[0034] 下面结合实施例对本发明内容作进一步的详细说明，但不是对本发明的限定。
[0035] 实施例：
[0036] 本例选择大小为3×3隐藏图像，如图1所示，按行遍历隐藏图像中的像素，每个像素按照由高位到低位的顺序排列，得到3×3×8位秘密信息，为{01100111、01101000、
01100110、01111110、01101110、01101101、01101001、01101010、01101000}，如图2所示为6×6大小的载体图像，隐藏位数为2，将72位秘密信息按行遍历的顺序隐藏到载密像素的次
低位和最低位，得到载密图像如图3所示，载密图像添加强度为0.3的椒盐噪声后所得到的
载密图像如图4所示。
[0037] 一种基于重抽样的隐藏图像修复方法，信息载体和隐藏信息均为图像，包括如下步骤：
[0038] 1)构造伪复制数据集：检测载密图像，像素值为255或0的载密像素为被噪声破坏像素，根据隐藏时的顺序提取秘密信息，并对从破坏像素中提取的隐藏信息进行标记，提取的秘密信息为{01100111、01100000、01100111、01111110、11111110、01101100、01111000、
01101011、01001000}，计算得到恢复隐藏图像像素值，如图5所示，秘密信息的标记为
{00000011、00001100、00000011、00000000、11110000、00000011、00110011、00000011、
00110000}其中1表示对应的秘密信息被破坏，0表示对应的秘密信息没有被破坏，在隐藏图像中，若像素高5位未被破坏，该像素不需进行修复，若像素高5位存在被破坏的比特位，对其进行标记，采用重抽样方法进行修复，如图6所示为提取的隐藏图像中各像素是否可信标记矩阵示意图，若对应的像素需要修复用1来表示，若对应的不需要修复用0来表示；
[0039] 将重抽样法应用于图像修复，首先要构造伪复制数据集，将pi,j的3×3邻域像素作为原始数据集，则原始数据集为{pi‑1,j‑1,pi‑1,j,pi‑1,j+1,pi,j‑1,pi,j+1,pi+1,j‑1,pi+1,j,pi+1,j+1}，原始数据集中pi‑1,j‑1,pi‑1,j+1,pi+1,j‑1,pi+1,j+1与pi,j的欧氏距离为 pi‑1,j,pi,j‑1,pi,j+1,pi+1,j距离待修复点pi,j的欧式距离为1，表明pi‑1,j,pi,j‑1,pi,j+1,pi+1,j与pi,j的联系更为紧密，因此采用包含pi‑1,j,pi,j‑1,pi,j+1,pi+1,j这4个元素伪复制数据集对待修复点进行修复，如公式(1)所示：
[0040]
[0041] 将i＝2，j＝2时带入公式(1)得到4个元素伪复制数据集对p2,2进行修复，4个伪复制数据集为：
[0042]
[0043] 2)通过伪复制数据集计算待修复像素的估计量：设pi,j为不可信非边界像素，位于隐藏图像的第i＝2行第j＝2列，依据邻域可信像素，确定p2,2修复值的取值范围，即从p2,2的3×3邻域中开始寻找可信点，若可信点个数小于2，则扩大查找范围，直到满足可信点个数
要求或到达图像边界：从p2,2的3×3邻域中查找到m＝5个可信像素p1,1,p1,3,p2,1,p2,3,p3,2，5个可信像素中高五位不存在被破坏位，某个像素的低三位若存在被破坏位，将被破坏位置1或置0，得到该像素的最大和最小值；某个像素的低三位若不存在被破坏位，该像素的最大和最小值为该像素的像素值，设maxi(i＝1,2,…,m)表示查找的第i个可信像素最大值、mini为查找的第i个可信像素最小值，由max1＝103，max2＝103，max3＝126，max4＝111，maxm＝107和min1＝100，min2＝100，min3＝126，min4＝108，minm＝104，得到pi,j及邻域像素的取值范围：maxs＝max(max1,max2,…,maxm)＝126,mins＝min(min1,min2,…,minm)＝100。将pi,j被破坏的高5位置0或置1，得到若干个pi,j的可能修复值，设t1,t2,…,tz为介于maxs与mins之间的可能值，求得t1＝126，t2＝110，z＝2，则修复值为t1,t2其中之一。
[0044] 对于伪复制数据集为{q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7}＝A1，设像素qk(k＝1,2,3,4,5,6,7)的高5位中的不可信位置0或置1，低三位保持不变，伪复制数据集中其他像素值不变，得到介于maxs与mins之间的可能值集合为 其中uk为元素的个数，如公式(2)所示：
[0045]
[0046] 由公式(2)，得到7个数据集为：
[0047]
[0048] 设 令：
[0049]
[0050] 其中k＝1,2,3,4， 令：
[0051] lk＝mean(Ok) (4)
[0052] 计算tk(k＝1,2,…,z)与l1,l2,…,ls差值的平方和yk，设y1,y2,…,yz的最小值设为y，且 e＝1，则得到pi,j的估计量value为
[0053] 3)隐藏图像的修复：
[0054] 依据步骤2)的方法可分别计算出A1、A2、A3、A4的估计量，分别为value1＝110，value2＝110,value3＝110,value4＝110，令：
[0055] v＝round(value1, value2, value3, value4) (7)
[0056] round(·)为求均值并四舍五入取整运算，由公式(7)得到v＝t2＝110，为p2,2的修复值。
[0057] 同理，修复隐藏图像边界不可信像素，若相邻像素有可信像素，则用这些可像素的均值对其进行修复，若相邻像素没有可信像素，则用所有相邻像素的均值对其进行修复，最终完成对隐藏图像的恢复，具体地，p1,2应用相邻像素p1,1，p1,3，p2,1，p3,2来修复，p1,1，p1,3，p2,1，p3,2的像素均值为110，因此p1,2的修复值为110，p3,1应用相邻像素p2,1，p3,2来修复，p2,1，p3,2的像素均值为116，因此p3,1的修复值为116，p3,3应用相邻像素p2,3，p3,2来修复，p2,1，p3,2的像素均值为107，因此p3,1的修复值为107，隐藏图像修复完成，如图7所示为修复后的隐藏图像矩阵示意图。
