水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法   0    0

本发明公开了一种水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法。该方法首先建立一个分数阶广义过程模型，定义新型的广义输入得到离散系统的广义过程高阶模型；然后，引入闭环等效的广义开环控制算法，结合二自由度多性能控制思想设计广义二自由度控制器。本发明通过分数阶处理广义模型多项式提高了系统的预测精度，增强了系统准确性；其次采用二自由度分别控制系统的响应速度和系统超调稳定性，可有效提高系统的控制性能。

1.一种水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1、建立水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶广义被控模型，具体步骤如下：
1.1假设水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶传递函数模型，表示如下：
其中，K为分数阶模型增益常数，T是分数阶模型惯性时间常数，s为拉普拉斯变换算子，θ为模型滞后时间，0<ω≤1为分数阶微分阶次；
1.2分数阶微分项的高阶近似，如下：
其中，N为选定的近似阶次，
Wh和Wb分别为分数阶拟合频率的上限值和下限值；
1.3根据步骤1.2，并通过Riemann-Liouville定理将步骤1.1中的水泥熟料冷却过程篦冷机分数阶模型转换为如下的高阶模型：
其中，i1、i2、...、in为高阶模型分母的阶次，且为整数；j1、j2、...、jn为高阶模型分子的阶次，且为整数；n1、n2、...、nn和m1、m2、...、mn分别为方程多项式的系数；
1.4忽略水泥熟料冷却过程扰动，根据步骤1.3得到系统离散过程线性模型篦床压力和篦速关系，表示如下：
y(z)＝Gp(z)u(z)
其中，z是离散变换因子，y(z)、u(z)分别是过程篦压输出量、篦速输入量的z变换；
为过程篦冷机的脉冲传递函数；
1.5根据内模控制原理，建立水泥熟料冷却过程的控制器，如下；
其中， 是水泥熟料冷却过程的内部模型脉冲传递函数，GI(z)为水泥熟料冷却过程的内模控制脉冲传递函数模型；
1.6根据系统的模型对偶控制，将步骤1.4中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式：
A(z)y(z)＝B+(z)B-(z)u(z)
其中，
β0≠0； b0≠0；
A(z)为Gp(z)的最小公分母多项式，B+(z)为Gp(z)传递函数带z-1项和时间延迟的零点多项式，B-(z)为所有在开单位圆内零点的多项式；z-i为z-1的i次方；ai、βi、bi分别为对应多项式的过程系数；
1.7根据步骤1.6定义一个新型的水泥熟料冷却过程广义输入，形式如下：
V(z)＝Q(z)B-(z)u(z)+P(z)y(z)
其中， q0＝1；V(z)是定义的新型水泥熟料冷却过程广
义输入z变换形式，pi,qi是对应过程系数；
1.8根据步骤1.7，将步骤1.6中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式：
T(z)y(z)＝B+(z)V(z)
其中，T(z)是过程极点多项式，且T(z)＝A(z)Q(z)+B+(z)P(z)；
将上式等效为闭环过程，可得到： 为广义被控
对象脉冲传递函数，e(z)为等效误差，GI(z)＝T(z)M(z)，M(z)＝F(z)/B+(z)；
与步骤1.6类比可得到T(z)的多项式形式类比于A(z)的形式，采用收缩原开环极点配置方法可得到： 将其带入式T(z)＝A(z)Q(z)+B+(z)P(z)中，通过丢番图
方程求解可得Q(z)和P(z)，0≤α≤1为水泥熟料冷却过程模型广义调节参数；
步骤2、设计分数阶广义二自由度水泥熟料冷却过程控制器，具体步骤如下：
2.1将水泥熟料冷却过程的闭环反馈响应等效为广义开环形式，如下：
其中，ysp(z)为水泥熟料冷却过程设定篦压值的z变换形式，Ku＝B+(1)/T(1)，为水泥熟料冷却过程的稳态增益；D(z)为水泥熟料冷却过程的反馈控制器；
2.2根据步骤2.1求得水泥熟料冷却过程控制器的形式，如下所示：
2.3根据步骤2.2，得到水泥熟料冷却过程的分数阶系统广义控制量展开形式：
将上式中的等效误差项系数用系数ψ替换，且ψ>1/KU，即得到新型广义篦速控制律为：
2.4根据步骤1.7、步骤1.8和步骤2.3得到水泥熟料冷却过程篦速控制律，如下：
Q(z)B-(z)[KuT(z)-B+(z)]u(z)＝(ψ-Ku)T(z)e(z)-P(z)[KuT(z)-B+(z)]y(z)
2.5根据步骤2.1到步骤2.4，依次做循环求解得到基于一种水泥熟料冷却过程的篦速控制量u(z)，再将其作用于篦冷机中控制篦床压力。