[0054] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0055] 需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
[0056] 本发明的基于扩展卡尔曼滤波降低QKD系统误码率的系统及方法采用扩展卡尔曼滤波算法来实时获取相位漂移参数值，利用相位与电压的关系，将最终的电压差通过反馈链路送达接收端的相位调制器，从而控制相位调制器相位的变化，达到实时的主动相位补偿。
[0057] 卡尔曼滤波算法是一个自回归过程，给定初始值后，就可以根据QKD系统的测量值实时的得出相位漂移参数，且运行时间短，精确度高，对效率也有很大提升，通过反馈链路实时反馈给对应的相位调制器，从而降低系统的误码率，增强系统稳定性。
[0058] 图1所示即为本发明的基于扩展卡尔曼滤波降低QKD系统误码率的系统的通信模型示意图。其中，信源即信息发送方，表示用户或第三方所产生的随机量子比特集合；前处理系统包含产生单光子源的量子态发生器和将消息变换成量子比特的量子调制器；信道是传输量子信号的量子信道与传输附加信息的经典信道组成的混合信道；后处理系统包含将量子比特转换为消息的量子译码器和量子态检测器；卡尔曼滤波算法用于实时获取相位漂移参数，将相位漂移结果反馈给接收端的控制系统，信宿为消息的接收者。
[0059] 参照图2，本发明的基于扩展卡尔曼滤波降低QKD系统误码率的系统包括发送端和接收端。
[0060] 发送端包括由半导体激光器LD和可调光衰减器A组成的准单光子源生成器、第一相位调制器PM1、第一偏振分束器PBS2和第二偏振分束器PBS2。由半导体激光器LD和可调光衰减器A组成的准单光子源生成器用于生成准单光子源，第一偏振分束器用于将单光子脉冲序列分解为正交的第一光量子态和第二光量子态，并分别传送至第一光子支路L1和第二光子支路L2；第一相位调制器PM1用于对第一光子支路L1的第一光量子态进行相位编码调制；第二偏振分束器PBS2用于将第一光子支路L1的调制后的第一光量子态和第二光子支路L2的第二光量子态相干合成为脉冲序列，并传送至光纤传输。
[0061] 接收端包括第二相位调制器PM2、第三偏振分束器PBS3、第四偏振分束器PBS4、第一单光子探测器D1、第二单光子探测器D2和扩展卡尔曼滤波模块。第三偏振分束器PBS3用于将从光纤接收的脉冲序列分解为正交的第一光量子态和第二光量子态，并分别传送至第一光子支路L1和第二光子支路L2；第二相位调制器PM2用于对第二光子支路L2的第二光量子态进行相位编码调制；第四偏振分束器PBS4用于将第一光子支路L1的第一光量子态和第二光子支路L2调制后的第二光量子态进行相干合成，并将输出的光子送入第一单光子探测器D1或第二单光子探测器D2；第一单光子探测器D1和第二单光子探测器D2用于探测输出的单光子数，从而得到QKD系统的测量值；扩展卡尔曼滤波模块用于对第一单光子探测器D1和第二单光子探测器D2输出的单光子数和第二相位调制器的调制电压进行实时采样，实时获取相位漂移参数，并反馈至第二相位调制器PM2，以降低QKD系统误码率。
[0062] 需要说明的是，经过第四偏振分束器PBS4相干合成后，两个光量子态之间将产生相位差。此相位差将决定输出的光子是进入第一单光子探测器D1还是第二单光子探测器D2中。若相位差在0～π之间，则输出的光子进入第一单光子探测器D1，若相位差在-π～0之间，则输出的光子进入第二单光子探测器D2。
[0063] 在不使用扩展卡尔曼滤波时，QKD系统的工作流程如下：首先，发送端Alice通过半导体激光器LD和可调光衰减器A产生准单光子源，通过偏振分束器将光脉冲序列分解为两个正交的单光子支路，即支路1和支路2；接着，支路1通过第一相位调制器PM1进行调制，即用调制电压脉冲将编码序列加载到这条支路上，则第一相位调制器PM1将相位增加 这由发送端控制；另一条支路2则不需要调制；然后，支路1和支路2通过光纤传输到接收端Bob后，支路1不再进行调制，支路2通过第二相位调制器PM2进行调制，第二相位调制器PM2将相位增加 这由接收端控制；最后将两条支路进行相干合成，将输出的光子打在第一单光子探测器D1或第二单光子探测器D2上。
[0064] 也就是说，在接收端Bob处，相互干涉支路的路径分别为：支路1：LD—A—PBS1—L1—PM1—PBS2—光纤—PBS3—M2—PBS4；光路2：LD—A—PBS1—M1—PBS2—光纤—PBS3—L2—PM2—PBS4，以上是一次单光子密钥分发的过程。
[0065] 在理想情况下，只需发送端和接收端的相位调制器PM1、PM2相位差和单光子探测器D1、D2最终输出的单光子数即得到干涉结果。但在实际情况下，外部环境温度的变化，会导致光纤长度产生变化，引起单光子干涉仪臂长产生不对称。此时两路正交偏振的光子脉冲走的路程也不再相同，QKD系统不可避免会发生扰动，产生新的相位差。QKD系统的干涉对比度随之降低，导致系统稳定性变差，引起误码。这个额外的相位差即称为相位漂移。
[0066] 因此，为改善相位漂移，QKD系统中通过扩展卡尔曼滤波模块进行数据采样，实时获取相位漂移参数，并反馈至第二相位调制器，以对QKD系统进行补偿，从而克服相位漂移带来的误差。
[0067] 扩展卡尔曼滤波适用于对实时性要求较高的系统，分为时间更新和量测更新两个阶段，主要由五个核心方程实现。本发明将扩展卡尔曼滤波运用于QKD系统，进行采样完成后，可根据扩展卡尔曼滤波递推算法的特性，实时的获取相位漂移参数，以克服QKD系统相位漂移造成的误码问题。
[0068] 参照图3，本发明的利用卡尔曼滤波降低QKD系统误码率的方法包括下步骤：
[0069] 步骤S1、通过由半导体激光器和可调光衰减器组成的准单光子源生成器生成准单光子源。
[0070] 具体地，所生成的准单光子源即为QKD系统的信源部分。
[0071] 步骤S2、通过第一偏振分束器将光脉冲序列分解为两个正交的第一光量子态和第二光量子态，并分别传送至第一光子支路和第二光子支路；通过第一相位调制器对第一光子支路的第一光量子态进行相位编码调制；通过第二偏振分束器将第一光子支路的调制后的第一光量子态和第二光子支路的第二光量子态相干合成为脉冲序列，并传送至光纤传输。
[0072] 其中，采用第一相位调制器进行调制时，用调制电压脉冲将编码序列加载到第一光子支路上，将发送端的第一相位调制器PM1调制电压固定为V1，此时对应相位 作为接收端的参考相位，并设定V1＝0， 需要说明的是，相位偏移量是 这是一个过程量，是由扫描点处相位减去初始相位得到的，而相位 是一个参考相位，就是上述的初始相位。将 设置为0V，可以减少计算，使扫描点后数据经卡尔曼滤波过得到的相位值就是我们要求得相位偏移参数是
[0073] 步骤S3、通过第三偏振分束器将从光纤接收的脉冲序列分解为正交的第一光量子态和第二光量子态，并分别传送至第一光子支路和第二光子支路；通过第二相位调制器对第二光子支路的第二光量子态进行相位编码调制；通过第四偏振分束器将第一光子支路的第一光量子态和第二光子支路调制后的第二光量子态进行相干合成，并将输出的光子送入第一单光子探测器或第二单光子探测器。
[0074] 其中，在光纤传输过程中，由于环境变化导致单光子干涉仪的臂长不对称，故出现了噪声干扰。
[0075] 步骤S4、以至少一个调制周期的相位范围对第二相位调制器的调制电压进行逐点扫描，从最小电压Nmin一直扫描到最大电压Nmax，在扫描的每个调制电压Vi上都进行N个光脉冲的计数累计，并记录该调制电压点对应的光子累计数值，；当完成一个调制周期上的所有电压点的扫描后，得到一组电压单光子数。
[0076] 步骤S5、根据电压单光子数和QKD系统的干涉输出方程进行数学建模得到系统方程和量测方程，再利用扩展卡尔曼滤波算法进行计算，以得到某时刻的相位漂移参数。
[0077] 具体地，在相位调制器PM1、PM2产生相位差 和环境影响产生的相位漂移 共同作用下，得出如下的干涉输出结果：
[0078]
[0079] 其中，Nout是单光子输出计数值，Nmax是周期(0～2π)内最大单光子输出值，Nmin是周期(0～2π)内最小单光子输出值。公式(1)即为干涉输出方程。
[0080] 通过控制相位调制器上的调制电压来获取相位变化值 二者关系为：
[0081]
[0082] 其中，Vhalf为相位调制器半波电压，Vi为外加调制电压。
[0083] 相位漂移导致的系统误码率表示为:
[0084]
[0085] 可见，误码率由Nmax、Nmin和 共同决定。
[0086] 因此，基于QKD系统，由于干涉输出方程已知，只需对其N个随机调制电压的相位点进行扫描，得出每个点对应的单光子输出计数值和相位调制器的调制电压V，即可得出扩展卡尔曼滤波算法需要的测量值，再进行数学建模以得到系统方程和量测方程，从而求得扩展卡尔曼滤波算法过程中需要的所有条件。因为扩展卡尔曼是递推算法，所以给定初值就可用软件编程，实时获取相位漂移参数，且其运行时间可达到微秒级别。
[0087] 如图4所示，卡尔曼滤波是一个自回归的估计算法，主要分为两个阶段：时间更新(预测)和量测更新(修正)。其中，Xk为系统状态，Zk为已知的量测序列，Vk为均值为0，Rk是量测噪声方差。对于此QKD系统而言，有三个待估计值，分别为Nmax、Nmin、 则系统状态向量为一个矩阵，
[0088] 图4中 为K-1时刻的状态估计值，通过时间更新阶段后，得到K-1时刻对K时刻的预测估计值，即图4中的 Zk为量测状态向量Nout，而对应的量测控制量为调制电压V。
[0089] 因系统为动态系统，且为逐点进行扫描，则对其预测过程为当前时刻的值等于前一时刻的值，首先对其进行建模过程：
[0090] 系统方程f为：
[0091] 量测方程h为：
[0092]
[0093] 对于此系统而言：系统状态向量为： 量测状态向量为：Z＝Nout，量测控制量为：V
[0094] 因其量测方程为非线性方程，首先对其线性化，即在K-1时刻对Nout进行泰勒级数展开，并取其前两项，可得到系统矩阵F和量测矩阵H。
[0095] 系统Jacobian矩阵
[0096] 量测Jacobian矩阵
[0097] 其中：
[0098]
[0099]
[0100] 将已知采样数据值结合公式4、5、6、7代入扩展卡尔曼滤波的5个核心方程(8)-(12)：
[0101] 预测方程:
[0102] 预测协方差方程:
[0103] 卡尔曼增益:
[0104] 滤波方程:
[0105] 滤波协方差:Q(k|k)＝[I-KkHk]Q(k|k-1)[I-KkHk]T+KkRkKkT (12)[0106] 可得出最终的 值，将 值通过反馈链路送达接收端的第二相位调制器PM2，从而控制相位调制器相位的变化，达到实时相位补偿，从而降低系统误码率。
[0107] 步骤S6、若 则将相位漂移参数值φh通过反馈链路送达接收端的第二相位调制器PM2，以进行相位漂移的实时主动补偿；若 不作处理。
[0108] 具体地，若 则说明有相位漂移问题的存在，需将相位漂移参数值通过反馈链路送达接收端的第二相位调制器PM2，经电压控制第二相位调制器PM2及其半波电压来调制相位变化，完成实时主动补偿，从而降低系统误码率。若 则说明光纤传输过程中未出现相位漂移问题。
[0109] 综上所述，本发明的基于扩展卡尔曼滤波降低QKD系统误码率的系统及方法减少了获取相位漂移参数的运算量和运行时间，加快了相位漂移参数曲线的收敛速度，实现了实时获取相位漂移参数，收敛速度快，效率高；提高了QKD系统的稳定性，降低了误码率；只采用数学方法就可求得相位漂移参数，不需要增加硬件和软件设置，且计算量小；实现了QKD系统的长距离传输。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
[0110] 上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
