[0060]本发明提出的基于诊断证据平滑更新的旋转机械设备故障诊断方法，其流程框图 如图1所示，包括以下各步骤：[0061 ] (1)设定旋转机械设备的故障集合为Θ = {Fo，F1，…，Fj，…，FN}，Fj代表旋转机械设 备的第j种故障（j = 〇，1，…，N)，则共有N+1种故障；
[0062] (2)通过诊断证据生成方法，可在第k个时刻(k=l，2,3，···），获得旋转机械设备的 诊断证据为Ek= (Hik(Fo) ,Iiik(Fi)，···，Iiik(Fj)，···，Iiik(FN)，mk( Θ ))，其中Hik(Fj)表示在k时刻，对 第j种故障发生的信度赋值，mk( Θ )表示对故障集合的信度赋值，则Ek为这些信度赋值构成 的一个信度赋值向量，并有+…+mk(Fj) +…+mk(FN))=mk( θ );
[0063] (3)基于步骤(2)获得的诊断证据，通过线性加权诊断证据融合规则，用第k个时刻 诊断证据对历史诊断证据进行平滑更新，从而获得k时刻更新后的诊断证据E1:k=(m1:k (Fo)，mi:k(Fi)，…，mi:k(Fj)，…，mi:k(FN)，mi:k( Θ ))，其中 I :k表不Ei:k是融合从1 至Ijk时刻所有 的诊断证据得到的，具体步骤如下：
[0064] (3-1)当k = 1时，更新后的诊断证据为
[0065] Ει：ι = Ει
[0066] 亦即更新后的诊断证据即为该时刻获得的诊断证据；
[0067] (3-2)当k 2 2时，更新后的诊断证据向量E1:k，其各元素取值由以下式（1)和（2)给 出
[0068] mi:k(A) =akmi:k-i(A)+&mk(AIΒ) Α，ΒΕ Θ (I)
[0069] mi:k( Θ ) = 1-ΣΑΕθΠΐι:ΐί(Α) (2)
[0070] 其中，式（I)中的Him(A)表示k-1时刻更新后诊断证据E1^1对故障A的信度赋值； mk(A I B)表示第k个时刻获得的关于故障A的条件化信度赋值，当A = Fj时，若k时刻的诊断证 据Ek= (mk(F。），mk(Fi)，…，mk(Fj)，…，Iiik(FN)，mk( Θ ))中，mk(Fj)大于其他所有的mk(F。），mk (Fi)，···，mk(Fj-i)，···，mk(Fj+i)，···，mk(FN)，贝ljB = Fj，mk(A|B) = l;否则，mk(A|B)=0;
[0071] adP0k为线性融合平滑权重，求解步骤如下：
[0072] (a)在获得k-Ι时刻更新后诊断证据EmA时刻诊断证据Ek和k+Ι时刻诊断证据 Ek+i之后，利用公式⑶计算向量Ei:k-1与向量Ek之间的距i^d(Ei:k-i，Ek)为
[0073](3)
[0074] 式中Ei:k-i_Ek为两向量对应元素相减后得到的向量，T表示向量的转置，_£为一个 (N+2)X(N+2)的矩阵，它的对角线元素取值为1，其第N+2列的第1行至第N+1行的元素取值， 以及第N+2行的第1列至第N+1列的元素取值均为1/(N+1)，其他元素取值为0;
[0075] 同理，由式⑷获得向量E1:k-1与向量Ek+i之间的距离d(E1:k-i，E k+i)为
[0076] (4)
[0077]
[0078] (5)
[0079] 为了加深对诊断证据向量距离的理解，这里举例加以说明：假设已获得故障诊断 证据Ek= (mk(Fo)，mk(Fi)，…，mk(Fj)，…,Iiik(FN)，mk( Θ ))，这里取k=l，2,3，N=2。各时刻诊断 证据所对应的信度赋值如表1所示，其中，k表示各时刻，m表示信度赋值。
[0080] 表1k=I，2，3时刻获得的诊断证据
[0082]由步骤(3-1)得到:k=l时刻更新后的诊断证据Em为
[0083] Ει：ι=Ει=(0.9 0.04 0.03 0.03)
[0084] 根据步骤(a)知，£为一个4X4的对角矩阵，表示如下：
[0086] 矩阵£中元素计算仅列出U以说明，
[0087] 由表1和公式(3)可以得到诊断证据向量E1: i与向量E2之间的距离(!(E1: i，E2)为
[0088] Ei:i-E2=(0.05 -0.02 -0.02 -0.01)
[0089]
[0090] 同理，根据公式(4)和(5)可以求出 d(E1:1，E3)和 d(E2，E3)为 d(E1:1，E3)=0.1871，
[0091] Cl(E2jE3)=O.1354
[0092] (b)由上述步骤(a)求得距离 d(E1:k-i，Ek)、d(E1:k-i，Ek+i)和 d(Ek，Ek+i)后，计算 k 时刻 Ei:k-i、Ek和Ek+i两两之间的相似度：
[0093]利用公式(6)计算向量En1与向量Ek之间的相似度C(EmEk)为
[0094] c(Ei：k-i,Ek) = l-d(Ei：k-i,Ek) (6)
[0095] 相似度C(EmEk)是衡量向量En1与向量Ek的相近程度，亦即两个证据一致的程 度，且有c(Ei:k-i，Ek) = c(Ek，Ei:k-1)，即向量Ei:k-1与向量Ek的相似度等于向量Ek与向量Ei:k-i 的相似度；
[0096]同理，由式⑴获得向量E1: k-i与向量Ek+1之间的相似度c (E1: k-i，Ek+1)为
[0097] c(Ei：k-i,Ek+i) = l-d(Ei：k-i,Ek+i) (7)
[0098] 由式(8)获得向量Ek与向量Ek+1之间的相似度c (Ek，Ek+1)为
[0099] c(Ek，Ek+i) = l-d(Ek，Ek+i) (8)
[0100] (c)按照上述步骤（b)获得在k时刻诊断证据向量En^Ek和Ek+1两两相似度c (Ei:k-1，Ek)，c(Ei:k-1，Ek+i)及c(Ek，Ek+i)之后，计算每个证据向量被其他两个证据向量所支持 的支持度：
[0101]利用式(9)计算证据向量E1: η被证据向量Ek和Ek+1*支持的支持度s (E1: η )为
[0102] s(Ei：k-i) = c(Ei：k-i,Ek)+c(Ei：k-i,Ek+i) (9)
[0103] 支持度s是相似性度量的函数，表示该证据被其他证据所支持的程度，S(Em)值 越高，则说明证据向量Ei:k-i与证据向量Ek和Ek+i之间的相似性越高；
[0104] 同理，由公式（10)计算证据向量Ek被证据向量E1 :k-4PEk+1m支持的支持度s (Ek)为
[0105] s(Ek) = c(Ei：k-i,Ek)+c(Ek,Ek+i) (10)[01 06]由公式（11)计算证据向量Ek+i被证据向量Ei: k-i和Ek所支持的支持度s (Ek+i)为
[0107] s(Ek+i) =c(Ei：k-i,Ek+i)+c(Ek,Ek+i) (11)
[0108] (d)基于步骤(c)依次求出诊断证据向量EmJk和Ek+^k时刻的可靠度K:利用公 式(12)计算证据向量Ei :k-i在k时刻的可靠度K (Ei :k-i)为
[0109](12)
[0110] 同理，由公式（13)计算证据向量Ek在k时刻的可靠度K(Ek)为
[0111](13)
[0112]由公式（14)计算证据向量Ek+1在k时刻的可靠度K(Ek+1)为
[0113](W)
[0114] 有K(E1:k-〇+K(Ek)+K(Ek+1)=l，一个证据向量的可靠度K越高，说明该证据与其他证 据的相似性越高，该证据越可靠，反之亦然；
[0115] (e)基于上述步骤(b)所求得的E1:k-^Ek+1之间的相似度C(EmEki1)、Ek与Ek+^间的相似丨 ^ ItS I IifeFr ^7 I SI /K ττ? ηu Ru ΐί\7 /古.
[0116]
[0117]
[0118] 求得处，仇的取值后将其代入步骤(3-2)的（1)式中，通过递归计算即可获得各个时 刻的更新后的诊断证据；
[0119]为了便于理解，这里给出具体实例，基于上例，求k=2时诊断证据的更新结果：
[0120] 基于上例求得的诊断证据向量之间的距离，由公式(6)可以求出向量Ei: 1与向量E2 之间的相似度 c(E1:1，E2) = l-d(E1:1，E2) =0.9423
[0121] 同理，由公式（7)和（8)得到c(E1:1，E3)=0.8129，c(E2，E 3)=0.8646
[0122] 根据公式(9)~（14)可以依次计算出诊断证据向量E1:1、E^E3在k=2时刻的可靠度 分别为 K(Ei:i) =0.3350 ,K(E2) =0·3449，Κ(Ε3) =0.3202
[0123] 根据步骤(e)确定α2，&的取值如下：
[0124] 因为 c(E1:1，E3)
[0125] 由公式（1)和(2)对k=2时刻的诊断证据进行更新，因为在k=2时刻时，m(Fo)取值最 大，故在确定条件化信度赋值时，B=Fo;当A=Fo时，m 2(FQ I Fo) = 1;否则，m2(A I Fo) = OU=F1、F2、 Θ)，更新结果如表2
[0126] 表2k=2时刻时更新后的诊断证据
[0128] (4)根据上述步骤(3)在k时刻获得的更新后诊断证据Ei:k=(mi :k(Fo)，mi:k(Fi)，…， mi:k(Fj)，…，mi:k(FN)，mi:k( Θ ))，对旋转机械设备的故障进行诊断:若mi:k(Fj)的取值大于其 他mi:k(Fo)，mi:k(Fi)，…，mi:k(Fj-1)，…，mi:k(Fj+i)，…，mi:k(FN)，则判定故障Fj发生。
[0129] 以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：
[0130] 本发明方法的流程框图如图1所示，核心部分是:通过求解历史、当前及未来相邻 三个时刻诊断证据向量之间的距离，得到两两向量之间的相似度，继而得到线性加权诊断 证据融合时的线性融合平滑权重，从而实现对历史诊断证据的更新，得到准确可靠的诊断 结果。
[0131]以下结合图2中电机转子故障诊断系统的最佳实施例，详细介绍本发明方法的各 个步骤，并通过实际结果验证本发明提出的基于诊断证据平滑更新的故障诊断方法优于其 他方法。
[0132] 1、电机转子故障诊断系统设置实例
[0133] 实验设备如图2中的ZHS-2型多功能电机柔性转子系统，将振动位移传感器和加速 度传感器分别安置在转子支撑座的水平和垂直方向采集转子振动信号，经HG-8902采集箱 将信号传输至计算机，然后利用Labview环境下的HG-8902数据分析软件得到转子振动加速 度频谱以及时域振动位移平均幅值作为故障特征信号。
[0134] 2、电机转子故障设置及故障特征参数的选取
[0135] 分别在试验台上对电机转子设置了故障Fo={:正常运行KF1=I;不平衡}、F2={不对 中}和内={:基座松动}，则故障集合即辨识框架为Θ = {Fo，F1，F2，F3}。通过监测设备的运行状 况，得到传感器在不同情况下连续10个时刻的证据。
[0136] 结合最佳实施例图3到图8中描述的六个诊断实验(三种情况），将本发明方法与传 统的线性组合方法进行对比，以凸显本发明方法的优势，具体分析如下：
[0137] 2-1)情况一：电机转子在第k(k=l，2,…，10)时刻一直保持正常运行状态，不同时 刻获得的诊断证据(图3中表示)如表3所示：
[0138] 由表3知，在设备正常运行时，各不同时刻诊断证据向量之间差异不明显时，用本 发明方法与线性组合方法获得的各个故障信度赋值的走势图如图3所示:这里之所以没有 给出m k( Θ )的走势图，是因为耻（Θ )经过融合之后会变得非常小以至于几乎不影响故障的 诊断和决策。
[0139] 在这种情况下，因为系统总是保持正常运行，故Hik(Fo)始终保持最大。因此，更新后 诊断证据中对Fo的信度赋值一直最大，从图3可以明显地看出本发明方法计算出的Fo的信度 赋值（图3中表示），要比线性组合方法计算出的信度赋值（图3中"一*--"表示)更 大，更有利于可靠地判定设备此时处于Fo,并且通过FhF^F 3的走势图分析，不难得知到本 发明还可以有效地降低其他故障的信度赋值，避免决策中受到这些不确定信度的干扰。 [0140]表3各个时刻获得的诊断证据
[0142] 2-2)情况二：电机转子由正常运行状态过渡到故障状态时，此时过渡态又可以分 渐变(图4)和突变(图5)两种情况。
[0143] (a)电机转子在k=l时刻至k=7时刻处于正常运行状态，之后逐渐发生故障F1。图4 中给出了更新融合前的诊断证据，以及两种方法得到的更新后诊断证据走势图。
[0144] (b)电机转子k=l时刻至k=6时刻处于正常运行状态，k=7时刻突然发生故障F1直至 k=l 0时刻。此时诊断证据的更新结果如图5所示：
[0145] 从图4故障信度赋值发生渐变的情况可以看出，在k=8时刻，当故障？:的信度赋值 逐渐变大时，本发明方法给出的更新后诊断证据中，对F 1的信度赋值增大明显（取值0.75) 而线性组合方法给出的更新后诊断证据中，对信度赋值只有0.48,此时该方法误判为 Fo。随着时间的推移，本发明方法对?:的信度赋值一直保持最大，而线性组合方法对F1的信 度赋值增长缓慢，且与原始诊断证据差距较小，说明其更新融合的作用不大。从图5故障信 度赋值发生突变的情况可以看出，在k=7时刻，原始诊断证据对F 1的信度赋值突然增大，之 后一直保持高位，说明？:突然发生，此时本发明方法给出的更新后诊断证据中对信度赋 值增大明显（取值0.78)而线性组合方法给出的更新后诊断证据中，对信度赋值只有 0.21，此时该方法误判为Fo。随着时间的推移，本发明方法对?:的信度赋值一直保持最大，而 线性组合方法对?:的信度赋值增长缓慢，且与原始诊断证据差距较小，说明其更新融合的 作用不大。综合比较可以看出，本发明方法给出的更新后诊断证据，对所发生故障的信度赋 值一直高于线性组合方法给出的结果且稳定保持，有利于给出更为可靠的诊断结果。
[0146] 2-3)情况三：电机转子正常运行过程中不同时刻受到了外界干扰，一旦干扰消失， 转子又重新恢复到正常运行状态，此时系统状态又可细分为三种子情况：
[0147] (a)电机转子仅在k=6时刻受到干扰(表现为不平衡故障F1),此时诊断证据的更新 结果如图6所不：
[0148] (b)电机转子在k=6和k=7时刻连续受到干扰(分别表现为故障F1及故障F 2)，此时诊 断证据的更新结果如图7所示：
[0149] (c)电机转子受到间歇扰动，在k=5时刻受到干扰(表现为故障F1),在k=7时刻又受 到干扰(表现为故障F 2),此时诊断证据的更新结果如图8所示：
[0150] -个理想的故障诊断系统对外来的干扰应该具有一定的免疫作用，即系统运行过 程中即便受到某种干扰，也不会对诊断结果造成恶劣的影响。从图6、图7及图8可以看出，本 发明和线性组合方法都能在一定程度上削减故障的干扰(亦即在干扰发生时刻，干扰所表 现出来的故障状态的信度赋值不高于Fo的信度赋值），虽然当干扰发生时线性组合对干扰 表现出的故障状态的赋值略微小于本发明方法给出的赋值，但是当干扰消失后，本发明方 法对Fo的信度赋值迅速走高，从而更有利于故障的诊断，在都能够做出准确决策的同时，本 发明无疑是更好的、更为可靠的选择。
