[0076] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0077] 本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了基于频域矫正模型的高分辨宽测绘带SAR频域NLCS成像方法。
[0078] 实施例一
[0079] 本实施例提供基于频域矫正模型的高分辨宽测绘带SAR频域NLCS成像方法，如图1‑2所示，包括：
[0080] S11.构建机载雷达平台成像的几何构型；
[0081] S12.对构建的几何构型中点目标的回波信号进行线性距离走动徙动校正、KT变换、一致距离徙动校正、二次距离补偿，完成距离向处理；
[0082] S13.对距离向处理前后点目标的距离历程变化进行分析，建立频域模型得到进行多普勒中心搬移的依据；
[0083] S14.对回波信号的频谱进行搬移，并结合NLCS算法实现方位均衡及方位压缩处理。
[0084] 本实施例针对多普勒中心空变导致的成像性能下降问题，构建了新的解析式用于准确描述多普勒参数的空变特性，并推导出了改进的频域NLCS算法。为处理距离方位耦合问题，对回波信号进行了距离徙动校正和多普勒中心搬移处理，并基于KT(Keystone Transform)处理后的结果，以方位轴为参考进行频谱搬移，推导出了多普勒参数的空变解析式，从而重新推导了NLCS算法的变标函数和方位压缩函数。
[0085] 本实施例首先构建点目标的距离徙动(Range Cell Migration，RCM)模型,并通过FFT变换将回波信号转换至距离频域进行距离向处理，包括线性距离走动徙动校正(Linear Range Walk Correction,LRWC)、KT变换、一致距离徙动校正(Bulk Range Cell Migration Correction,Bulk RCMC)和二次距离补偿(Second Range Compensation,SRC)。根据距离向处理结果，推导同一距离单元的方位轴点目标的坐标和相应的多普勒中心表达式，以方位轴点目标作为参考进行频谱搬移，为后续处理奠定基础。在方位向，利用上述解析式可以更加准确地分析推导多普勒参数空变表达式，获得了准确的均衡、压缩函数，提升了NLCS算法的成像性能。
[0086] 在步骤S11中，构建机载雷达平台成像的几何构型。
[0087] 具体实现如下：
[0088] 如图3所示，构建机载雷达平台成像几何构型，其中雷达平台以恒定的速度v沿着y轴飞行。其中，雷达平台在方位t＝0时刻的初始位置为(0,yr,hr)，hr是机载平台的高度。此时波束中心正好照射到成像区域的场景中心点P0(x0,y0,0)，而P(x,y,0)是成像区域的任意点目标。
[0089] 点目标的瞬时斜距是由点目标的地面位置和雷达初始位置决定的。因此，点目标的收发斜距和为：
[0090]
[0091] 其中，t为点目标P的方位时间。将收发斜距和在t＝0处进行泰勒级数展开得到：
[0092] Rtot(t；x,y,R0)≈Z0+A0t+B0t2+C0t3 (2)
[0093] 其中，
[0094]
[0095] Z0＝2R0
[0096]
[0097]
[0098]
[0099] 其中R0为t＝0点目标与机载平台的斜距，Z0为t＝0时刻点目标的收发斜距和，A0、B0和C0是展开系数。
[0100] 假设雷达发射线性调频信号，则点目标回波信号经过解析之后为：
[0101]
[0102] 其中，τ是距离向快时间，wr(·)和wa(·)分别是发射信号的距离向包络和方位向包络，c为光速，fc是雷达载波的中心频率，Kr是距离调频率。
[0103] 传统算法在成像过程中以场景中心点作为参考点实现线性距离徙动去除和多普勒中心空变，但是随着空间斜视角增加，地面方位角缩小，高分辨宽幅机载单站SAR多普勒中心空变问题突出，严重影响了算法的成像效果。
[0104] 在步骤S12中，对构建的几何构型中点目标的回波信号进行线性距离走动徙动校正、KT变换、一致距离徙动校正、二次距离补偿，完成距离向处理。
[0105] 具体实现如下：
[0106] S121.通过驻定相位原理对信号回波在距离向进行傅里叶变换，可以得到其在距离频域的表达式：
[0107]
[0108] 其中，由于信号的包络不影响最终的聚焦结果，故将其忽略，fr为距离频率。
[0109] 将式(3)代入式(5)可以得到第二项相位为：
[0110]
[0111] 上式中，第一项为回波信号在方位零时刻的偏移常量，第二项中包含方位位置信息和距离方位耦合项。其中，相位的线性分量A0t需要在算法中补偿，而从式(3)可以看到，A0依赖点目标的初始斜距R0，因此，点目标的RCM是二维空变的，并且随着斜视角增加，地面方位角缩小，RCM的线性分量A0会远大于弯曲量B0和C0。对线性分量的补偿精度越高，剩余RCM和空变程度就越小，算法的适用性也愈加广泛。
[0112] 首先，进行LRWC处理，以场景中心点为参考点去除大部分距离徙动线性分量，并减少回波数据的距离方位耦合程度，同时一定程度上校正多普勒中心频率，滤波函数为：
[0113]
[0114] 其中，A0ref为场景中心点的多普勒参数。
[0115] 将式(5)和式(7)相乘得到处理结果为：
[0116]
[0117] 其中，A1＝A0‑A0ref为残余线性分量。经过LRWC处理后，点目标的收发斜距和(2)变为：
[0118] RLRWC(t)＝Z0+A1t+B0t2+C0t3 (9)
[0119] 在式(9)中，第一项为距离常量，第二项为残留的距离徙动线性分量，第三项和第四项为距离徙动高阶分量，因此，由于x、y和R0的差异，LRWC不能完全去除场景内点目标的线性分量。
[0120] S122.下面将对式(8)所示的处理结果应用KT变换，对残留的线性分量进行完全去除，KT变换本质是重采样过程，即：
[0121]
[0122] 将式(10)代入式(8)中，可以得到：
[0123]
[0124] 观察式(11)和式(6)可以看到，距离方位耦合项中的线性部分已经被完全补偿，即RCM中的线性分量完全去除，而第三项就是残余的RCM弯曲量。为了简化分析，将式(11)在fr＝0处作泰勒级数展开为：
[0125]
[0126] 其中，相位系数为：
[0127]
[0128] 在式(13)中， 表示方位调制项， 为距离位置项， 为距离调频项， 则为高次距离方位耦合项。同时，由于在斜视模式下，线性距离徙动量占绝对优势，弯曲量很小，因此可以以场景中心点为参考点进行Bulk RCMC处理去除。
[0129] 以场景中心点为参考点构建Bulk RCMC滤波器：
[0130]
[0131] 对式(13)的 和 进行SRC处理，并以场景中心为参考点构建：
[0132]
[0133] S123.经过Bulk RCMC和SRC处理之后，回波信号只剩下方位调制项 观察式(12)，距离向处理后，距离向RCM已经完全校正，点目标的距离历程也发生了变化：
[0134] Z0+A0t+B0t2+C0t3→Z0＝2R0 (16)
[0135] 因此，具有同样等效距离Z0的点目标被搬移到同一距离单元。
[0136] 将式(12)的方位调制项 重新写为：
[0137] φaz＝2πfdc(R0)ta+πKa(R0)ta2+πKt(R0)ta3 (17)
[0138] 其中，各项系数为：
[0139]
[0140] 将式(17)转换到方位频域，为后续的时频分析奠定基础，转换结果为：
[0141] φ1(fa；R0,fn)＝‑πfdr(R0)(fa‑fn)2+πfdr(R0)3Kt(R0)(fa‑fn)3 (19)[0142] 其中R0表示距离向处理后等效收发斜距和一半，其他系数为：
[0143]
[0144] 通过上述分析可以得到，距离向处理完成后，在方位零时刻具有相同斜距的不同点目标被搬移到同一距离单元，而这些点目标具有不同的坐标，导致同一距离单元的点目标具有不同的多普勒参数，不能进行统一补偿聚焦。观察式(19)，距离向处理会剩余多普勒中心A1，残留量A1对小斜视窄测绘带影响小，可以忽略，但在高分辨宽测绘带成像模式下，对方位聚焦有很大影响，因此，需要考虑A1的影响，并重新推导方位向处理算法。
[0145] 在步骤S13中，对距离向处理前后点目标的距离历程变化进行分析，建立频域模型得到进行多普勒中心搬移的依据。
[0146] 具体实现如下：
[0147] 接下来分析距离向处理之后信号空间中回波数据的变化。根据式(16)可知，距离向处理导致点目标的距离历程发生偏移。为了更加清晰的说明式(16)中距离历程的变化关系，图4给出了几个具有代表性的点目标的回波数据在信号空间上所产生的变化过程。
[0148] A、B、C是沿方位向分布的一组具有特定关系的点目标，即具有相同的R0值。因此，在上述距离向处理之后，点目标的距离历程如式(16)所表示，则这些选定的具有特定关系的点目标距离历程被搬移到同一个距离单元上。虽然这些点目标已经处于同一个距离单元上，但是由于这些点目标具有不同的坐标，多普勒参数存在差异，而方位向处理需要对同一距离单元的点目标进行同一聚焦处理，因此需要选取适当的参考点，并推导其他的点目标的多普勒参数与参考点的空变关系，从而进行方位均衡。
[0149] 首先进行参考点选取，从上文可知，本发明的自由度包含点目标的坐标x、y和距离单元R0，并且由于在方位t＝0时刻，除了场景中心点外，其他波束中心照射的点目标的坐标未知，因此，不能采用方位零时刻点目标作为参考点。
[0150] 基于上述考虑，将距离单元R0作为一个自由度，选取在该距离单元上并在方位轴上的点目标作为参考点，这样选取可以让点目标的y为零,减少自由度，由此推导x坐标与距离单元R0的关系，由三维距离模型可以得到方位轴上的点目标的坐标为：
[0151]
[0152] 其次，由式(17)和式(19)的分析可以得到，不同的距离单元的的参考点存在不同的坐标值，同样，多普勒中心fdc也存在差异，需要将参考点搬移到同一方位中心频率，因此，对不同距离单元处方位轴参考点的多普勒中心表达，即：
[0153] fdcref(R0)＝fdc(x,R0) (22)
[0154] 其中，x为(21)得到的参考点方位轴坐标。
[0155] 在步骤S14中，对回波信号的频谱进行搬移，并结合NLCS算法实现方位均衡及方位压缩处理。
[0156] 具体实现如下：
[0157] S141.依据对距离向处理后SAR数据方位空变特性的描述，进行多普勒中心搬移，滤波函数为：
[0158] Hfdc＝exp{‑j2π(fdcref(R0))ta} (23)
[0159] 将式(23)和式(17)相乘可以得到各个距离单元R0处不同点目标的相位为：
[0160] φ3(ta,R0)＝2π(fdc(R0)‑fdcref(R0))ta+πKa(R0)ta2+πKt(R0)ta3 (24)[0161] 在式(24)上乘以三次预滤波处理器，为后续NLCS推导增加足够的自由度，得到：
[0162] φ4(ta,R0)＝2π(fdc(R0)‑fdcref(R0))ta+πKa(R0)ta2+πKt(R0)ta3+πYta3 (25)[0163] 利用驻定相位原理将式(25)转化到方位频域：
[0164] φ5(fa,R0)＝‑πfdr(R0)(fa‑fn)2+πfdr(R0)3(Kt(R0)+Y)(fa‑fn)3 (26)[0165] 其中，
[0166] fn(R0)＝fdc(R0)‑fdcref(R0) (27)
[0167] 可以看到，fn与点目标的坐标和距离单元有关。
[0168] S142.采用NLCS算法需要构建出同一距离单元任意点目标多普勒参数与参考点的空变关系，从而利用参考点进行方位均衡，因此，对多普勒参数空变分析，从而得到空变解析表达式。
[0169] 将式(26)中多普勒参数重新写为：
[0170]
[0171] 其中，
[0172]
[0173] 根据式(28)可以求得fn和fdr(R0)、Kt(R0)的空变关系式，即：
[0174] fdr(R0)＝fdr0(R0)+Efn+Ffn2
[0175] Kt(R0)＝Kt0(R0)+Gfn (30)
[0176] 图5(a)为多普勒调频率fdr由泰勒近似引起的误差的图像，可以看到，随着方位频率增加，fdr的一阶泰勒近似引起的误差会逐步增加，而二级泰勒近似的误差保持在0附近。图5(b)为多普勒参数Kt的泰勒近似与原数据空变关系图像，Kt的一阶泰勒近似已经能准确表述空变解析式，因此，式(30)中多普勒调频率fdr二阶近似和Kt一阶近似能较为准确表述原始数据关系。
[0177] 通过式(30)将多普勒参数分为非空变分量和空变分量，因此，后续的方位向处理会对非空变分量进行统一补偿同时引入NLCS算法对空变的多普勒参数进行均衡。依据式(30)的空变表达式，构建NLCS的均衡函数为：
[0178] Hnlcs＝exp{jπq3fa3+jπq4fa4} (31)
[0179] 将式(31)与式(26)相乘，并将结果转换到方位时域：
[0180] sS(ta,R0)＝exp{jφnlcs} (32)
[0181] 其中，
[0182]
[0183] 观察式(33)，第一项为常量，对聚焦效果无影响，可以忽略，第二项为方位调频项，第三项为多普勒域成像位置，第四项为NLCS造成的频域偏移误差部分，相较于第三项的值很小，不影响成像，可以忽略处理，剩余的多普勒调频率和高次相位是影响方位聚焦的主要部分，因此，为了去除空变影响，将其耦合项的系数设为零，即：
[0184] S3(R0)＝0
[0185] S4(R0)＝0 (34)
[0186] S5(R0)＝0
[0187] S143.通过式(34)的结果可以得到方位压缩函数，可以明显看到多普勒参数的空变部分被去除，即：
[0188]
[0189] 此时信号完成方位压缩，转换到方位频域即可得到最终的聚焦图像。
[0190] 本实施例的有益效果：针对单站SAR成像中面临的多普勒中心空变问题展开研究，本发明通过构建新的参考点和几何关系，改进了NLCS算法的均衡和压缩处理。理论分析和仿真实验也证明，相较于传统的NLCS算法，改进的NLCS算法成像效果良好。同时，本发明推导的基于目标坐标的距离模型和多普勒参数空变模型以及成像算法能够为双站非平飞SAR、双站前视SAR等算法成像提供新的研究方向。
[0191] 实施例二
[0192] 本实施例提供的基于频域矫正模型的高分辨宽测绘带SAR频域NLCS成像方法与实施例一的不同之处在于
[0193] 本实施例对点目标P0,P1,P2,P3和P4进行仿真模拟。
[0194] 为了验证算法的有效性，本发明基于表1提供的仿真参数，对点目标P0,P1,P2,P3和P4进行仿真模拟，排列如图6所示。其中P0为场景中心点。设点目标P0,P1,P2在同一以机载平台初始位置为球心，以P0到球心的斜距为半径的球面上，图中红线为球与地面的交线，因此距离向处理后位于同一距离单元，并且方位向间隔为1km。点目标P0,P3和P4的距离向间隔为1km。
[0195] 表1仿真参数
[0196] 仿真参数 参数值 仿真参数 参数值平台速度 130m/s 脉冲重复频率 435Hz
斜视角 52° 多普勒带宽 130Hz
载波频率 10GHz 信号带宽 150MHz
波束中心距离 10km 采样频率 378MHz
脉冲持续时间 3.8μs 合成孔径时间 4.9s
[0197] 表1
[0198] 图7展示了本实施例算法的最终成像结果。可以明显看到，成像场景内点目标的成像良好。为了验证算法的成像性能，选取点目标P0，P1和P2评估成像效果。图8展示了传统算法的方位冲击响应图，由于在成像过程中忽略了空变的多普勒中心，导致P1和P2的处理存在大量误差，因此图像呈现散焦状态，如图10。而本实施例的成像结果如图9所示，算法考虑了空变的多普勒中心对多普勒参数fdr和Kt的影响，对P1和P2的多普勒参数准确近似，成像结果旁瓣低于‑13dB并且对称，成像效果良好，分辨率接近理论值，如图11的成像结果。这也证明了本发明提出的算法极大的提高了成像的准确度。
[0199] 注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。
