[0064] 以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0065] 如图2所示，本发明首先对原分离系统的结构进行改进，在传统分离系统中分离矩阵W(k)上并联一个与非奇异混合矩阵A的逆A-1近似的逆系统Wa(k)，矩阵Wa(k)，Wa(k)称为并联分离矩阵，这个改进结构部分再被串接到非奇异混合矩阵A；并对盲源分离的性能指标进行改进，将改进的分离性能指标作为瑞利分布函数的自变量，以瑞利分布函数作为变步长函数，从而发明了一种改进的自适应盲源分离方法NVS-NGA，本方法包括如下步骤：
[0066] 步骤A，M个未知且彼此独立的源信号S(k)=[s1(k),s2(k),…,sM(k)]T经过改进分离系统中未 知非奇异混合矩阵A进行混合得到观测信号X(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T；在忽略传输延迟效应和噪声时，得到X(k)=AS(k)，k为时间序列，上标T表示共轭转置；M为正整数，表示S(k)中分量的个数；A是M×M维矩阵。
[0067] 步骤B，将步骤A得到的观测信号X(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T同时送入改进分离系统中分离矩阵W(k)和Wa(k)，分别得到分离信号Y(k)=W(k)X(k)和Ya(k)=Wa(k)X(k)，其中Y(k)是M×1维向量，为源信号S(k)的一个估计，其分量相互独立；W(k)是改进分离系统中一个M×M维满秩的最终分离矩阵；Wa(k)的逆 是对改进分离系统中未知非奇异混合矩阵A的最终估计；W(k)与Wa(k)的维数相同，上标“-1”表示取逆操作。
[0068] 基于改进的自适应盲源分离系统我们首先要计算改进的盲源分离性能指标：
[0069] 由于改进分离系统(如图2所示)中分离部分W(k)与Wa(k)是并联结构，当改进分离系统运行后，就会得到最佳的并联分离矩阵Wa(k)；将此时Wa(k)的逆 作为改进分离系统中混合矩阵A的近似，由此得到改进分离系统的全局矩阵记为CG(k)，且
[0070]
[0071] 用改进分离系统的全局矩阵CG(k)替代式(12)中的C(k)，得到分离性能指标参数为
[0072]
[0073] 该分离性能指标是对式(12)的一种改进，称之为改进分离性能指标。
[0074] 由于传统的自适应盲源分离方法中，步长μ是固定值，跟踪性能差，不利于解决盲源分离收敛速度与串音误差之间的矛盾。为了有效解决这一技术问题，本发明将PI值与步长因子结合起来，构建一个变步长函数，具体地说，是以串音误差PI(CG(k))为自变量，以瑞利分布函数为因变量，得到变步长公式为
[0075] μ(k)=β{|PI(CG(k))|/α2}exp{-[PI(CG(k))]2/(2α2)} (16)[0076] 式中，β和α是μ(k)的控制参数，通过实验可选取α=10、β=0.1；exp表示以e为底的指数函数。
[0077] 基于式(16)所示的变步长函数，采用自然梯度准则，得到改进分离系统中分离矩阵W(k)与Wa(k)的更新公式，具体步骤如下：
[0078] 利用互信息和信息熵的关系，将分离系统的代价函数定义为
[0079]
[0080] 式中，H(ym(k))为分离信号向量Y(k)中第m个分离信号ym(k)的的熵，py(ym(k))为分离信号向量Y(k)中第m个分离信号ym(k)的边缘概率密度，E表示数学期望运算，ln表示以e为底的自然对数，det表示取W(k)的行列式；
[0081] 计算J(k)对W(k)的自然梯度
[0082]
[0083] 由J(k)对W(k)的自然梯度获得分离矩阵W(k)和Wa(k)的更新公式
[0084]
[0085] 其中，μ(k)为式（16）所示的改进的步长因子；I表示单位矩阵；f(Y(k))为非线性的激活函数，如果按式（7）确定非线性的激活函数f(Y(k))，则该函数为
[0086]
[0087] 按式（18）确定f(Y(k))，需计算y(k)的三阶累积量cum(y3(k))和四阶累积量cum(y4(k))，计算十分复杂，不利于工程应用。为了减小计算量，将非线性的激活函数优选为式3
(18)的简化形式，即f(Y(k))=Y (k)；由并联分离矩阵Wa(k)和混合矩阵A得到的全局矩阵Ca(k)=Wa(k)A=Pa(k)Λa称为并联部分的全局矩阵，Pa(k)和Λa分别表示一个置换矩阵和对角矩阵，对Wa(k)求逆可得 由于Pa(k)和Λa分别表示一个置换矩阵和对角矩
阵，由矩阵性质可得 和 也表示一个置换矩阵和对角矩阵。
[0088] 在改进分离系统的初始矩阵W(0)和Wa(0)选取中，初始矩阵Wa(0)的选取需满足条件： 选取合适的Wa(0)后，则改进分离系统的初始全局矩阵将PI(CG(0))代入瑞利分布函数形式的步长公式，得初始步长μ(0)。
[0089] 到目前为止，有传统分离系统的分离性能指标PI(C(k))、并联部分的分离性能指标PI(Ca(k))及改进分离系统的分离性能指标PI(CG(k))。它们的收敛性能如图3所示，图3表明，在平稳环境条件下的整个分离过程中，分离初期，PI的值很大，说明串音误差很大；分离的末期，PI的值会变得很小，说明串音误差较小，分离效果较好。从整体上来看，PI值在迭代过程中呈现一种快速下降至收敛平稳的趋势，其中改进的分离性能指标PI(CG(k))的性能最好，因此采用改进分离性能指标PI(CG(k))能较好解决收敛速度与串音误差之间的矛盾。
[0090] 为了验证本发明方法(简称为NVS-NGA)的有效性，以固定步长的传统盲源分离方法NGA、 变步长的传统盲源分离方法VS-NGA为比较对象，用Matlab程序进行仿真实验比较。实验中，源信号为：S1=sign(cos(2*pi*155*t/fs));S2=sin(2*pi*800*t/fs);S3=sin(2*pi*90*t/fs);S4=sin(2*pi*9*t/fs)*sin(2*pi*300*t/fs)，采样点数为5000，采样频率为
10000Hz，混合矩阵A0=[0.3702 0.7143 -0.6188 -0.3002;0.0965 0.7408 0.9365
0.0443;0.3732 -0.3762 -0.2500-0.6735;-0.6674 0.6747 0.9162 -0.7381]；NGA的固定步长为μ=0.003；在VS-NGA中利用sigmoid函数作变步长 其
T T
中η(k)=||I-f(Y(k))Y(k)||为I-f(Y(k))Y (k)的范数，α=10、β=0.1；在NVS-NGA中，变步长为式(16)，参数α=10、β=0.15。其中源信号波形如图4(a)所示，混合信号波形如图4(b)所示。
[0091] 实施例1：在平稳环境条件下，即混合矩阵A=A0时进行对比实验。在实验中所有参数取上述给定值，100次蒙特卡罗仿真结果分别如图5(a)、图5(b)、图5(c)所示。图5(a)、图5(b)与图5(c)分别对应于NGA方法、VS-NGA方法和本发明NVS-NGA方法所得分离信号图，图6为PI平均值曲线图。图6表明，NGA方法约在2700步时收敛、VS-NGA约在2300步收敛，而本发明方法NVS-NGA约在1500步收敛，还表明本发明方法NVS-NGA收敛后具有最小的串音误差。因此，本发明方法NVS-NGA的分离性能最好，具有最小串音误差和最快收敛速度。
[0092] 实施例2：在非平稳环境下进行实验，即混合矩阵为A(k)=A0+B(k)，B(k)=ρB(k-1)+τ*randn(4)，B(0)是一个4×4的零矩阵，ρ=0.9，τ=0.0001，randn(4)是一个4阶的随机矩阵，其它条件不变，100次蒙特卡罗仿真实验所的PI平均值曲线，如图7所示。图7表明，与NGA、VS-NGA方法相比，本发明方法NVS-NGA仍旧具有最快的收敛速度和最小的串音误差，因此，本发明方法NVS-NGA的分离性能也最好。
[0093] 从上述实施例中可知，本发明提供的改进的自适应盲源分离方法，与现有的定步长和变步长自适应盲源分离方法相比较，提高了收敛速度，且降低了串音误差，分离性能具有明显的提升。
[0094] 本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
