[0011] 基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法对每个训练样本使用其同类的其他训练样本来线性表示该训练样本，并对所有训练样本及其线性表示进行鉴别分析。与稀疏保留投影方法相比，基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法可以大大减少计算时间，有效提高识别结果。
[0012] 在Face Recognition Grand Challenge(FRGC)version 2Experiment 4人脸数据库(P.J.Phillips,P.J.Flynn,T.Scruggs,K.Bowyer,J.Chang,K.Hoffman,J.Marques,J.Min,W.Worek,“Overview of the Face Recognition Grand Challenge”,IEEE Conf.Computer Vision and Pattern Recognition,vol.1,pp.947-954,2005)上做仿真实验，证明基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法的有效性。
[0013] 技术方案如下：
[0014] 设X＝[X1,X2,...,Xc]表示包含c个类别的训练样本集， 表示第i个类别的训练样本集，Xi包含Ni个样本，xij∈Rd表示第i类的第j个训练样本，Rd表示d维的实向量集合， 表示训练样本集的样本总数，y∈Rd表示一个待识别样本。
[0015] 基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法步骤如下所示：
[0016] 第一步，通过求解下面的问题获得训练样本xij的一组线性表示系数[0017]
[0018] 其中，令
[0019] 第二步，对训练样本及其线性表示进行鉴别分析：
[0020]
[0021] 其中，v∈Rd是线性投影向量；
[0022] 公式(2)可以转换为
[0023]
[0024] 其中，P＝[(NI-Ic)+A(NI-Ic)AT]-[(E-Ec)AT+A(E-Ec)]，Q＝(Ic+AIcAT)-(EcAT+AEc)，I∈RN×N是一个单位阵，E∈RN×N是一个元素值全为1的方阵，
[0025]
[0026] 是一 个 单位 阵 ， 是 一个 元 素值 全 为1的 方 阵 ，满足
[0027]
[0028] 公式(3)的解v*通过对矩阵(XQXT)-1XPXT进行特征分解得到；
[0029] 第三步，当已经得到(XQXT)-1XPXT矩阵的前m个最大特征值对应的特征向量vk(k＝1,2,…,m)时，这里m是一个可调参数，令V＝[v1,v2,…,vm]，得到投影后的训练样本特征集[0030] ZX＝VTX (4)
[0031] 和待识别样本特征
[0032] Zy＝VTy (5)
[0033] 计算zy到每一个训练样本特征的距离，将y归到距离最小的那个训练样本所在的类。
[0034] 有益效果
[0035] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0036] 本发明提供基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法，对每个训练样本使用其同类的其他训练样本来线性表示该训练样本，并对所有训练样本及其线性表示进行鉴别分析。本发明相较于现有技术可以大大减少计算时间，有效提高识别结果。
