[0023] 为了使本发明的目的和效果更加清楚,下面结合附图对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。
[0024] 如图1所示,考虑多输入多输出(MIMO)系统,该系统信号从一个包含N个发射天线的基站(BS)传输到一个有M个接收天线的移动终端,假设任意发射天线和接收天线间的信道是平坦衰落的,则M×N基带信道复矩阵记作
[0025] G=[g1 g2 … gM]H (1)
[0026] 其中 是一个包含N个发射天线和第m个接收天线间信道系数的复数行向量,m=1,2,…,M。接收机有信道矩阵G的信息。
[0027] 基于接收机的反馈,发射机选择K(从N个中)个发射天线并使用总功率约束来进行预编码,并传输信号 我们可以等价地说它使用一个预编码向量v∈VN,服从约束||v||0=K,其中
[0028] VN={v∈CN:||v||≤1} (2)
[0029] 那么下变频的脉冲匹配滤波接收到的M×1的向量为:
[0030]
[0031] 其中 是一个零均值加性有色复噪声向量,它的自相关矩阵记作R。由于y代表一个在有色噪声干扰下的未知信号向量,最大化信噪比滤波器就是最小均方差(MMSE)滤波器
[0032]
[0033] 其输出为
[0034]
[0035] 那么输出信噪比就是
[0036]
[0037] 其中 是M×N的变换后的信道矩阵。等式(6)显示了先验信噪比与预编码向量的关系。
[0038] 我们的目标是选择K个基站天线并优化预编码向量v以最大化先验信噪比(6)。也就是,我们寻找下面问题的解v
[0039]
[0040] 由于问题(7)中存在||v||0=K约束项,导致问题(7)为一个NP-hard问题。求解该问题需要依赖遍历搜索方法,否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加,在MIMO中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案。
[0041] 因此,本发明利用光滑近似(SA)思想求解天线选择问题。下面介绍SA具体转化方法:
[0042] 用hi表示H的第i列,对于任何向量u∈RN×1,定义Du为以u中元素为对角元素的对角阵。于是问题(7)转化为:
[0043]
[0044] 其中λmax(A)表示A的最大的奇异值。
[0045] 由于λ(AB)=λ(BA),并且DuDu=Du,问题(8)可以写成:
[0046]
[0047] 考虑到Du是对角元素由K个1和N-K个0构成的对角阵,可以得到:
[0048]
[0049] 根据拉格朗日对偶定理,有:
[0050]
[0051] 其中(a)+=max(a,0),将上式代入问题(10)可得:
[0052]
[0053] 问题(12)等价于问题(8),但是问题(12)不是光滑问题,利用光滑近似思想将该问题转化为一个光滑问题,其中β为近似光滑系数:
[0054]
[0055] 因此,根据上述转化步骤利用光滑近似思想可以将原NP-hard问题(7)转化为光滑问题:
[0056]
[0057] 图2给出了上述光滑近似(SA)思想的算法流程图。具体地,可以描述如下:
[0058] 一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法包括如下步骤:
[0059] (1):获取多输入多输出(MIMO)系统参数:基站(BS)发射天线数N、移动终端接收天线数M、发射机从N个发射天线中选择的发射天线数K、最大发射功率P;
[0060] (2):利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵 初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β;
[0061] (3):利用光滑近似思想,得到光滑的MIMO系统天线选择优化问题:
[0062]
[0063] 其中x为优化变量,ρ为对偶优化变量,hi为信道矩阵H的第i列;
[0064] (4):近似求解问题(1a)的内层优化问题,得到启发式解ρ*:
[0065]
[0066] 其中(|xHhi|2)K为所有|xHhi|2(i=1,…,N)中第K大的元素;然后根据下述迭代式子更新x;
[0067]
[0068] 其中,xk为第k次迭代中x的值,
[0069] 如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε,执行步骤5,否则重复步骤4;
[0070] (5):根据步骤4得到x,计算|xHhi|2,取最大的K个值对应的索引号作为天线选择集合I:
[0071] (6):根据步骤5得到天线选择集合I,形成相应的MIMO子系统进行预编码处理即HI=H(:,I),对 HI进行特征值分解,令最大特征值对应的特征向量为v,取 作为预编码向量。
[0072] 下面通过具体实例对本发明的技术方案进行进一步阐述。实验中,采用10-2(10根发射天线,2根接收天线和选择发射天线数量),20-2,30-2,40-2,50-2,60-2,70-2,80-2,90-2,100-2,进行算法验证。具体地,使用下面的实验参数:
[0073] 收敛阈值ε取值范围0.0001-0.1,功率约束向量x为随机单位复向量近似光滑系数β取值范围2-100。
[0074] 在本实施例中定义||xk-xk+1||2为收敛指标,当其小于ε时,说明已满足最优天线集合选择条件。
[0075] 图3分别给出了SA和辅助角算法(AA)下的最大信噪比和天线规模关系图。从图中可以看出,SA的最大信噪比性能与AA的最大信噪比性能近似,能够实现良好的信噪比性能。
[0076] 图4分别给出了SA和AA运行时间和天线规模关系图。从图中可以看出,SA随天线规模增大计算时间并没有明显增加且都为毫秒级,SA所需计算时间比AA快数倍,SA可以快速实现MIMO系统天线选择。
[0077] 本发明不仅局限于上述具体实施方式,本领域一般技术人员根据本发明公开的内容,可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此,凡是采用本发明的设计结构和思路,做一些简单的变化或更改的设计,都落入本发明保护范围。