最大值对应的样本点作为第q+1次的抽样中心。
[0056] 第三步：对上述m次抽样得到的失效概率取均值，计算得出复合材料加筋壁板发生后屈曲的失效概率。
[0057] 具体实施过程：
[0058] (1)第1次抽样，即q＝1，选择第1次重要抽样函数为h(1)(X)为正态型，h(1)(X)的抽样中心ΔX(1)为均值点，方差向量与输入向量的联合概率密度函数的方差向量一致，即μh(1)6 T
＝μX＝{0.125,0,710,55,25,45,570,1.256×10}，方差向量
按照重要抽样
函数h(1)(X)抽取N(1)个样本X(1)s(s＝1,2,…,N(1))，判断样本X(1)s(s＝1,2,…,N(1))是否落入失效域Rn。对于落入Rn区域的抽样点，采用式(7)计算失效概率，并将当前f(X)最大值对应的样本点记为δ*。第2次重要抽样函数为h(2)(X)的抽样中心ΔX(2)即为δ*，方差向量与输入向量的联合概率密度函数的方差向量一致。
[0059] (2)第q(q＝2,3,…,m)次的重要抽样密度函数h(q)(X)为正态型，抽样中心为ΔX(q)，方差向量与输入向量的联合概率密度函数的方差向量一致，即μh(q)＝Δx(q)，方差向量 按照重要抽样函数h(q)(X)抽取N(q)个样本X(q)s(s＝1,2,…,N(q))，判断样本X(q)s(s＝1,2,…,N(q))是否落入失效域Rn。对于落入Rn区域的抽样点，采用式(7)计算失效概率，并将当前f(X)最大值对应的样本点记为δ*。比较ΔX(q)和δ*对应的联合概率密度函数f(ΔX(q))和f(δ*)的大小；如果f(δ*)≥f(ΔX(q))，则第q+1次的重要抽样密度函数h(q+1)(X)的抽样中心ΔX(q+1)选为δ*；如果f(δ*)＜f(ΔX(q))，则第q+1次的重要抽样密度函数h(q+1)(X)的抽样中心ΔX(q+1)选为ΔX(q)。
[0060] (3)进行m次抽样，采用公式(8)计算加筋壁板结构的失效概率 算法结束。(为了方便计算m取20，Nq均取100000)
[0061] 失效概率图如图2所示。由结果可知，相对于传统的蒙特卡洛法，运用自适应抽样法求得的失效概率更快趋于稳定，且自适应抽样方法得到收敛解的模拟次数小于蒙特卡洛法的模拟次数，提高了模拟计算的效率。
