一种基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法   0    0

本发明公开了一种基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，包括以下步骤：S1：输入待感知的接收信号；S2：对待感知接收信号通过压缩感知采样处理得到测量矩阵Y，并对测量矩阵Y的采样协方差矩阵对角线元素判决，并取均值得到特征统计量Tk；S3：通过特征统计量与门限对比获取待感知接收信号的标签，并将获取到的标签和特征统计量组成的样本训练集；S4：将样本训练集输入到支持向量机SVM分类器中训练，得到频谱分类器；S5：将收集的数据输入至频谱分类器中处理，得到分类结果。本发明无需重构原信号，只需通过协方差对角线元素作为判决统计量，极大降低复杂度，且提高检测概率。

1.一种基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：输入待感知的接收信号；
S2：对待感知接收信号通过压缩感知采样处理得到测量矩阵Y，并对测量矩阵Y的采样协方差矩阵对角线元素判决，并取均值得到特征统计量Tk；
S3：通过特征统计量与门限对比获取待感知接收信号的标签，并将获取到的标签和特征统计量组成的样本训练集；
S4：将样本训练集输入到支持向量机SVM分类器中训练，得到频谱分类器；
S5：将收集的数据输入至频谱分类器中处理，得到分类结果；
步骤S2中，测量矩阵Y的采样协方差矩阵对角线元素判决并取均值得到特征统计量为通过对采样协方差矩阵对角线元素进行去优化判决去噪处理并对其取均值；其中，采样协方差矩阵R表示为：
T
其中，R为N×N维矩阵；Y的维度为1×N，为经过压缩测量得到的测量矩阵；Y 为Y的转置矩阵，N为测量矩阵的长度；
假设存在K个次用户SU协作频谱感知，得到K个采样协方差矩阵；
H0和H1分别表示主用户PU是否存在的假设条件，表示为：
其中，s(k)和n(k)分别表示第k个接收的主用户PU信号序列和均值为零方差为 的加性高斯白噪声，k＝1,2,...N；N表示接收信号总样本数；h(k)表示第k个主用户PU信号序列的信道增益；x(k)表示认知用户SU的接收信号；
取采样协方差矩阵对角线元素rii，与其对应的噪声水平σi比较，去噪处理，如果rii≥σi，表示当前位置信号为正常信号，反之，rii＜σi，判定此处为噪声信号，将其对角线元素置为零；其过程表示为：
去噪后的采样协方差矩阵对角线元素均值作为特征统计量，具体表示为：
k
其中，Tk表示第k个感知用户的到的特征统计量，rii为第k个感知用户压缩检测采样协方差矩阵的对角线元素，且k＝1,2,…N，N为感知用户的数量。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S2中，对待感知接收信号通过压缩感知采样处理为对待感知接收信号降维处理和主成分提取，具体为：
对信号x＝[x1,x2,…xN]，其中，N为整数，表示信号长度；xi实数，表示信号x的第i个元素；在N维实数集RN中，存在正交矩阵，为N×N维基矩阵，使得任何信号均由基矩阵线性表示；其中，ψ＝[ψ1,ψ2,…,ψN]，ψi为N×1维基向量；
同时，信号x还表示为：
x＝ψθ                           (1)
或者
其中，θi为信号x和ψi的内积结果，即
θi＝＜x,ψi＞＝x1ψi1+x2ψi2+…+xψN iN，θ为信号x在正交基变换矩阵ψ下的投影；若经过变换后的θ中的元素θi仅有K个非零元素时，i＝1,2,…N，称信号x为在此正交基变换下K稀疏的稀疏信号，K<若信号x通过变换后满足K稀疏特性，则称信号x在正交变换基矩阵ψ下是能压缩的；信号压缩在满足稀疏特征的条件下，通过M×N维观测矩阵Φ对信号x线性测量，观测矩阵Φ与正交变换基矩阵ψ满足不相干特性，线性测量过程如下：
Y＝Φx                           (3)
具体测量过程写为：
Y＝Φψx                          (4)
其中，测量矩阵Y为M×1维信号，且M＜＜N，测量矩阵Y中具有能够表征信号x中的全部信息量；
使得测量矩阵Y能够重构出信号x的充要条件为感知矩阵A＝Φψ满足有限等距条件；观测矩阵Φ和正交变换基矩阵Ψ满足不相干性质，不相干性质表示为：
其中，μ(Φ,ψ)为矩阵Φ和Ψ的相关度，且 Φi为观测矩阵的第i行，
1≤i≤M，ψj为正交变换基矩阵的第j列，1≤j≤N；
在认知无线电场景满足稀疏条件下，将接收到信号进行压缩测量，得到测量矩阵Y。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S3中得到特征统计量与门限对比获取待感知接收信号的标签，具体为：
将特征统计量Tk与门限γk比较；若Tk＞γk，则将标签f置为+1；若否，则将标签f置为‑1。

4.根据权利要求3所述的基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S3中将获取得到的标签和得到的特征统计量组成样本训练集，具体为：
比较所有Tk与门限的大小，并计算+1和‑1的数量，如果+1的数量大于‑1的数量，则将特征统计量Tk的标签f置为+1；否则，将特征统计量Tk的标签置f为‑1；将特征统计量Tk和特征统计量Tk对应的标签组成样本训练集G＝{Tk，f}。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S4中将样本训练集输入到支持向量机SVM分类器中训练得到频谱分类器，具体为：
N
设(T1,f1),(T2,f2)...,(TN,fN),Ti∈R为训练样本数据，fi∈{+1,‑1}为Ti对应的标签；
其中，(Ti,fi)为关联数据的组合，表示接收数据和其对应的标签；N表示样本维度，则最大间隔超平面表示为：
w·T+d＝0                       (10)
其中，w为与超平面垂直的向量，即法向量；d表示相对于原点的偏移量；T为特征统计量；
超平面两侧的样本满足以下约束条件：
w·Ti+d≥0(fi＝+1)                     (11)
w·Ti+d≤0(fi＝‑1)                     (12)
在超平面中增加映射函数φ(T)，将T映射到高维空间，得到样本点的决策函数，表示为：
f(T)＝sign(w·φ(T)+b)                    (13)
2 2
由超平面决定的分类间隔为2/||w||；||g||表示L2范数，优化目标为分类间隔；
2
当||w||最小时，分类间隔为最大，则优化目标函数为：
分类间隔上的点称为支持向量，为缓解在高维空间的过度拟合，增加一个松弛变量ξ调整间隔，则优化的超平面间隔表示为：
其中，ξi为实数，表示第i个松弛变量；C表示惩罚参数，用于限制ξi；
对优化的超平面间隔方程采用拉格朗日优化处理，表示为：
其中，拉格朗日因子取αi≥0,βi≥0,i＝1,2,...,L；
对La(w,b,α,β)中w和d两个变量求偏导数，并令偏导数为零，表示为：
超平面优化方程表示为：
其中，K(Ti,Tj)为核函数，是φ(x)在特征空间的内积，表示为K(Ti,Tj)＝＜φ(Ti),φ(Tj)＞；
采用序列最小最优化方法解决支持向量机SVM分类器中核心优化问题得到拉格朗日因子α和偏移量b，则分类函数即频谱分类器表示为：
其中，sign(﹒)为符号函数。

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知和支持向量机的高效频谱感知方法，其特征在于，步骤S5中得到的分类结果为次用户SU信号感知到的频谱占用情况；频谱占用情况为：输入测试样本，若频谱分类器输出的结果为+1，则主用户PU信号频谱被占用；若频谱分类器输出的结果为‑1，则主用户PU信号频谱未被占用。