基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法   0    0

本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法。本发明根据四元数表示的图像在Schur分解后所得酉矩阵系数的相关性，通过修改酉矩阵中具有较高相关性的两个系数来完成彩色数字水印的嵌入与盲提取。本发明将彩色数字水印图像嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较强的鲁棒性，而且具有较好的水印隐蔽性和较高的安全性，解决了大容量彩色图像数字水印算法鲁棒性差和安全性低的难题，适用于强鲁棒性、高安全性的大容量数字媒体版权保护的场合。

1.本发明的目的是提供一种基于纯四元数Schur分解的彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：
第一步：彩色数字水印图像的预处理：首先，将一幅大小为N×N的彩色数字水印图像W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像Wi；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Kai和Kbi的二维Logistic混沌映射；最后，将置乱后的分层水印图像中的每个十进制数
2
表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N 的分层水印位序列SWi，其中i=
1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；
第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为M×M的原始彩色宿主图像H分成大小为m×m的非重叠图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；根据分层水印信息的长度
2
8N ，利用Matlab系统内置函数randperm生成的伪随机序列从宿主图像H中选择合适的图像
2
块A，其中3×8N <=(M×M)/(m×m)；
第三步：添加抖动噪声：对选取的图像块A的每个像素值，添加在‑0.5和0.5之间的随机数值；然后，再对每个像素值进行判断，如果其值为负数，则将其修改为对应的相反数；
第四步：纯四元数Schur分解：将纵向包含红、绿、蓝三层的图像块A转换为四元数实表R R
示矩阵A ，再根据公式（1）对A 的第一列块 进行纯四元数Schur分解，得到四元数实表示酉矩阵的第一列块U和四元数实表示上三角矩阵的第一列块V；
[U,V]=QSchur( )                        (1)
其中， ，A1=zeros(m,m)，zeros(m,m)是产生一个m×m的
零矩阵函数，m是图像块的尺寸大小，A2为图像块A红色通道的像素值，A3为图像块A绿色通道的像素值，A4为图像块A蓝色通道的像素值；
第五步：嵌入水印信息：按先后顺序从三个分层水印序列SWi中各取出一个待嵌入水印信息wi，依据该嵌入水印信息wi及公式（2），对四元数实表示酉矩阵的第一列块U相应位置的*
值进行更改得到U ；
      (2)
* *
其中，U(x,1)是U在第x行第1列的值，U (x,1)是修改U后的U 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，uavg=(abs(U(p,1))+abs(U(q,1)))/2，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，sign(.)是符号函数，abs(.)是绝对值函数，T是量化步长；
第六步：逆纯四元数Schur分解：利用公式（3）进行逆纯四元数Schur分解，得到含水印的四元数实表示矩阵的第一列块 ；
* * T
=U ×V×(U)                          (3)
第七步：利用水印信息wi和公式（4）对 的值进行修改，得到最终的含水印的四元数实表示矩阵第一列块 ；
            (4)
其中， (x,1)是 在第x行第1列的值， (x,1)是 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，floor(.)是向下取整函数，ceil(.)是向上取整函数；
*
第八步：将含水印的四元数实表示矩阵第一列块 转换为含水印的图像块A 并将其更新到载体图像H中的相应位置；
第九步：重复执行本过程的第二步到第八步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，*
最后，获得含水印图像H ；
其水印提取过程描述如下：
*
第一步：将含水印图像H 分成m×m的非重叠图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；
第二步：利用上述水印嵌入过程中所提到的Matlab系统内置函数randperm生成的伪随*
机序列选择出含水印的图像块A ；
*
第三步：将纵向包含红、绿、蓝三层的含水印图像块A 转换为含水印的四元数实表示矩R** R**
阵A ，根据公式（5），对含水印的四元数实表示矩阵A 的第一列块 进行纯四元数*
Schur分解，得到四元数实表示酉矩阵的第一列块U 和四元数实表示上三角矩阵的第一列*
块V ；
* *
[U ,V ]=QSchur( )                        (5)
其中， ，A1=zeros(m,m)，zeros(m,m)是产生一个m
** * **
×m的零矩阵函数，m是图像块的尺寸大小，A2 为含水印图像块A 红色通道的像素值，A3 为* ** *
含水印图像块A 绿色通道的像素值，A4 为含水印图像块A 蓝色通道的像素值；
第四步：利用公式（6），提取含水印的四元数实表示矩阵的第一列块 中所含有的水*
印wi ；
           (6)
* *
其中，U (x,1)是U 在第x行第1列的值，x∈{p,q}，p=i×m+2，q=i×m+3，i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层，m是图像块的尺寸大小，abs(.)是绝对值函数；
第五步：重复执行第三步到第四步，直到提取出所有的二进制水印位为止，然后得到提*
取的分层二进制水印序列SWi ，再把每8位二进制信息作为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；
第六步：对转化后的每层十进制像素值执行基于密钥Kai和Kbi的逆二维Logistic混沌*
映射，获得分层水印图像Wi ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层；
* *
第七步：组合获得的分层水印图像Wi 形成最终的提取水印图像W ，其中i=1, 2, 3分别表示红、绿、蓝三层。