[0038] 以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0039] 脉冲耦合神经网络(PCNN)被广泛应用于图像平滑、图像分割以及边缘检测等图像处理领域，并已显示了其优越性。PCNN模型如图1所示，它的离散数学迭代方程如下：
[0040]
[0041]
[0042] Uij(n)＝Fij(n)(1+βLij(n)) (3)
[0043]
[0044]
[0045] 其中，β为内部活动项的连接系数，图像像素灰度值Sij为神经元强制激发的外部激励，VF和αF分别为反馈输入域中放大系数和衰减时间常数，VL和αL分别为耦合连接域L的放大系数和衰减时间常数，VE和αE分别为动态门限E的放大系数和衰减时间常数，权值矩阵Mijkl和Wijkl分别为反馈输入域和耦合连接域的连接矩阵。
[0046] PCNN能使具有相似输入的神经元同时产生脉冲，不仅能克服幅度上微小变化造成的影响，而且能较完整地保留图像的区域信息。所以，对加噪图像做PCNN处理，首先读取噪声图像，对其像素矩阵并行逐遍扫描运算，通过连接矩阵、加权系数等关系式计算出，每个像素的内部活动项为Uij(n)，当Uij(n)大于动态门限Eij(n)时，PCNN产生时序脉冲系列Yij(n)(标记矩阵中的值为1)。每遍扫描结束后，求得Yij(n)的信息熵，经过若干次扫描运算后，对应的输出为熵序列En，PCNN对噪声图像作处理，所有的操作只针对受噪声污染的像素点，其他的像素点不受影响，能够较完整地保留图像区域的信息，故将熵序列En作为另一个检测算子与图像梯度 共同进行边缘检测，则扩散系数改进如下：
[0047]
[0048] 建立的PCNN-IEAD模型如下：
[0049]
[0050] 式(6)、(7)中，div、分别为散度算子和梯度算子，En为熵序列，是高斯核函数，通常随着t的增加而减小，σ为尺度函数。k为去噪阈值,可以进一步控制整个扩散过程中的扩散强度，通常情况下，k为常数，交叉熵用于度量两个概率分布之间信息量的差异，是一个下凸函数，本文将最小交叉熵准则应用于阈值设计中，搜索使去噪前后图像信息量差异最小的阈值，如下：
[0051] 已知有两个概率分布P＝{p1,p2,···,pN}和Q＝{q1,q2,···,qN}，若用交叉熵度量它们之间的信息量差异，则其对称形式如式(8)所示
[0052]
[0053] 为了计算去噪阈值k，用P和Q分别表示噪声图像和去噪后图像，然后计算目标之间的交叉熵、背景之间的交叉熵，把它们的和定义为噪声图像和去噪后图像之间的交叉熵：
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 上式中，f是图像灰度值；h(f)是图像的灰度统计直方图，z是灰度上界，k是假定的阈值，μ1(k)和μ2(k)是类内均值，分别代表在该阈值下，目标和背景的平均灰度。在计算中，用z对式(9)进行归一化处理，式(9)是基于某一阈值k的噪声图像和去噪后图像之间的信息量差异度量结果，在图像灰度范围内搜索k值，而能使式(9)值最小的k即为最佳去噪阈值。
[0058] 如图2所示本发明的流程图，基于PCNN和图像熵的各向异性扩散的图像去噪方法，包括以下步骤：
[0059] (1)采用脉冲耦合神经网络对噪声图像进行处理，得到熵序列En，将En作为边缘检测算子；
[0060] (2)进行阈值寻优，得到最优去噪阈值k，具体过程如下：
[0061] (a)初始化去噪阈值 其中，k＝round(k)，round(·)表示取整运算，tk为阈值衰减时间，n为迭代次数；
[0062] (b)根据式(10)和式(11)计算目标的平均灰度μ1(k)和背景的平均灰度μ2(k)；
[0063] (c)计算目标交叉熵 和背景交叉熵 再将二者相加，得到整幅图像
的交叉熵；
[0064] (d)计算整幅图像交叉熵的最小值，将该最小值对应的迭代次数n代入步骤(a)中，得到的k值即为最优去噪阈值。
[0065] (3)根据步骤(1)求得的边缘检测算子En和步骤(2)求得的最优去噪阈值k，采用式(7)所示改进的各向异性扩散模型对图像进行去噪。
[0066] 采用加性算子分裂算法(AOS算法)求解改进的各向异性扩散模型，其简化过程如下：
[0067] 当用一维矩阵向量表示法表示时，其迭代方案如下：
[0068] In+1＝[I-2ΔtA(In)]-1In (12)式(12)中，Δt是时间步长，A(In)＝[aij(In)]，且
[0069]
[0070] (13)式(13)中， Ni是自然数集，h是离散化步长。以此类推，当用n维矩阵向量表示法表示时，其迭代方案如下：
[0071]
[0072] 式(14)中，矩阵Al＝(aijl)ij对应l方向的坐标轴。
[0073] 1)当i＝1,...N时，计算 三个对角线上的元素：并采用追赶法求解 得到
[0074] 2)当j＝1,···,M时，同样计算 的三个对角线上的元素，并采用追赶法求解 得到
[0075] 3)最后计算 这样便完成了一次迭代，如此按照如上过程计算，便可得到较理想的图像。
[0076] 为了比较不同模型的去噪效果，以均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和清晰度(Definition)作为质量评价指标，它们的定义为：
[0077]
[0078]
[0079]
[0080] 上式中，图像的分辨率为W×H，和 表示去噪后的图像和原始无噪声图像，与 分别为 沿x和y方向的差分，均方差(MSE)越小越好，峰值信噪比(PSNR)越大越好,清晰度(Definition)反映图像的细节反差和纹理特征，其值越大越好。
[0081] 分别对自然图像Barbara(600×600)和真实的图Buddha(600×600)加方差为20的高斯随机噪声进行实验，如图3所示，图3包括(a)、(b)两幅图，分别为自然图像Barbara和真实的图Buddha。并与代表性的正则化PM模型、ROF模型和IEAD模型进行比较。首先对图像Barbara，分别使用PM模型、ROF模型、IEAD模型和PCNN-IEAD模型进行平滑。其中，时间步长(Δt)都为5，迭代次数都为7，PM模型的扩散系数取式(2)，阈值取10；ROF模型的λ取0.02；IEAD模型中窗口大小为5×5；PCNN-IEAD模型中，αL＝1.0，αE＝1.0，αF＝0.1，VF＝0.5，VL＝
0.2，VE＝20，β＝0.1，W＝[0.510.5；101；0.510.5]，M＝W，F＝Y，L＝Y，U＝Y，E＝Y。平滑结果如图4所示，图4包括(a)、(b)、(c)、(d)四幅图，依次表示使用PM模型、ROF模型、IEAD模型和PCNN-IEAD模型的自然图像Barbara，评价指标如表1所示。图5包括(a)、(b)、(c)、(d)四幅图，分别为图4(a)、(b)、(c)、(d)四幅图对应的局部放大效果图。为了更好的显示滤波前后图像边缘纹理等细节信息情况，采用Canny算子对各种模型滤波结果进行边缘检测，结果如图6所示，图6包括(a)、(b)、(c)、(d)四幅图，分别为图4(a)、(b)、(c)、(d)四幅图对应的边缘检测图。
[0082] 对真实图像Buddha进行4种模型的滤波实验，进一步观察各模型对图像的处理效果。参数设置与Barbara图像的参数设置相同，平滑结果如图7所示，图7包括(a)、(b)、(c)、(d)四幅图，依次表示使用PM模型、ROF模型、IEAD模型和PCNN-IEAD模型的真实的图Buddha，评价指标如表1所示，为了更好的显示各模型的滤波效果，对图7进行局部放大，如图8所示，图9是采用Canny算子对各种模型滤波结果进行边缘检测的结果图。
[0083] 表1
[0084]
[0085]
[0086] 从图3的整体可视效果和图4的局部放大可视效果来看，PM模型和ROF模型都具有一定的平滑效果，但是图像较模糊，从图5可以更清楚地看到角点、尖峰、窄边缘和纹理等细节信息被平滑掉了，这是因为PM模型和ROF模型都是用梯度作为边缘检测算子来进行边缘检测的，容易受到噪声的影响，所以使得图像细节被磨光。IEAD模型是针对乘性噪声设计的，对于加性噪声效果一般，甚至会起到反作用，虽然IEAD模型将图像熵作为边缘检测算子可以克服在不同灰度值水平的同质区域内相同的噪声起伏却得梯度值差异较大的缺点，能更好地反映图像的灰度值变化，但是在强噪声的情况下，仍不能较完整的保留图像区域的信息，Barbara的头巾、裤子和桌布上和Buddha图像中石碑、树木等丢失了很多细节信息。PCNN-IEAD模型充分利用了PCNN和图像熵的性质，较完整的保留了图像区域的细节信息，能够克服边缘检测算子易受噪声影响的弊端，稳定地控制扩散强度，由图4、图7和图5、图8可知PCNN-IEAD模型处理后的图像可视效果最好，边缘纹理也保持的非常好。从表1的评价指标可以看出，PCNN-IEAD模型的MSE最小，PSNR和Definition最高，与滤波结果的可视性相一致。
[0087] 此外，为进一步检测PCNN-IEAD模型的性能，用不同方差的噪声进行实验，观察各模型处理后的图像清晰度的变化。图10包括(a)、(b)两幅图，分别为Barbara图像和Buddha图像使用各模型在不同方差下的清晰度仿真图，图10的横坐标为噪声方差，纵坐标为清晰度。由图10可知，随着噪声方差的增大，PCNN-IEAD模型处理后的图像清晰度也一直增大，并且在所有模型中PCNN-IEAD模型的清晰度最高，说明PCNN-IEAD模型处理后图像的细节反差和纹理特征保持的最好，较完整的保留了图像区域的信息，主要原因有：PCNN能使得具有相似输入的神经元同时产生脉冲，不仅能克服幅度上微小变化造成的影响，而且能较完整地保留图像的区域信息；使用图像熵作为边缘检测算子，克服了仅用梯度作为边缘检测算子的弊端，提高了边缘检测能力；采用最小交叉熵设计最佳阈值，控制扩散强度，能够有效地去除图像的噪声和保护图像的边缘纹理等细节信息。
[0088] 以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
