[0015] 以下结合图1对本发明GP_PDA方法原理进行详细说明。
[0016] 步骤(1):假设第k时刻目标的状态估计和相应协方差分别为 和Pk。其中表示扩展目标中心点运动状态估计其中[xk,yk]T为扩展目标位置向量， 为扩展目标速
度向量，φk表示扩展目标航向角， 表示扩展目标航向角率； 表示扩展目标轮廓状态估计，T表示转置。
[0017] 步骤(2):通过状态转移矩阵获得第k+1时刻扩展目标的预测状态，预测协方差和预测测量：
[0018]
[0019]
[0020] 其中 和Pk+1|k分别表示第k+1时刻扩展目标的预测状态和预测协方差，Fk表示状态转移矩阵 其中 表示目标运动状态转移矩阵， 表示目标轮廓状态转移矩阵； 表示第k时刻的过程噪声协方差。
[0021] 扩展目标的预测测量 不仅取决于扩展目标的预测状态，还取决于当前的有效测量
[0022]
[0023] 其中 表示第k+1时刻预测的扩展目标中心位置，μs为尺度因子期望， 为预测旋转因子， 为k+1时刻的预测高斯过程系数， 为k+1时刻预测的扩展目标轮廓状态； 和 分别表示k+1时刻的第j个当前测量分别在本地坐标系和全球坐标系下相对于预测扩展目标中心位置的角度， 表示第k+1时刻的第j个当前测量， 表示预测的扩展目标航向角，θ＝[θ1,θ2,...,θN]T表示设定的扩展目标轮廓角，其中第i个轮廓角θi＝2π(i-1)/N,N表示设定的轮廓点个数。
[0024] 步骤(3)：构建基于高斯过程模型的联合跟踪门，以选择有效测量，用于更新扩展目标状态：
[0025] 3.1基于高斯过程模型，求得第k+1时刻的第j个预测测量噪声协方差，进而求得相应的新息协方差
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中 表示尺度因子协方差，R为测量噪声协方差, 和 分别表示第k+1时刻中第j个预测测量噪声协方差和预测的轮廓测量噪声协方差。σ(·,·)表示平方指数协方差函数(SE)，∑(·,·)表示平方指数协方差函数矩阵； 表示第k+1时刻的第j个雅克比矩阵。
[0030] 3.2由新息协方差建立相关的子跟踪门，具体参见公式(10)，其中子跟踪门的中心为第j个预测测量 新息为
[0031]
[0032] 其中 表示k+1时刻的第j个当前测量，g表示跟踪门参数。
[0033] 然后联合所有的子跟踪门形成总体跟踪门 以选择当前时刻的有效测量。
[0034] 步骤(4)：假设第k+1时刻获得mk+1个有效测量，由获得的有效测量，总结得到关于当前有效测量来源的相关事件 其中 表示来源于扩展目标的测量个数， 则表示当来源于扩展目标的测量个数为 时相关事件 的个数：
[0035]
[0036] 步骤(5)：假设杂波个数服从泊松分布，且在探测范围内均匀分布，目标的探测概率为PD，基于当前时刻的有效测量和过去时刻所有测量的近似统计，求得相关事件的权重：
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] 其中 表示源于目标的测量个数， 表示源于目标的测量个数为 时，相关事件的个数；mF表示当前时刻的杂波个数，mk+1表示第k+1时刻有效测量的个数，PG表示来源于目标的有效测量落入跟踪门内的概率，Vk+1表示第k+1时刻联合跟踪门面积, 和 分别表示基于相关事件 的联合新息和协方差；ut(·)表示源于目标的测量个数的概率质量函数，uF(·)表示杂波个数的概率质量函数。
[0041] 步骤(6)：基于扩展卡尔曼滤波，得到相关事件 对应的状态估计 利用总体概率公式，将所有相关事件的条件估计与相应的事件权重加以总结，获得融合的状态估计和协方差估计：
[0042]
[0043]
[0044]
[0045]
[0046]
[0047]
[0048] 其中 是基于相关事件 的状态估计, 为相应的卡尔曼门, 表示相关事件 中的联合新息 表示相关事
件 中的联合雅可比矩阵 则表示相关事件 中
的联合测量误差 当 时，
[0049] 本发明适用于杂波环境下对非机动的扩展目标(如图2)和机动的扩展目标进行跟踪(如图4),能够在杂波环境中更加精确的估计扩展目标的形态以及运动状态(如图3)，提供更为丰富的目标信息，提高了目标跟踪的效率，有利于目标的检测与识别，在军事领域和民用领域都具有重要的使用价值。
