基于典型相关多核学习的彩色人脸识别方法   0    0

本发明公开了基于典型相关多核学习的彩色人脸识别方法，该方法将多核学习技术应用于彩色人脸图像的典型相关分析，对三个彩色分量分别使用三个不同的核映射，再通过典型相关多核学习对三个彩色分量分别进行非线性特征提取。对于提取到的特征，使用基于余弦距离的最近邻分类器进行分类和识别。本发明识别效果更高，通过典型相关多核学习，彩色人脸特征的分类能力得到了明显增强。

1.基于典型相关多核学习的彩色人脸识别方法，其特征在于，对一个彩色人脸图像训练样本集X，令n表示所有彩色人脸图像训练样本的个数，c表示彩色人脸图像训练样本的类别数，nk表示第k类彩色图像训练样本的个数，XR∈Rd×n、XG∈Rd×n、XB∈Rd×n分别表示R、G、B三个彩色分量训练样本集，d表示彩色分量样本维数， 表示Xi中第p类的第q个样本，i＝d d d
R,G,B；对于一个待识别样本y，令yR∈R、yG∈R 、yB∈R 分别表示该样本的R、G、B三个彩色分量；令φR:Rd→HR、φG:Rd→HG、φB:Rd→HB表示三个核映射，它们分别将R、G、B三个彩色分量样本从原始d维的线性空间Rd映射到三个非线性高维核空间HR、HG、HB，ki表示核映射φi对应的核函数，ωi表示核函数ki对应的多核组合系数，满足ωi>0且 令 和φi(yi)分别表示核映射后的样本 和yi，φi(Xi)表示核映射后的彩色分量训练样本集Xi， 表示φi(Xi)中所有样本的均值， 表示中心化后的样本 表示中心化后的φi
T
(Xi)，Ki＝(φi(Xi)) φi(Xi)表示对应φi(Xi)的核矩阵，
表示对应 的核矩阵，其中En∈Rn×n是一个所有元素都为1的方阵， 表示
对应φi(yi)的核矩阵；令 表示核空间Hi中i彩色分量样本对应的投影向量；核空间Hi中的投影向量 用φi(Xi)或 线性表示，即 其中ui,vi∈Rn是两个线性表示系
数向量，满足 In∈Rn×n是一个单位矩阵，具体步骤如下：
步骤1、对于彩色分量训练样本集Xi(i＝R,G,B)，为了选择最优的核函数 设计核函数选择准则如下：
其中， 和 分别表示Xi的类内相关性和类间相关性，定义如下：
和 分别表示Xi中第p类的第r个样本和第t个样本， 表示Xi中第q类的第t个样本，和 分别表示核映射后的样本 和
和 分别表示中心化后的样本 和
是一个块对角矩阵， 是一个所有元素值都为1的方阵，tr(·)表示方阵的迹，rank(Ki)表示矩阵Ki的秩；
步骤2、使用步骤1选择的三个最优核函数 分别对三个彩色分量训练样本集XR,XG,XB进行核映射，得到核矩阵KR,KG,KB,
步骤3、定义核空间中i和j彩色分量样本特征集之间的典型相关性Cij如下：
并定义目标函数如下：
通过轮流更新线性表示系数vR,vG,vB和多核组合系数ωR,ωG,ωB进行迭代求解，得到这两组系数的解，并通过 得到uR,uG,uB；
步骤4、彩色人脸图像训练样本集的最终特征表示如下：
待识别样本的最终特征表示如下：
计算 到 中每一个样本的余弦距离，将待识别样本y归到距离最小的那个训练样本所在的类。